小学数学西师大版三年级下册旋转与平移现象教案

第四单元：旋转、平移和轴对称

第一节  旋转与平移现象

第1课时  旋转与平移现象（一）

【教学内容】

小学数学三年级下册第四单元第69~70页的例1、例2和议一议，第71页课堂活动1、2，第71~72页练习十六的1、2、3、5题。

【教学目标】

1.结合具体实例和情境感知旋转与平移现象，能正确判断旋转与平移现象。

2.通过对旋转与平移现象的感知，体会数学与生活的联系。

3.在观察、操作中培养学生的空间想象力。

【教学重点】

认识旋转现象与平移现象

【教学难点】

正确判断旋转现象与平移现象

【教学准备】

教师准备：主题图、情境图。

学生准备：纸片、1根细线、1颗纽扣等。

【教学过程】

一、    引入新课

1.复习旧知

要求：老师读题，学生听到后写出算式和答案。

320＋200＝    560－90＝    400÷5＝    220×3＝    84÷4＝

0÷27＝       500－320＝   56＋34＝    60×5＝     420÷6＝

（1）独立计算。（2）集体订正。

2.创设情境

教师出示情境图

（1）请同学观察情境图，想一想行驶中的汽车是怎么运动？车轮是怎么运动的？

（2）组织学生交流，引导学生发现汽车沿直线运动，车轮在转动。

3.揭示课题

通常，我们把行驶中汽车车厢这样的运动叫做平移，车轮这样的运动叫做旋转。今天我们将一起来认识生活中的旋转现象和平移现象。

二、    教学新课

(一)    认识旋转现象

1.教学课本第69页例1

（1）教师出示例1的主题图。

（2）请学生认真观察图中的大风车，和同桌说一说它的叶片是怎么运动的？可以边说边用手模仿它的运动。

组织学生全班交流，引导学生发现风车叶片在转动，并与老师一起用手模仿出叶片的转动的过程。

（3）请学生找一找，图中还有哪些物体像风车叶片一样运动？先自己说一说，再把自己的想法告诉同桌，要求边说边用手模仿这些物体的运动。

同桌合作，找出像风车叶片一样运动的物体。

组织学生全班交流汇报，并要求大家一边汇报一边用手模仿这个物体的运动。

预设学生整理出以下信息：

开水龙头时，水龙头开关在转动；吹风时，大风车的叶片在转动；小朋友在踩滚筒，滚筒在转动；直升飞机飞行时，它的两个螺旋桨在转动；开小汽车时，汽车的方向盘在转动；小朋友奔跑时，小风车的叶片也在转动；小朋友乘坐转椅时，转椅在不停地转动。

（4）想一想这些物体转动时，分别绕哪里转动？并把自己的发现告诉同桌。

组织学生汇报，引导学生发现：

开水龙头时，水龙头开关绕中间的一个点在转动；大风车的叶片绕中间的一个轴在转动；小朋友在踩滚筒，滚筒绕中间的一个轴在转动；直升飞机飞行时，它的螺旋桨绕中间的轴在转动；汽车的方向盘绕中间的一个轴在转动；小朋友奔跑时，小风车的叶片也在绕中间的一个轴在转动；小朋友乘坐的转椅绕中间的轴在不停地转动。

（5）想一想这些物体的运动有什么相同的地方？把自己的发现告诉同桌。

组织学生全班交流，引导学生发现：它们运动时，都是绕一个点（轴）转动。

（6）教师小结：滚筒、风车、转椅等在运动时，都是绕一个点（或轴）转动，这种现象是旋转现象。

2、认识生活中的旋转现象

（1）教师举例介绍生活中的旋转现象。

教师出示图片，并介绍：

我们生活中的旋转现象还有很多：第一幅图中，抽奖的转盘绕中间的一个点转动，这是旋转现象；第二幅图中，陶土绕中间的一个点转动，这也是旋转现象；第三图中，转门绕中间的一个轴转动，还是旋转现象。

