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冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课时训练
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这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课时训练，共18页。试卷主要包含了已知x，y满足，则x-y的值为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）．
A．B．
C．D．
2、李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（ ）种．A．2B．3C．4D．5
3、若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
5、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）
A．6台B．7台C．8台D．9台
6、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．0
7、用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．B．C．D．
8、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）
A．3B．-3C．5D．0
9、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（ ）
A．■=8和★=3B．■=8和★=5C．■=5和★=3D．■=3和★=8
10、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、凤鸣文具厂生产的一种文具套装深受学生喜爱，已知该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，某文具超市向该厂订购了一批文具套装，需要厂家在15天内生产完该套装并交货．凤鸣文具厂将员工分为A、B、C三个组，分别生产笔袋、笔、笔记本，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作（假设每小时工作效率相同），若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不少于一天）的中午12点B组完成任务，再过几天（不少于一天）后的早晨6时C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是270个、360个、360个，则该文具超市至少一共订购了 _____套文具套装．
2、某销商10月份销售B、C三种奶茶的数量之比为2：3：4，A、B、C三种奶茶的单价之比为1：2：3.11月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种奶茶的价格作了适当的调整，预计11月份三种奶茶的销售总额将比10月份有所增加，其中A奶茶增加的销售额占11月份销售总额的，A、C奶茶的销售额之比是2：9.11月份三种奶茶的单价之和比10月份增加．11月份C奶茶的数量在10月份基础上上调50%，A、B奶茶的数量不变，则11月份A、B奶茶的单价之比为 ___．
3、已知，则的值是__．
4、某次数学竞赛以60分为及格分数线，参加竞赛的所有学生的平均分为66分，而其中所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分.后来老师发现有一道题出错了，于是给每位学生的成绩加上5分；加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为了75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为了59分；已知这次参赛学生人数介于15到30人之间，则参赛的学生有________人
5、方程组的解是：________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、例1．知识点一 解三元一次方程组
解方程组：
2、解方程组：．
3、某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？
4、代入消元法解下列方程组
5、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？
解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg；
根据题意列方程：，
解得：___________
所以，每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料5kg，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
设绳子长x尺，长木长y尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，可得出关于x，y的二元一次方程组．
【详解】
解：设绳子长x尺，长木长y尺，
依题意，得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
设购买笔记本本，购买笔记本本，先建立二元一次方程，再根据均为正整数进行分析即可得．
【详解】
解：设购买笔记本本，购买笔记本本，
由题意得：，即，
因为均为正整数，
所以有以下三种购买方案：
①当，时，，
②当，时，，
③当，时，，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可．
【详解】
解：∵关于x，y的方程是二元一次方程，
∴且，
解得：m=1，
故选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．
【详解】
解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；
D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．
5、B
【解析】
【分析】
设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论．
【详解】
解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，
依题意，得，
解得：，
∵5ax=30a+5a，
∴x=7．
答：要同时开动7台机组．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键．
6、B
【解析】
【分析】
将代入即可求出a与b的值；
【详解】
解：将代入得：
，
∴a+b=2；
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．
7、D
【解析】
【分析】
利用加减消元法逐项判断即可．
【详解】
A. ，可以消去x，不符合题意；
B. ，可以消去y，不符合题意；
C. ，可以消去x，不符合题意；
D. ，无法消元，符合题意；
故选：D
【点睛】
本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断．
8、A
【解析】
【分析】
用第二个方程减去第一个方程即可解答.
【详解】
解：∵
∴3x-4y-（2x-3y）=8-5
x-y=3.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.
