2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末专项测试 B卷（精选）

这是一份2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末专项测试 B卷（精选），共19页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
2、如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则∠BAC的度数是（ ）
A．100°B．140°C．160°D．105°
3、如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ）
A．B．C．D．
5、如图，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=38°，则∠AOB的度数是（ ）
A．30ºB．145ºC．150ºD．142º
6、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB
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号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
下列说法正确的是（ ）
A．m＝p＞0B．n＝p＞0C．p＝n＞0D．m＝n＞0
7、满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（ ）
A．周长相等的两个三角形B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形
C．三边都对应相等的两个三角形D．两条直角边对应相等的两个直角三角形
8、下列计算正确的是（ ）
A．2a＋3b＝5abB．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋4
9、如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（ ）
A．3.5B．4C．5D．5.5
10、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，则∠2的度数是 _____．
2、如图，在中，，，，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为___________．
3、如图，把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC的内部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，则∠DAE的度数为____________．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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4、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的一点，写请出一个正确的结论__．
5、如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 ___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：．
2、如图是小李骑自行车离家的距离s (km)与时间t (h) 之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量__________，因变量是__________，
（2）小李__________时到达离家最远的地方?此时离家________km；
（3）分别写出在1＜t＜2时和2＜t＜4时小李骑自行车的速度为______ km/h 和______km/h．
（4）小李______时与家相距20km．
3、下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：
观察此表，回答下列问题：
（1）该市14岁男学生的平均身高是多少？
（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？
（3）这里反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
4、已知ax•ay＝a5，ax÷ay＝a．
（1）求x+y和x﹣y的值；
（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值．
5、一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表：
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号学级年名姓
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一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：
（1）包中没有混入M号衬衫；
（2）包中混入M号衬衫数不超过7；
（3）包中混入M号衬衫数超过10．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【详解】
试题分析：由题意可知,1小时以前的速度是60千米/时,而1小时之后的速度是100千米/时,速度越大倾斜角度越大,故选C
考点：函数的图象
2、B
【分析】
根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.
【详解】
解：如图，标注字母，
射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，