（2）学生举例生活中的旋转现象。

教学课本第69页议一议：你还见过哪些旋转现象呢？比一比谁说得又对又多。

学生独立思考半分钟。

组织学生在班上汇报，汇报时可以边说边模仿物体的运动。当一名同学汇报时，其他同学对汇报者做出评价，并选出获胜者。

(二)    认识平移现象

1、教学课本第70页例2

（1）教师出示例2的主题图。

（2）请学生认真观察主题图，找出图中运动的物体。

组织全班交流，引导学生整理出运动的物体：从滑竿上滑下的小猴、被人拉动的小鸭、玩滑梯的小朋友、被推动的积木……

（3）分别说一说这些物体是怎么运动的？

先自己想一想，再和同桌说一说。说的时候可以边说边用手模仿这个物体的运动。

组织学生在班上汇报自己的发现。要求汇报的同学边说边用手模仿这个物体的运动，其他同学跟这汇报的同学一起模仿。引导学生整理出以下信息：

玩滑梯的同学从滑梯的右上滑到了右下，他是直直的滑下来的。

小猴直直的从杆上滑到了杆下。

小朋友把积木从右边直直的往左边推。

……

（4）你能说一说这些物体的运动有什么相同的地方，有什么不同的地方吗？方向和路线怎样？

先独立思考，再小组交流

组织学生汇报，整理出运动物体的相同点和不同点：

不同：运动的方向不同。滑梯上的小朋友从右上角滑到了左下角，是斜方向运动；爬杆是的小猴从上往下滑，是水平方向运动；推积是从右往左运动，是水平方向运动。

相同：运动的路线都是直直的。

（5）教师小结：这些物体运动时，虽然方向不一样，但运动的路线都是直直的。像滑滑梯、爬杆、推积木时，物体移动的路线都是直直的，这种现象是平移现象。

2、   认识生活中的平移现象

（1）教师举例介绍生活中的旋转现象

教师出示图片，并简单介绍。

（2）学生举例介绍生活中的平移现象

你还见过哪些平移现象呢？先想一想，再和同桌说一说，比一比谁说得又对又多。

组织学生在班上汇报，汇报时边说边模仿物体是怎么运动的。

（三）        活动操作 加深理解

1.教学课本第71页课堂活动1

课堂活动1：做几个旋转与平移的动作，并和同桌交流。

（1）教师提出活动要求：一人做动作，另一人观察评价，比一比谁做得的动作更多？谁做的动作更好？

 （2）同桌活动与交流。

 （3）组织学生上台展示，台下学生观察并评价。

2.教学课本第71页课堂活动2

课堂活动2：做一做。

（1）教师指导学生在小组内做一做：取一根线，一端拴住1颗纽扣，用手拿着另一端甩起来做旋转运动。

请同学思考：谁在旋转？它绕哪里在旋转？

组织学生汇报。

（2）指导学生用橡皮擦模拟箱子，把它从课桌的右边平移到左边。

教师先演示，然后组织学生同桌轮流做一做。其中，一人做，另一人观察评价，比一比谁做得更好。

（3）你能利用身边的物体，使它们平移或旋转吗？

组织学生开展小组合作，尽量利用身边物体，使其平移或旋转。如：用一只手按住钢笔的一端，另一只手拨动钢笔的另一端，钢笔就旋转起来了……

组织学生在班上交流展示，师生共同评价。

三、    练习应用

1、课本第71页和72页的1、2、3、5题。

学生完成后汇报答案，集体订正。

2、欣赏这些美丽的图案，说一说它们是怎么得到的？

四、反思小结

今天我们学习了什么？通过今天的学习你有什么收获或体会？

【设计意图】

学生通过总结与反思，回忆本节课的学习过程和内容，体会成功的快乐。

第2课时  旋转与平移现象（二）

【教学内容】

小学数学三年级下第四单元第70页例三，71页课堂活动3和72页练习十六的4、5题。

【教学目标】

1.能用语言简单描述物体平移的方法。

2.通过观察与操作，辨认简单图形平移后的图形。

3.在观察、操作中发展学生的空间观念。

【教学重点】

能辨认简单图形平移后的图形。

【教学难点】

用自己的语言简单描述物体平移的方法。

【教学准备】

教师准备：主题图、情境图、小鱼纸片。

学生准备：边长1cm的正方形小纸片1张。

【教学过程】

一、   引入新课

1. 复习旧知

想一想，下列哪些是平移现象，哪些是旋转现象？