9、A
【解析】
【分析】
把代入求出；再把代入求出数■即可．
【详解】
解：把代入得，，解得，；
把代入得，，解得，；
故选A
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．
10、B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的定义解答．
【详解】
解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；
B符合定义，故是二元一次方程组；
C中含有分式，故不符合定义；
D含有三个未知数，故不符合定义；
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．
二、填空题
1、1350
【解析】
【分析】
设A组工作x天，B组工作（x+m+）天，C组工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整数且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15，根据该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，列方程组求方程组的整数解即可．
【详解】
解：设A组工作x天，B组工作（x+m+）天，C组工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整数且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15
根据题意
由①得③
由②得④
④-5×③得
∵m，n均为正整数，
∴m为奇数，
当m=1，n=2，x=5，x+m++n+=8＜15；
当m=3，n=5，x=7，x+m++n+=15＞15不合题意；
A组一共工作5天，270×5=1350个
该文具超市至少一共订购了1350套文具套装．
故答案为1350．
【点睛】
本题考查列三元一次方程组解应用题，方程的整数解，利用一套中的比例列方程组，得出是解题关键．
2、
【解析】
【分析】
根据三种饮料的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份A、B、C三种饮料的销售的数量和单价分别为2a、3a、4a；b、2b、3b．可以表示出10月份各种饮料的销售额和总销售额．因问题中涉及到A的10月销售数量，因此可以设11月份A的销售量为x，再根据A11月份的单价求出11月份A的销售额和C的销售额．可以根据饮料增加的销售额占11月份销售总额比，用未知数列出等式关键即可求解出．
【详解】
解：由题意可设10月份、、三种饮料的销售的数量为、、，单价为、、；11月份的销售量为，
则11月份、、三种饮料的销售的数量为、、；
月份奶茶销售额为，
11月份种奶茶的销售额为：，
、奶茶的销售额之比是，
月份种奶茶的销售额为：，
月份种奶茶的价格为，
月份三种奶茶的单价之和比10月份增加，
月份三种奶茶的单价之和为，
月份种奶茶的单价为：，
奶茶增加的销售额占11月份销售总额的，
，解得，
，
．
即11月份、奶茶的单价之比为为．
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键．
3、2
【解析】
【分析】
由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可．
【详解】
解：，
，，
即，
①②，得，解得，
把代入①，得，解得，
，
．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查绝对值，偶次方，二次一元方程组的应用，解题的关键是能求出方程组的解．
4、28
【解析】
【分析】
设加分前及格人数为x人，不及格人数为y，原来不及格加分为及格的人数为n，所以，用n分别表示x、y得到x+y=n，然后利用15＜n＜30，n为正整数，n为整数可得到n=5，从而得到x+y的值．
【详解】
解：设加分前及格人数为x人，不及格人数为y，原来不及格加分为及格的人数为n，
根据题意得，，
解得：，
所以x+y=n，
而15＜n＜30，n为正整数，n为整数，
所以n=5，
所以x+y=28，
即该班共有28位学生．
故答案为：28．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是学会利用参数．构建方程组的模型解决问题．
5、
【解析】
【分析】
利用加减消元法解题．
【详解】
解：
①+②×3得：
把代入②得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
三、解答题
1、
【解析】
【分析】
通过消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，最后转化为一元一次方程求解即可．
【详解】
①+②得：2x+3y=18，④
②+③得：4x+y=16，⑤
由④和⑤组成一个二元一次方程组：
解得：
把x=3，y=4代入①得：3+4+z=12，
解得：z=5，
所以原方程组的解为：
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解题的关键是“消元”思想的运用．
2、
【解析】
【分析】
直接利用加减消元法解方程组求解即可;
【详解】
解：，
①+②×2，得7x＝10，
解得：x＝，
把x＝代入②，得+y＝2，
解得：y＝，
所以方程组的解是．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3、大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
【解析】
【分析】
设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，根据“2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组，解方程组即可得．
【详解】
解：设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，
由题意得：，
解得，符合题意，
答：大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．
4、
【解析】
【详解】
解：由②，得x=1-5y③
把③代入①，得2（1-5y）+3y=-19，
得出：y=3，
把y=3代入③，得：x=-14，
所以方程组的解为：
5、
【解析】
略
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）．
A．B．
C．D．
2、李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（ ）种．A．2B．3C．4D．5
