初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.5 乘法公式一等奖ppt课件

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问题1 多项式与多项式是如何相乘的？
（x ＋ 3) ( x＋5）
(a+b)(m+n)
问题2 沿着边长为a的正方形下边裁去宽为5米的长方形，将剩下的长方形的宽增加5米，面积变了吗？
上面四个式子中，两个乘式之间有什么特点？
（2）图1：面积：a2－b2 图2：长:(a＋b)，宽:(a－b)
面积：(a＋b)(a－b)
a2－b2=(a＋b)(a－b)
(a ＋ b)(a － b)
(5a－7b)(－5a－7b)
=(－7b＋5a)( －7b － 5a)
=(－7b)2－(5a)2
答：除了（1）（8），其余都可用.
(3)(－5a＋3b)(－5a－3b).
1.计算(2x＋3)(2x－3)的值是( )A.4x2－9 B.4x2－3C.2x2－9D.2x2－32.已知a=7202，b=719×721，则( )A.a=bB.a＞bC.a＜bD.a≤b
3.已知(－3a＋m)(4b＋n)=16b2－9a2，则m，n的值分别为( )A.m=－4b，n=3aB.m=4b，n=－3aC.m=4b，n=3aD.m=3a，n=4b4.计算：(1)(x＋1)(x－____)=x2－1;(2)(x＋3y)______=9y2－x2.
5.运用平方差公式计算：(1)(m＋1)(m－1)(m2＋1)； (2)503×497;(3) (x－y)(x＋y)(x2＋y2)(x4＋y4).
解：(m＋1)(m－1)(m2＋1)
=(m2－1)(m2＋1).
=(x2－y2)(x2＋y2)(x4＋y4)
=(x4－y4)(x4＋y4)
解：(x－y)(x＋y)(x2＋y2)(x4＋y4)
=(500＋3)(500－3)
6.某公园原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2 m，将宽增加2 m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积.
解：设改造后正方形绿地的边长为x m，则改造前的长是(x＋2) m,宽是(x－2) m.根据题意，有2(x＋2)(x－2)=x2，即2(x2－4)=x2,可得x2=8.答：改造后正方形绿地的面积为8 m2.
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2
只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余运算仍按乘法法则进行