（1）教师出示图片，请学生观察并思考。

组织学生汇报，集体订正。

（2）说一说什么是平移？什么是旋转？

组织学生回忆和汇报。

2. 创设情境

（1）教师出示图片。

（2）请学生欣赏这幅美丽的图案，欣赏后给同桌说说自己的感受。

组织学生同桌间相互交流意见。

（3）思考这幅美丽的图案是怎么得到的？

组织学生汇报，引导学生发现：这幅美丽的图案是通过平移得到的。

3. 点明课题

教师：今天我们这节课将进一步认识平移现象。

二、   教学新课

（一）认识互相重合

1. 认识什么样的图形通过平移能互相重合

图一：

图二：

图三：

图四：

（1）教师依次出示以上四幅图片

（2）请学生观察上面4幅图片中，思考哪些图片中的小鱼可以通过平移相互重合？

请学生先独立思考，然后汇报自己的想法，引导学生发现：

第一幅图中的两条小鱼通过平移可以互相重合；

第二、三、四幅图中的小鱼通过平移不能互相重合。

（3）教师利用准备的小鱼图片进行演示，验证学生的猜想。

（4）请学生依次思考，为什么第二、三、四幅图中的小鱼通过平移不能互相重合？先自己想一想，再和同桌说一说。

（5）组织学生全班交流，引导学生发现问题。

第二幅图中的两条小鱼大小不同，通过平移不能互相重合；

第三幅图中的两条小鱼形状不同，通过平移不能互相重合；

第二幅图中的两条小鱼方向不同，通过平移不能互相重合；

（6）请学生思考为什么第一幅图中的两条小鱼通过平移能互相重合？先自己想一想，再和同桌说一说。

组织学生全班交流，引导学生发现：

第一幅图中的两条小鱼大小、形状、方向都是相同的，所以通过平移能互相重合。

（7）引导学生小结：大小、形状、方向相同的图形，通过平移可以互相重合。

2. 举例发现生活中通过平移能互相重合的现象

说一说在生活中，你还见过哪些物体通过平移能互相重合？

（1）让学生先独立思考，再小组交流。提醒学生可以动手演示或模仿。

（2）组织学生全班汇报，师生共同评价。

（二）图形的多次平移

（1）教师出示图片。

（2）请学生思考：图中白色的小鱼通过平移能与红色小鱼相互重合吗？如果能，可以怎样移动？先自己说一说，再与同桌交流。

（3）组织学生汇报，整理出移动的方法。

方法一：把白色的小鱼先向右平移到方框的最右边，再把白色的小鱼向下移动到方框的最下边。

方法二：把白色的小鱼先向下平移到方框的最下边，再把白色的小鱼向右移动到方框的最右边。

（4）请学生思考这两种方法中小鱼移动的路线相同吗？两种方法中，白色的小鱼各平移了几次？

（5）学生独立思考后回答老师提问，带领学生发现：两种方法中，虽然小鱼移动的路线不同，但都平移了两次。

（6）教师小结：在生活中，要得到需要的图形，有时要将图形进行多次平移。

【设计意图】

给学生提供独立思考的空间与合作交流的机会，并鼓励学生积极探索不同的方法，训练了学生的发散思维，培养了学生的创新意识。

（三）教学课本第70页例3

（1）请学生阅读题目，思考哪些图案通过平移可以互相重合？

学生独立完成练习。

（2）组织学生汇报，整理出：

通过平移能互相重合的图形有：、、；

通过平移不能互相重合的图形有：。

（3）请学生思考：上面一排的、、分别怎样平移才能与下面一排的、、互相重合？

学生独立思考后引导学生进行汇报。

可以将上面的先向右平移到处，再向下平移到下面的处；或者将上面的先向下平移到处，再向右平移到下面的处。

其它图形用类似的方法汇报。

（4）请学生思考：为什么通过平移不能互相重合？

学生独立思考后，请学生汇报。引导学生发现：图中的两个方向不同。

（5）教师小结：形状、大小、方向相同的图形通过平移能互相重合，否则不能通过平移互相重合。

三、练习应用

1.完成课本74页中的课堂活动3。

课堂活动3：说一说，怎样通过平移，把箱子从入口推到出口？

（1）让学生先认真读题，再想一想可以怎样做？

（2）同桌合作，用课前准备的正方形小纸片代替箱子移一移。

一个同学边操作边叙述移动的过程，另一个同学边听边观察，并对同桌的操作进行评价。完成后，同桌互换角色再做一次。