3、若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
5、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）
A．6台B．7台C．8台D．9台
6、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．0
7、用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．B．C．D．
8、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）
A．3B．-3C．5D．0
9、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（ ）
A．■=8和★=3B．■=8和★=5C．■=5和★=3D．■=3和★=8
10、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、凤鸣文具厂生产的一种文具套装深受学生喜爱，已知该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，某文具超市向该厂订购了一批文具套装，需要厂家在15天内生产完该套装并交货．凤鸣文具厂将员工分为A、B、C三个组，分别生产笔袋、笔、笔记本，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作（假设每小时工作效率相同），若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不少于一天）的中午12点B组完成任务，再过几天（不少于一天）后的早晨6时C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是270个、360个、360个，则该文具超市至少一共订购了 _____套文具套装．
2、某销商10月份销售B、C三种奶茶的数量之比为2：3：4，A、B、C三种奶茶的单价之比为1：2：3.11月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种奶茶的价格作了适当的调整，预计11月份三种奶茶的销售总额将比10月份有所增加，其中A奶茶增加的销售额占11月份销售总额的，A、C奶茶的销售额之比是2：9.11月份三种奶茶的单价之和比10月份增加．11月份C奶茶的数量在10月份基础上上调50%，A、B奶茶的数量不变，则11月份A、B奶茶的单价之比为 ___．
3、已知，则的值是__．
4、某次数学竞赛以60分为及格分数线，参加竞赛的所有学生的平均分为66分，而其中所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分.后来老师发现有一道题出错了，于是给每位学生的成绩加上5分；加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为了75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为了59分；已知这次参赛学生人数介于15到30人之间，则参赛的学生有________人
5、方程组的解是：________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、例1．知识点一 解三元一次方程组
解方程组：
2、解方程组：．
3、某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？
4、代入消元法解下列方程组
5、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？
解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg；
根据题意列方程：，
解得：___________
所以，每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料5kg，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
设绳子长x尺，长木长y尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，可得出关于x，y的二元一次方程组．
【详解】
解：设绳子长x尺，长木长y尺，
依题意，得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
设购买笔记本本，购买笔记本本，先建立二元一次方程，再根据均为正整数进行分析即可得．
【详解】
解：设购买笔记本本，购买笔记本本，
由题意得：，即，
因为均为正整数，
所以有以下三种购买方案：
①当，时，，
②当，时，，
③当，时，，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可．
【详解】
解：∵关于x，y的方程是二元一次方程，
∴且，
解得：m=1，
故选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．
【详解】
解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；
D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．
5、B
【解析】
【分析】
设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论．
【详解】
解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，
依题意，得，
解得：，
∵5ax=30a+5a，
∴x=7．
答：要同时开动7台机组．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键．
6、B
【解析】
【分析】
将代入即可求出a与b的值；
【详解】
解：将代入得：
，
∴a+b=2；
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．
7、D
【解析】
【分析】
利用加减消元法逐项判断即可．
【详解】
A. ，可以消去x，不符合题意；
B. ，可以消去y，不符合题意；
C. ，可以消去x，不符合题意；
D. ，无法消元，符合题意；
故选：D
【点睛】
本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断．
8、A
【解析】
【分析】
用第二个方程减去第一个方程即可解答.
【详解】
解：∵
∴3x-4y-（2x-3y）=8-5
x-y=3.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.
