2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末专项测评 卷（Ⅲ）（精选）

北师大版七年级数学下册期末专项测评 卷（Ⅲ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列运算中，结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

2、在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A． B．

C． D．

3、布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（    ）

A． B． C． D．

4、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．如果a2＝b2，那么a＝b

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．2021年有366天

D．13个人中至少有两个人生肖相同

5、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（   ）

A．等于朝上点数为5的可能性

B．大于朝上点数为5的可能性

C．小于朝上点数为5的可能性

D．无法确定

6、如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，则OC的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（　　）

A．有症状早就医 B．打喷捂口鼻

C．防控疫情我们在一起 D．勤洗手勤通风

8、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（　　）

A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′

9、下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：

则弹簧不挂物体时的长度为（    ）．

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

10、下列事件是必然事件的是（　　）

A．小明1000米跑步测试满分

B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的

D．太阳从西方升起

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若A＝50.5°，则A的余角为_____°_________′

2、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6和8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的周长是___．

3、如图，在长方形ABCD中，，．延长BC到点E，使，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当t的值为______________时，和全等．

4、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．

5、从如图所示的四张扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图所示，AE与BD相交于点C，∠A＝∠E，AB＝ED，求证：△ABC≌△EDC．

2、先化简，再求值：，其中．

3、只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影．现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案，你能设计出几种？

4、从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不着地．估计哪种事件的概率更大，与同学们合作，通过做试验验证你事先的估计是否正确．

5、如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 _____米．（填具体数值）

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式的计算法则计算求解即可．

【详解】

解：A、，计算错误，不符合题意；

B、，计算错误，不符合题意；

C、，计算正确，符合题意；

D、，计算错误，不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键．

2、D

【分析】

同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线a，b的同一方向的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解．

【详解】

解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

B、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

D、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题题考查三线八角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．

3、A

【分析】

一般地，对于一件事情，所有可能出现的结果数为 其中满足某个条件的事件A出现的结果数为 那么事件A发生的概率为： 根据概率公式直接计算即可.

【详解】

解：∵布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有10种结果，其中出现白球的情况有3种可能，

∴从袋中任意摸出一个球是白球的概率是．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“简单随机事件的概率公式”是解题的关键.

4、D

【分析】

在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.

【详解】

解：如果a2＝b2，那么，原说法是随机事件，故A不符合题意；

车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；

2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；

13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，

故选：D．

【点睛】

本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的关键.

5、A

【分析】

根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；

【详解】

因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同．

故选A．

【点睛】

本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键．

6、C

【分析】

证明△AOB≌△COD推出OB=OD，OA=OC，即可解决问题．

【详解】

解：∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB，即∠AOB=∠COD，

∵∠A=∠C，CD=AB，

∴△AOB≌△COD（AAS），

∴OA=OC，OB=OD，

∵AD=8，OB＝3，

∴OC=AO=AD-OD=AD-OB=5．

故选C．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．

7、C

【分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可．

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、是轴对称图形，故C符合题意；

D、不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选C.

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．

8、D

【分析】

根据轴对称的性质解答．

【详解】

解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，

∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确，

故选：D．

【点睛】

此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．

9、C

【分析】

根据表格数据，设弹簧长度y与所挂物体重量x的关系式为，进而求得关系式，令即可求得弹簧不挂物体时的长度．

【详解】

设弹簧长度y与所挂物体重量x的关系式为，

将，分别代入得，

解得

即，

将，分别代入，符合关系式，

当时，则，

故选C．

【点睛】

本题考查了变量与表格，函数关系式，找到关系式是解题的关键．

10、C

【分析】

根据必然事件的定义：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件进行判断即可．

【详解】

解：A、小明1000米跑步测试满分这是随机事件，故此选项不符合题意；

B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，故此选项不符合题意；

C、13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，故此选项符合题意；

D．太阳从西方升起，属于不可能事件，故此选项不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，一定会发生的是必然事件，一定不会发生的是不可能事件．

二、填空题

1、39    30   

【分析】

根据余角的定义及角的单位与角度制可进行求解．

【详解】

解：∵A＝50.5°，

∴A的余角为；

故答案为39；30．

【点睛】

本题主要考查余角及角的单位与角度制，熟练掌握余角及角的运算是解题的关键．

2、14

【分析】

根据图形翻折变换的性质得出AE＝BE，进而可得出△CBE的周长＝AC＋BC．

【详解】

解：∵△BDE是△ADE翻折而成，

∴AE＝BE，

∴△CBE的周长＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，

∵角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，

∴△CBE的周长是14．

故答案为：14．

【点睛】

本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键．

3、1或7

【分析】

分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果．

【详解】

解：当点P在BC上时，

∵AB＝CD，

∴当△ABP≌△DCE，得到BP=CE，

由题意得：BP＝2t＝2，

∴t＝1，

当P在AD上时，

∵AB＝CD，

∴当△BAP≌△DCE，得到AP=CE，

由题意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，

解得t＝7．

∴当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．

故答案为：1或7．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想进行求解．

4、yang8888

【分析】

根据题中wifi密码规律确定出所求即可．

【详解】

解：阳阳

故答案为：yang8888．

【点睛】

此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5、

【分析】

根据概率公式直接计算即可解答．

【详解】

解：从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果由4种，且它们出现的可能性相等，其中出现3的倍数的情况有1种，

∴ P（牌面是3的倍数）＝

故答案为：

【点睛】

此题考查了概率公式的运用，解题的关键是确定整个事件所有可能的结果，难度不大．

三、解答题

1、见解析

【分析】

利用角角边，即可求证．

【详解】

证明：在△ABC和△EDC中，

∵

∴△ABC≌△EDC（AAS） ．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

2、，

【分析】

先去括号，然后合并同类项，最后将代入求解即可．

【详解】

解：

，

当时，原式

．

【点睛】

此题考查了整式的混合运算化简求值问题，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．

3、答案不唯一，种，具体设计见解析；

【分析】

设计的方案满足：小明去和小刚去的机会均等即可.

【详解】

解：第一种：取到的扑克牌，抽到奇数小明去，抽到偶数小刚去；

则小明去与小刚去的概率都是

第二种：取整副没有大小王的扑克牌，抽到红色牌小明去，抽到黑色牌小刚去；

则小明去与小刚去的概率都是

【点睛】

本题考查的是简单随机事件的概率，理解等可能事件，概率的含义是解题的关键.

4、图钉尖不着地的概率大，试验验证见解析．

【分析】

根据图钉帽比图钉尖稍重可知图钉尖不着地的概率大，然后与同学进行试验验证即可．

【详解】

解：图钉尖不着地的概率大，

因为图钉帽较重，

所以着地的可能性比钉尖大．

可把全班同学分成若干个组进行试验，记录下结果，然后把试验结果汇总，用多次试验的稳定值估计出概率．

【点睛】

本题主要考查了判断事件发生的概率，解题的关键在于能够明白图钉帽比图钉尖稍重．

5、3.15

【分析】

根据跳远的距离应该是起跳板到P点的垂线段的长度进行求解即可

【详解】

解：由图形可知，小明的跳远成绩应该为PN的长度，即3.15米，

故答案为：3.15．

【点睛】

本题主要考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离的定义是解题的关键．