（3）请一至两名学生在全班汇报自己的方法。提醒汇报的学生可以边操作边叙述，师生共同对汇报者的方法进行评价。

2.完成教科书第72页的第4题。

学生独立完成，集体订正答案。

3.图形欣赏。

你知道这些美丽的图案是怎么得到的吗？看了这些美丽的图案你有什么想对同学说的吗？

三、   反思小结

教师：通过今天的学习你有什么新的收获？

学生反思、交流。

第二节  初步认识轴对称图形

【教学内容】

小学数学三年级下册第四单元第73至75页的内容。

【教学目标】

1.结合具体情境，建立对称的概念，初步认识轴对称图形。

2.通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手能力。

3.感受物体或图形的对称美，培养学生的审美情趣，激发学生的学习兴趣。

【教学重点】

认识轴对称图形的基本特征。

【教学难点】

判断简单的轴对称图形。

【教学准备】

教师准备：主题图、情境图。

学生准备：空白纸1张。

【教学过程】

一、引入新课

1.复习旧知

要求：老师读题，学生听到题目后写出算式和答案

120＋200＝    320－80＝    300÷6＝    120×2＝    96÷4＝

25×0＝       400－120＝   97＋82＝    50×8＝     360÷6＝

（1）独立计算

（2）集体订正

2.创设情境

（1）谈话引入：大家会折纸飞机吗？今天我们一起来折一架纸飞机，比一比谁折的纸飞机最好，飞得最平稳。

（2）教师组织学生折纸飞机，折完后进行展示，并组织学生评价。

（3）教师拿出飞机，请学生思考：怎样折出的飞机才能飞得平稳？

学生发表意见，教师引导学生发现对折时，飞机两边要折得一样，才能飞得平稳。

3.揭示课题

教师提示：对折后纸飞机的两边完全一样，这种现象叫对称现象。今天我们就一起来学习与对称有关的知识。

二、教学新课

（一）认识对称现象

1.教学课本第73页例1

（1）教师出示例1的图片。

（2）请同学观察图片，说一说图上画了什么？

组织学生汇报：图中分别画了蝴蝶、字母“E”、挨着的两个圆圈、飞机、天平、运动员举重、瓢虫、箭头、火箭。

（3）请学生认真观察图片，说一说自己发现了什么？并把自己的发现告诉同桌。

组织学生全班交流，引导学生依次说出：

第一幅图中的蝴蝶，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；

第二幅图中的“E”，上下对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；

第三幅图中，上下对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；

第四幅图中的飞机，上下对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；

第五幅图中的天平，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；

第六幅图中的举重运动员，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；

第七幅图中的瓢虫，上下对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；

第八幅图中的箭头，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；

第九幅图中的火箭，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；

（4）引导学生概括自己的发现：这些图形都可以对折，分成一样大的两部分，这两部分能完全重合。

教师小结：这些图形对折后两边能完全重合，这些图形都是对称的。

2.教学课本第73页例2

