2021学年8.5 乘法公式优质ppt课件

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观察下图中图形的构成，试着用多种方法表示出中间小正方形的面积
(1) (p＋1)2=(p＋1)(p＋1)= .
(2) (m＋2)2=(m＋2)(m＋2)= .
(3) (p－1)2=(p－1)(p－1)= .
(4) (m－2)2=(m－2)(m－2)= .
=(a＋b)(a＋b)
=a2＋ab＋ab＋b2
=(a－b)(a－b)
=a2－ab－ab＋b2
a2－2b(a－b)－b2
=a2－2ba＋2b2－b2
例 计算：(1)(x＋3y)2； (2) ；
(3)(－4a－3b)2.
1.计算(2x－1)(1－2x)结果正确的是( )A.4x2－1B.1－4x2C.－4x2＋4x－1D.4x2－4x＋12.若(y＋a)2=y2－6y＋b，则a,b的值分别为( )A.a=3,b=9B.a=－3,b=－9C.a=3,b=－9D.a=－3,b=9
3.如图，将边长为(a＋b)的正方形的面积分成四部分，能验证的乘法公式是( )A.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2B.(a－b)2=a2－2ab＋b2C.(a＋b)(a－b)=a2－b2D.a(a＋b)=a2＋ab
4.利用完全平方公式计算：(1)(5＋3p)2;(2)(7x－2)2;(3)(－2x＋3y)2;(4)(－2a－5)2;
解：(－2a－5)2=4a2＋20a＋25.
解：(5＋3p)2=9p2＋30p＋25.
解：(7x－2)2=49x2－28x＋4.
解：(－2x＋3y)2=4x2－12xy＋9y2.
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式. （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2
弄清完全平方公式和平方差公式不同（a-b）2≠a2-b2（a+b）2≠a2+b2