9、A
【解析】
【分析】
把代入求出；再把代入求出数■即可．
【详解】
解：把代入得，，解得，；
把代入得，，解得，；
故选A
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．
10、B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的定义解答．
【详解】
解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；
B符合定义，故是二元一次方程组；
C中含有分式，故不符合定义；
D含有三个未知数，故不符合定义；
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．
二、填空题
1、1350
【解析】
【分析】
设A组工作x天，B组工作（x+m+）天，C组工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整数且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15，根据该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，列方程组求方程组的整数解即可．
【详解】
解：设A组工作x天，B组工作（x+m+）天，C组工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整数且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15
根据题意
由①得③
由②得④
④-5×③得
∵m，n均为正整数，
∴m为奇数，
当m=1，n=2，x=5，x+m++n+=8＜15；
当m=3，n=5，x=7，x+m++n+=15＞15不合题意；
A组一共工作5天，270×5=1350个
该文具超市至少一共订购了1350套文具套装．
故答案为1350．
【点睛】
本题考查列三元一次方程组解应用题，方程的整数解，利用一套中的比例列方程组，得出是解题关键．
2、
【解析】
【分析】
根据三种饮料的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份A、B、C三种饮料的销售的数量和单价分别为2a、3a、4a；b、2b、3b．可以表示出10月份各种饮料的销售额和总销售额．因问题中涉及到A的10月销售数量，因此可以设11月份A的销售量为x，再根据A11月份的单价求出11月份A的销售额和C的销售额．可以根据饮料增加的销售额占11月份销售总额比，用未知数列出等式关键即可求解出．
【详解】
解：由题意可设10月份、、三种饮料的销售的数量为、、，单价为、、；11月份的销售量为，
则11月份、、三种饮料的销售的数量为、、；
月份奶茶销售额为，
11月份种奶茶的销售额为：，
、奶茶的销售额之比是，
月份种奶茶的销售额为：，
月份种奶茶的价格为，
月份三种奶茶的单价之和比10月份增加，
月份三种奶茶的单价之和为，
月份种奶茶的单价为：，
奶茶增加的销售额占11月份销售总额的，
，解得，
，
．
即11月份、奶茶的单价之比为为．
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键．
3、2
【解析】
【分析】
由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可．
【详解】
解：，
，，
即，
①②，得，解得，
把代入①，得，解得，
，
．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查绝对值，偶次方，二次一元方程组的应用，解题的关键是能求出方程组的解．
4、28
【解析】
【分析】
设加分前及格人数为x人，不及格人数为y，原来不及格加分为及格的人数为n，所以，用n分别表示x、y得到x+y=n，然后利用15＜n＜30，n为正整数，n为整数可得到n=5，从而得到x+y的值．
【详解】
解：设加分前及格人数为x人，不及格人数为y，原来不及格加分为及格的人数为n，
根据题意得，，
解得：，
所以x+y=n，
而15＜n＜30，n为正整数，n为整数，
所以n=5，
所以x+y=28，
即该班共有28位学生．
故答案为：28．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是学会利用参数．构建方程组的模型解决问题．
5、
【解析】
【分析】
利用加减消元法解题．
【详解】
解：
①+②×3得：
把代入②得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
三、解答题
1、
【解析】
【分析】
通过消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，最后转化为一元一次方程求解即可．
【详解】
①+②得：2x+3y=18，④
②+③得：4x+y=16，⑤
由④和⑤组成一个二元一次方程组：
解得：
把x=3，y=4代入①得：3+4+z=12，
解得：z=5，
所以原方程组的解为：
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解题的关键是“消元”思想的运用．
2、
【解析】
【分析】
直接利用加减消元法解方程组求解即可;
【详解】
解：，
①+②×2，得7x＝10，
解得：x＝，
把x＝代入②，得+y＝2，
解得：y＝，
所以方程组的解是．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3、大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
【解析】
【分析】
设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，根据“2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组，解方程组即可得．
【详解】
解：设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，
由题意得：，
解得，符合题意，
答：大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．
4、
【解析】
【详解】
解：由②，得x=1-5y③
把③代入①，得2（1-5y）+3y=-19，
得出：y=3，
把y=3代入③，得：x=-14，
所以方程组的解为：
5、
【解析】
略
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