初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式综合训练题

这是一份初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下列各式中，不能用平方差公式进行计算的是
A． b+ab−a B． a−bb−a
C． m+aa−m D． −a−ma−m
运用乘法公式计算 a+3a−3 的结果是
A．a2−6a+9B．a2−3a+9C．a2−9D．a2−6a−9
已知 a−b=2，则 a2−b2−4b 的值是：
A． −8 B． 2 C． 4 D． 6
下列计算正确的是
A． x2+x2=x4 B． x−y2=x2−y2
C． x2y3=x6y D． −x2⋅x3=x5
如果多项式 x2−ax+4 是一个完全平方公式，则 a 的值为
A． 2 B． −2 C． ±2 D． ±4
下列计算正确的
A． a23=a5 B． a2⋅a3=a6
C． a5÷a3=a2 D． a+2a2=4a2
已知 x+1x=6，则 x2+1x2=
A． 38 B． 36 C． 34 D． 32
选择计算 2m+3−2m−3 的最佳方法是
A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式
若 ma22−81=4a2+92a+32a−3，则 m 等于
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
下列运算正确的是
A． a6÷a2=a3
B． 2a+b2a−b=2a2−b2
C． x2+x2=2x2
D． x34=x7
若 2a+3b =4a2−9b2，则括号内应填的代数式是
A． −2a−3b B． 2a−3b C． 2a+3b D． 3b−2a
计算 x−12 的结果是
A． x2−1 B． x2−2x−1 C． x2−2x+1 D． x2+2x+1
计算 −x+2y2y+x 的结果是
A． 4y−x B． 4y+x C． 4y2−x2 D． 2y2−x2
下列计算正确的是
A． a2⋅a3=a6 B． 3a2+2a3=5a5
C． a3÷a2=a D． a−b2=a2−b2
下列运算正确的是
A． a+ba−b=a2−b2 B． 2a+3b=5ab
C． 22a−b=4a−b D． a+b2=a2+b2
二、填空题（共4题）
若 9x2−mx+1 是一个完全平方式，则 m= ．
2+x2−x= ．
（1）3x−y2= ；（2）x−2y2= ．
如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有 a，b 的正确的等式 ．
三、解答题（共4题）
计算：(1) aa+b−ba−b；(2) x−2y2−x−yx+y−2y2．
先化简，再求值，3y−2x2x+3y−1−x1+4x，其中 x=2，y=1．
若代数式 x2+3x+2 可以化为 x−12+ax−1+b 的形式，求 a+b 的值．
计算：m+2nm−2n−32m−n2．
答案
1. B
2. C
3. C
4. D
5. D
6. C
7. C
8. D
9. B
10. C
11. B
12. C
13. C
14. C
15. A
16. ±6
17. 4−x2
18. 9x2−6xy+y2 ； x2−4xy+4y2
19. (a+b)2=a2+2ab+b2
20. (1) 原式=a2+ab−ab+b2=a2+b2. (2) 原式=x2−4xy+4y2−x2−y2−2y2=x2−4xy+4y2−x2+y2−2y2=−4xy+3y2.
21. 原式=9y2−4x2−1+4x−x−4x2=9y2−4x2−1−4x+x+4x2=9y2−3x−1. 当 x=2，y=1 时， 原式=9−6−1=2．
22. x−12+ax−1+b=x2−2x+1+ax−a+b=x2+−2+ax+b−a+1=x2+3x+2.
∴−2+a=3 且 b−a+1=2．
∴a=5，b=6．
∴a+b=11．
23. 原式=m2−4n2−34m2−4mn+n2=m2−4n2−12m2+12mn−3m2=−11m2+12mn−7n2.