2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末模拟 卷（Ⅱ）（含详解）

北师大版七年级数学下册期末模拟 卷（Ⅱ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（   ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．三角形具有稳定性

D．三角形的任意两边之和大于第三边

2、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

3、某周末，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（    ）

A．景点离亮亮的家180千米

B．10时至14时，小汽车匀速行驶

C．小汽车返程的速度为60千米/时

D．亮亮到家的时间为17时

4、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（    ）

A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D

C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E

5、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间函数图象的是（    ）

A． B．

C． D．

6、下列图案，是轴对称图形的为（　　）

A．  B．

C．  D．

7、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与相等的是（    ）．

A． B．

C． D．

8、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系．

下列说法不正确的是（   ）

A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm

C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加 D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm

9、下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（    ）

A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的m个白色乒乓球和15个黄色乒乓球，若随机的从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，则袋子中总共有___________个乒乓球．

2、若，，则的值为________．

3、比较大小：____

4、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____．

5、一个口袋中装有个白球、个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球是白球的概率为________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：

小明的作业

计算：

解：

（1）计算：

①；

②．

（2）若，直接写出n的值．

2、完成下列说理过程（括号中填写推理的依据）：

已知：如图，直线AB，CD相交于点O，．求证：．

证明：，

．（     ①       ）

，

．

直线AB，CD相交于点O，

．

．

＝    ②    ．（       ③     ）

直线相交于，

．

       ④          ．（     ⑤        ）

．

3、如图，在中，，，，BD是的角平分线，点E在AB边上，．求的周长．

4、先化简，再求值：，其中，．

5、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：

（1）时间是8分钟时，水的温度为_____；

（2）此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据三角形具有稳定性进行求解即可．

【详解】

解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键．

2、A

【分析】

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．利用轴对称图形的定义进行判断即可．

【详解】

解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：A

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

3、B

【分析】

根据函数图象的纵坐标，可判断A、B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数值与自变量的对应关系，可判断D．

【详解】

解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；

B、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故B错误；

C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，故C正确；

D、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故D正确；

故选：B．

【点睛】

本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键．

4、A

【分析】

根据全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解．

【详解】

解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，根据AAS可以判定，故此选项符合题意；

B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D，AB与EF不是对应边，不能判定，故此选项不符合题意；

C、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，没有边对应相等，不可以判定，故此选项不符合题意；

D、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E，有两边对应相等，一对角不是对应角，不可以判定，故此选项不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

5、A

【分析】

分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，②相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．

【详解】

解：①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；

②相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；

③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；

结合图象可得A选项符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．

6、D

【分析】

根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．

【详解】

解：A、此图形不是轴对称图形，不符合题意；

B、此图形不是轴对称图形，不合题意；

C、此图形是轴对称图形，不合题意；

D、此图形是轴对称图形，合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

7、C

【分析】

根据同角的余角相等，补角定义，和平角的定义、三角形内角和对各小题分析判断即可得解．

【详解】

解：A、＋＝180°−90°＝90°，互余；

B、＋＝60°+30°+45°＝135°；

C、根据同角的余角相等，可得＝；

D、＋＝180°，互补；

故选：C．

【点睛】

本题考查了余角和补角、三角形内角和，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

8、D

【分析】

弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，由表格数据可知物体每增加，弹簧长度就增加，可以计算当所挂物体为或时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为．

【详解】

解：A．因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以是自变量，是因变量．故本选项正确；

B．当所挂物体为时，弹簧的长度为．故本选项正确；

C．从表格数据中分析可知，物体每增加，弹簧长度就增加．故本选项正确；

D．当所挂物体为时，弹簧长度为．故本选项不正确．

故选：D

【点睛】

本题考查了变量、自变量、因变量的概念，认真审题能从题目中抽取出有效信息是解题的关键．

9、B

【分析】

根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断．

【详解】

解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；

B选项，根据积的乘方可得正确；

D选项，，故错误；

故选：B

【点睛】

本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并，掌握它们是关键．

10、B

【分析】

根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．

【详解】

解：A、当时，，不满足，故此选项不符合题意；

B、当时，，满足，

当时，，满足，

当时，，满足，

当时，，满足，故此选项符合题意；

C、当时，，不满足，故此选项符合题意；

D、当时，，不满足，故此选项符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．

二、填空题

1、18

【分析】

由从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率计算出从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率，再根据白球的个数以及从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的总个数．

【详解】

解：∵从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，

∴从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为，

∴袋子中乒乓球的总数为：（个），

故答案为：18．

【点睛】

本题主要考查由概率求数量，解题关键是熟练掌握概率公式以及公式的变形．

2、68

【分析】

利用完全平方公式，把化为求解即可．

【详解】

解：，，

．

故答案为：68．

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．

3、

【分析】

把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可．

【详解】

解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，

而16111<27111，

∴2444<3333，

故答案为：<．

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

4、﹣3

【分析】

根据多项式乘法法则，乘完后，合并同类项，令x的系数为零即可．

【详解】

解：根据题意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，

由积中不出现一次项，得

6+2b＝0，

解得：b＝﹣3．

故答案为：﹣3．

【点睛】

本题考查了多项式的乘法中不含某项的问题，熟练掌握多项式的乘法及正确合并是解题的基础．

5、

【分析】

根据概率公式可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：

随机摸出一球是白球的概率为；

故答案为．

【点睛】

本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．

三、解答题

1、（1）①1；②；

（2）3；

【分析】

（1）①逆用同底数幂的乘法法则计算；

②逆用积的乘方乘法法则计算；

（2）利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则把左边变形，然后可求出n的值；

（1）

解：①

；

②原式

；

（2）

解：由已知得，，则，

∴，

故，

解得：．

【点睛】

本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．

2、①角平分线定义；②；③等角的余角相等；④；⑤同角的补角相等

【分析】

根据证明过程判断从上一步到下一步的理由即可．

【详解】

证明：，

．（①角平分线定义）

，

．

直线AB，CD相交于点O，

．

．

＝②．（③等角的余角相等）

直线相交于，

．

④．（⑤同角的补角相等）

．

故答案为：①角平分线定义；②；③等角的余角相等；④；⑤同角的补角相等

【点睛】

本题考查了对顶角、余角和补角的性质、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．

3、

【分析】

由题意结合角平分线性质和全等三角形判定得出，进而依据的周长进行求解即可.

【详解】

解：∵，，，

∴,

∵BD是的角平分线，

∴,

在和中，

,

∴，

∴，

∵，

∴的周长.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定与性质以及角平分线性质，熟练掌握利用全等三角形的判定与性质以及角平分线性质进行边的等量替换是解题的关键.

4、，-4

【分析】

首先利用完全平方公式和平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行整式的除法计算即可化简，然后代入求值．

【详解】

解：，

 ，

，

，

当，时，原式．

【点睛】

本题主要考查了公式法化简求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟记公式并能灵活运用是解题的关键．

5、（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度

【分析】

（1）根据表格中的数据求解即可；

（2）观察表格可知，反映的是温度随时间的变化而变化由此即可得到答案．

【详解】

解：（1）观察表格可知：第8分钟时水的温度为100℃；

（2）观察表格可知反映的是温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；

故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度．

【点睛】

本题主要考查了用表格表示变量之间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握自变量与因变量的定义．