而

故选B
【点睛】
本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.
3、C
【分析】
观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．
【详解】
根据题意，运用“SSS”可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点，如图．
故选C．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏．
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号学级年名姓
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4、C
【分析】
根据题意，可知仍可辨认的有1条边和2个角，且边为两角的夹边，即可根据来画一个完全一样的三角形
【详解】
根据题意可得，已知一边和两个角仍保留，且边为两角的夹边，
根据两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，即
故选C
【点睛】
本题考查了三角形全等的性质与判定，掌握三角形的判定方法是解题的关键．
5、D
【分析】
根据垂直的定义得到∠AOC=∠DOB=90°，由互余关系得到∠BOC=52°，然后计算∠AOC+∠BOC即可．
【详解】
解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠DOB=90°，
而∠COD=38°，
∴∠BOC=90°-∠COD=90°-38°=52°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+52°=142°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90°，那么这两个角互余．
6、D
【分析】
利用作法根据圆的半径相等可得出m=n>0，两个三角形的边长相同，即可得到结论．
【详解】
解：由作图得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，
∵m为半径=OC，p为半径=C′D′，m≠P，故选项A不正确；
∵n为半径=OC′，p为半径= C′D′，n≠p，故选项B不正确；
p为半径确定角的张口大小，与n的大小没直接关系，,故选项C不正确；
∵m与n均为半径确定夹角的两边要相同m=n>0．故选项D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了作图-基本作图：基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．
7、A
【分析】
根据全等三角形的判定方法求解即可．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS对各选项进行一一判断即可．
【详解】
解：A、周长相等的两个三角形不一定全等，符合题意；
B、有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等，不符合题意；
C、三边都对应相等的两个三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等，不符合题意；
D、两条直角边对应相等的两个直角三角形根据SAS判定定理可判定全等，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
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号学级年名姓
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此题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)．
8、B
【分析】
由相关运算法则计算判断即可．
【详解】
2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；
x8÷x2＝x6，与题意相符，故正确；
（ab3）2＝a2b6，与题意不符，故错误；
（x＋2）2＝x2+2x+4，与题意不符，故错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9、D
【分析】
直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案．
【详解】
∵过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使AC＝AB，P在线段BC上连接AP．
∵AB＝3，
∴AC＝5，
∴3≤AP≤5，
故AP不可能是5.5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键．
10、B
【分析】
根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断．
【详解】
解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；
B选项，根据积的乘方可得正确；
D选项，，故错误；
故选：B
【点睛】
本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并，掌握它们是关键．
二、填空题
1、
【分析】
直接利用垂线的定义得出∠1+∠2=90°，再求∠1的余角∠2，结合度分秒转化得出答案．
【详解】
解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1＝55°16′，
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∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．
故答案为：34°44′．
【点睛】
本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化是解题关键．
2、7
【分析】
根据折叠可知B和E关于AD对称，由对称的性质得出当F和D重合时，EF+FC的值最小，即此时的周长最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC长，代入求出即可．
【详解】
解：连接BF
由题可知B和E关于AD对称，AB=AE=4，
∴BF=FE
△CFE的周长为：EF+FC+EC=BF+CD+EC
当F和D重合时，BF+CD= BC
∵两点之间线段最短
∴此时BF+CD的值最小，
即此时△CFE的周长最小，
最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，
∵EC=AC-AE=6-4=2，
∴的周长最小值为：BC+EC=5+2=7，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了折叠性质，轴对称−最短路线问题，关键是确定点F的位置．
3、
【分析】
由折叠的性质可知，再根据长方形的性质可知，结合题意整理即可求出的大小，从而即可求出的大小．
【详解】
根据折叠的性质可知，
由长方形的性质可知，即，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：
【点睛】
本题考查矩形的性质，折叠的性质．利用数形结合的思想是解答本题的关键．
4、AP=BP (答案不唯一）
【分析】
根据轴对称图形的性质，即可求解．
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【详解】
解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，
∴AP=BP．
故答案为：AP=BP (答案不唯一）
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键．
5、∠2与∠4
【分析】
根据内错角的特点即可求解．
【详解】
由图可得直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是∠2与∠4
故答案为：∠2与∠4．
【点睛】
此题主要考查内错角的识别，解题的关键是熟知内错角的特点．
三、解答题
1、
【分析】
直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．
【详解】
解：，
，
，
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．
2、（1）离家时间，离家距离；（2）2，30；（3）20，5；（4）h或4h．
【分析】
（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；
（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；
（3）根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得；
（4）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定．
【详解】
解：（1）在这个变化过程中自变量离家时间，因变量是离家距离，
故答案为：离家时间，离家距离；
（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km，
故答案为：2，30；
（3）当1≤t≤2时，小李行进的距离为30-10=20（km），用时2-1=1（h），
所以小李在这段时间的速度为：（km/h），
当2≤t≤4时，小李行进的距离为30-20=10（km），用时4-2=2（h），
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所以小李在这段时间的速度为：（km/h），
故答案为：20，5；
（4）根据图象可知：小李h或4h与家相距20km，
故答案为：h或4h．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象，根据图象正确理解s随t的增大的变化情况是关键．
3、（1）；（2）11 岁；（3）年龄和身高，年龄，身高
【分析】
(1)根据表格中的数据，可直接回答；
(2)求出每年的增加数，进行比较即可；
(3)根据变量的关系确定自变量和因变量即可．
【详解】
解:（1）由表中数据可得：该市14岁男学生的平均身高是；
（2）该市男学生的平均身高每年增加依次为：4、4、5、5、7、6、7、7、5、3、2；
故该市男学生的平均身高从 11 岁开始增加特别迅速．
（3）这里反映了年龄和身高两个变量之间的关系，其中身高随着年龄的变化而变化，故年龄是自变量，身高是因变量．
【点睛】
本题考查函数的表示方法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件解答．
4、（1）x+y＝5，x﹣y＝1；（2）13
【分析】
（1）根据同底数幂的乘除法法则解答即可；
（2）根据完全平方公式解答即可．
【详解】
解：（1）因为ax•ay＝a5，ax÷ay＝a，
所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，
所以x+y＝5，x﹣y＝1；
（2）因为x+y＝5，x﹣y＝1，
所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，
所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，
①+②，得2x2+2y2＝26，
所以x2+y2＝13．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式．解题的关键是掌握同底数幂的乘除法法则，以及完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
5、（1）；（2）；（3）
【分析】
列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
【详解】
解：（1）P(没混入M号衬衫)＝．
（2）P(混入的M号衬衫数不超过7)＝＝．
（3）P(混入的M号衬衫数超过10)＝．
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【点睛】
如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．根据概率公式分别计算即可．
年龄组（岁）
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
平均身高
117
121
125
130
135
142
148
155
162
167
170
172
M号衬衫数
0
1
4
5
7
9
10
11
包数
7
3
10
15
5
4
3
3