2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末综合复习 B卷（含详解）

北师大版七年级数学下册期末综合复习 B卷

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（    ）

A． B． C． D．

2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是（　　）

A．128° B．142° C．38° D．152°

3、下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4、小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：

下列说法不正确的是（  ）

A．该车的油箱容量为

B．该车每行驶 耗油 

C．油箱余油量与行驶路程之间的关系式为

D．当小明一家到达景点时，油箱中剩余油

5、已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为（　　）

A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°

6、如果一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长可能是（    ）

A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm

7、已知，，则（    ）

A．2 B．3 C．9 D．18

8、在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（    ）

A．速度是变量 B．时间是变量

C．速度和时间都是变量 D．速度、时间、路程都是常量

9、在△ABC中，若AB＝3，BC＝4，且周长为奇数，则第三边AC的长可以是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．5

10、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（    ）

A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，12

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．

2、如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为________．

3、从分别写有数字、、、、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是___________．

4、已知一个角等于70°38′，则这个角的余角等于______．

5、一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（    ）

A.　    B.  C.　    D.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，被平均分成10等份，分别标有数字0， 1，，，6，，8，9，，这10个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转得的数字．分别求出转得下列各数的概率．

（1）转得的数为正数；

（2）转得的数为负整数；

（3）转得绝对值小于6的数．

2、如图所示，已知∠AOD=∠BOC，请在图中找出∠BOC的补角，邻补角及对顶角．

3、如图的三角形纸板中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD．

（1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周长；

（2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度数．

4、如图，点D在AC上，BC，DE交于点F，，，．

（1）求证：；

（2）若，求∠CDE的度数．

5、如图，格点△ABC在网格中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于直线MN的对称△A'B'C'；

（2）若网格中每个小正方形的边长为1，则△A'B'C'的面积为 　 　；

（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

直接利用概率公式求出即可．

【详解】

解：∵共四名候选人，男生3人，

∴选到男生的概率是：．

故选：D．

【点睛】

本题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

2、B

【分析】

首先根据题意求出，然后根据求解即可．

【详解】

解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC＝38°，

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】

此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数．

3、B

【分析】

根据轴对称图形定义进行分析即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】

解：选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4、C

【分析】

根据表格中信息逐一判断即可．

【详解】

解：A、由表格知：行驶路程为0km时，油箱余油量为，故A正确，不符合题意；

B、0——100km时，耗油量为 ；100——200km时，耗油量为 ；故B正确，不符合题意；

C、有表格知：该车每行驶耗油，则

∴，故C错误，符合题意；

D、当 时，，故D正确，不符合题意，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了函数的表示方法，明确题意，弄懂表格中的信息是解题的关键．

5、D

【分析】

根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，∠α+∠2＝180°，再根据两直线平行，内错角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．

【详解】

解：如图1，

∵a∥b，

∴∠1＝∠α，

∵c∥d，

∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；

如图（2），

∵a∥b，

∴∠α+∠2＝180°，

∵c∥d，

∴∠2＝∠β，

∴∠β+∠α＝180°，

∵∠α＝60°，

∴∠β＝120°．

综上，∠β＝60°或120°．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键．

6、C

【分析】

根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得结果

【详解】

解：设第三边长为c，

由题可知 ，

即，

所以第三边可能的结果为12cm

故选C

【点睛】

本题主要考查了三角形的性质中三角形的三边关系知识点

7、D

【分析】

根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．

【详解】

解：∵，，

∴．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．

8、C

【分析】

根据变量和常量的定义即可判断．

【详解】

解: 在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变,则速度和时间都是变量，路程s是常量

故选：C．

【点睛】

本题考查变量和常量的定义，熟练掌握基本概念是解决问题的关键．

9、C

【分析】

先求解的取值范围，再利用周长为奇数，可得为偶数，从而可得答案.

【详解】

解： AB＝3，BC＝4，

即

△ABC周长为奇数，而

为偶数，

或或不符合题意，符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查的是三角形三边的关系，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”是解本题的关键.

10、C

【分析】

根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．

【详解】

解：A、∵，

∴不能构成三角形；

B、∵，

∴不能构成三角形；

C、∵，

∴能构成三角形；

D、∵，

∴不能构成三角形．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的情况，理解构成三角形的三边关系是解题关键．

二、填空题

1、（答案不唯一）

【分析】

在与中，已经有条件： 所以补充可以利用证明两个三角形全等.

【详解】

解：在与中，

所以补充：

故答案为：

【点睛】

本题考查的是全等三角形的判定，掌握“利用边边边公理证明两个三角形全等”是解本题的关键.