（1）教师出示例2的图片

（2）请学生观察这些图形，说一说自己有什么发现？

学生独立思考后组织其汇报，引导学生观察并说出这些图形都是对称的。

（3）你是怎么知道这些图形是对称的呢？

引导学生观察并发现：这些图形都可以用对折的方法分成两部分，对折后的两部分能完全重合，它们是对称的。

3.认识生活中的对称现象

教学课本74页课堂活动1

说一说生活中的对称现象。

组织学生思考并汇报自己熟悉的对称现象。

如果学生有困难，教师可以先举例示范，最好先以图片的方式呈现，再以语言描述的方式呈现。如：

这幅国旗的对折后两边能完全重合，它是对称的；“双喜”对折后两边能完全重合，它是对称的；一个人伸出的两只手……

（二）认识轴对称图形

1. 教学课本第74页例3

（1）出示心形纸片，请学生判断其是否对称？说一说自己是怎么想的？

学生观察后可能会说：心形纸片对折后，两边能完全重合，心形纸片是对称的。

教师动手演示对折，验证学生的猜想。

（2）教师介绍轴对称图形的概念：像心形这样，沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分能够完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形。（板书）

2. 动手操作 加深理解

（1）请学生拿出课前准备的等边三角形纸片、长方形纸片和正方形纸片，判断这些图形是不是轴对称图形。

（2）请说一说自己是怎么想，再动手折一折验证自己的想法。

（3）学生动手操作后，教师展示学生作品，引导学生对比等边三角形中不同的折法。

对比等边三角形，学生可能发现：要使等边三角形对折后，折痕两边完全重合的方法有三种。

师生用同样的方法认识其他图形。

（4）教师小结：无论怎样折，只要能找一条直线，使图形沿这条直线对折，对折后折痕两边的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（三）活动操作 加深理解

1.教学课本第74页课堂活动2

课堂活动2：做墨渍图用墨水在白纸上画一个简单图形，要得到一个与它一样的图形可以怎办？

（1）学生先阅读课本，说一说图中的小朋友是怎么做？

请1~2名同学说一说图中小朋友的做法。

（2）组织学生动手操作，做墨渍图。

（3）思考他为什么这样做？先想一想，再在小组内说一说。

教师组织学生汇报，引导学生解释图中小朋友这样做的理由：要得到与原来的图形一样的另一个图形，我们可以将纸对折，使原图形印到折痕的另一边。因为对折后两边的图形是对称的，所以它们的形状与大小一样。

2.教学课本第74页课堂活动3

课堂活动3：剪一剪，看一看。将纸沿虚线对折，剪下图形并打开，看看是什么图形？

（1）要求学生先认真审题，想一想怎么操作？

（2）请1名同学上台演示操作，其他同学仔细观察。

（3）学生动手操作。

（4）学生完成后，展示学生作品，并请学生说一说自己得到了什么图形。

学生汇报：第一个是正方形（学生操作有误差，也可能得到长方形）；第二个是梯形。

（5）请学生思考为什么只剪了正方形和梯形一半就能到的一个完整的正方形或梯形？

引导学生发现：将纸对折后再剪，虽然只剪图形的一半，但折痕的另一边也同时被剪到了。并且折痕两边的图形是关于折痕对称的，所以，只需要剪出正方形或梯形一半就能到的一个完整的正方形或梯形。

三、练习应用

1. 教科书第75页第1题：下面哪些图形是轴对称图形？

学生独立找出轴对称图形后汇报订正，订正时可请学生说一说自己是怎么判断的。

2. 教科书第75页第2题：猜一猜，并把完整图形名称写在横线上。

学生先独立思考并完成，然后集体订正。有困难的同学可以与同桌交流。

3. 教科书第75页第3题：折一折，剪一剪，看看打开是什么图形。
4. 教科书第75页第4题：下面的图形是从哪张纸上剪下来的？连一连。

学生独立思考并连线，教师集体订正。请有困难的同学亲自动手剪一剪。

四、反思总结

通过今天的学习，你会判断轴对称图形了？说一说你的方法。

学生交流汇报。