2、2或6或2

【分析】

设BE=t，则BF=2t，使△AEG与△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分两种情况：

情况一：当BE=AG，BF=AE时，列方程解得t，可得AG；

情况二：当BE=AE，BF=AG时，列方程解得t，可得AG．

【详解】

解：设BE=t，则BF=2t，AE=6-t，因为∠A=∠B=90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：

情况一：当BE=AG，BF=AE时，

∵BF=AE，AB=6，

∴2t=6-t，

解得：t=2，

∴AG=BE=t=2；

情况二：当BE=AE，BF=AG时，

∵BE=AE，AB=6，

∴t=6-t，

解得：t=3，

∴AG=BF=2t=2×3=6，

综上所述，AG=2或AG=6．

故答案为：2或6．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键．

3、

【分析】

让绝对值小于2的数的个数除以数的总数即为所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率．

【详解】

解：∵数的总个数有9个，绝对值小于2的数有−1，0，1共3个，

∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是＝，

故答案为：．

【点睛】

本题考查概率的求法；得到绝对值小于2的数的个数是解决本题的易错点．

4、19°22′

【分析】

根据余角的定义解决此题．

【详解】

解：∵90°-70°38'=19°22′．

∴根据余角的定义，这个角的余角等于19°22′．

故答案为：19°22′．

【点睛】

本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键．

5、等可能       

【详解】

略

三、解答题

1、（1）芳芳转得正数的概率是；（2）芳芳转得负整数的概率是；（3）转得绝对值小于6的数的概率是．

【分析】

由一个转盘被平均分成了10等份，分别标有数字0，1，，，6，，8，9，，这10个数字，利用概率公式即可求得“正数”或“负整数”，“绝对值小于6的数”的概率．

【详解】

（1）在这10个数中，正数有1，，6，8，9这5个，

P（正数）=

答：芳芳转得正数的概率是；

（2）在这10个数中，负整数有-2，-10，-1这3个，

P（负整数）=

答：芳芳转得负整数的概率是；

（3）P（绝对值小于6的数）= ，

答：芳芳转得绝对值小于6的概率是．

【点睛】

本题考查了概率公式的应用，注意概率=所求情况数与总情况数之比．

2、∠BOC的补角有两个∠BOD和∠AOC；∠BOC的邻补角为∠AOC；∠BOC没有对顶角.

【分析】

由题意直接根据补角，邻补角及对顶角的定义进行分析即可找出.

【详解】

解：因为∠BOC＋∠AOC=180º(平角定义），

所以∠AOC是∠BOC的补角,

∠AOD=∠BOC（已知），

所以∠BOC＋∠BOD=180º.

所以∠BOD是∠BOC的补角．

所以∠BOC的补角有两个：∠BOD和∠AOC.

因为∠AOC和∠BOC相邻，

所以∠BOC的邻补角为：∠AOC.

∠BOC没有对顶角.

【点睛】

本题考查补角，邻补角及对顶角的定义，熟练掌握补角，邻补角及对顶角的定义是解题的关键.

3、（1）；（2）

【分析】

（1）根据折叠的性质得到，，即可得到，即可得解；

（2）由折叠性质可得，，得到，即可得解；

【详解】

（1）由折叠的性质得：，，

∴，

∴的周长；

（2）由折叠性质可得：，，

∵，

∴，

∴；

【点睛】

本题主要考查了折叠问题，三角形外角定理，准确计算是解题的关键．

4、（1）证明见解析；

（2）∠CDE=20°．

【分析】

（1）由“SAS”可证△ABC≌△DBE；

（2）由全等三角形的性质可得∠C=∠E，由三角形的外角性质可求解．

（1）

证明：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC，

即：∠ABC=∠DBE，

在△ABC和△DBE中，

，

∴△ABC≌△DBE（SAS）；

（2）

解：由（1）可知：△ABC≌△DBE，

∴∠C=∠E，

∵∠DFB=∠C+∠CDE，

∠DFB=∠E+∠CBE，

∴∠CDE=∠CBE，

∵∠ABD=∠CBE=20°，

∴∠CDE=20°．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角性质，证明三角形全等是解题的关键．

5、（1）见解析；（2）3.5；（3）见解析

【分析】

（1）依据轴对称的性质，首先确定A、B、C三点的对称点位置，再连接即可；

（2）依据割补法进行计算，即可得到△A'B'C'的面积；

（3）依据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，连接AC′，与MN的交点位置就是点P的位置．

【详解】

解：（1）如图所示：△A'B'C'即为所求；

（2）△A'B'C'的面积：

3×3-×1×3-×2×3-×1×2=9-1.5-3-1=3.5；

故答案为：3.5；

（3）如图，点P即为所求．

【点睛】

本题主要考查了利用轴对称变换作图，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．