2021学年第六章 二元一次方程组综合与测试同步达标检测题

这是一份2021学年第六章 二元一次方程组综合与测试同步达标检测题，共17页。试卷主要包含了已知x，y满足，则x-y的值为，下列各式中是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、已知a，b满足方程组则的值为（ ）
A．B．4C．D．2
2、我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
4、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）
A．1，0B．0，﹣1C．2，1D．2，﹣3
5、已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
6、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）
A．3B．-3C．5D．0
7、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）
A．6台B．7台C．8台D．9台
8、下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
9、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（ ）．
A．2y＝6B．8y＝16C．﹣2y＝6D．﹣8y＝16
10、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果将方程变形为用含的式子表示，那么_______．
2、二元一次方程组的解为 _____．
3、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数．
解：设甲数为x，乙数为y．
依题意，得
解此方程组，得___________
所以，甲数是24，乙数是12
4、将方程2x+y﹣1＝0变形为用含有y的式子表示x，则x＝__________________．
5、某班组织20名同学去春游，同时租用A、B两种型号的车辆，A种车每辆有8个座位，B种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，那么可以租用______辆A种车．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值．
2、解方程组：．
3、解方程组：
(1)
(2)
4、解方程组：
(1)
(2)
5、解方程组：．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值．
【详解】
解：，
①+②×5得：16a=32，即a=2，
把a=2代入①得：b=2，
则-a-b=-4，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2、B
【解析】
【分析】
设这个班有y名同学，x本图书，根据题意可得：总图书数=人数×6+40，总图书数=人数×8-50，据此列方程组．
【详解】
解：设这个班有y名同学，x本图书，
根据题意可得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
3、C
【解析】
【分析】
根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.
【详解】
根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，
∴符合题意的方程组为，
故选C.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解．
【详解】
解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，
∴ ，
解得：．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
把x=2，y=﹣1代入方程ax+y=3中，得到2a-1=3，解方程即可．
【详解】
∵x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，
∴2a-1=3，
解得a=2，
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值，一元一次方程的解法，正确理解定义，规范解一元一次方程是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
用第二个方程减去第一个方程即可解答.
【详解】
解：∵
∴3x-4y-（2x-3y）=8-5
x-y=3.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.
7、B
【解析】
【分析】
设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论．
【详解】
解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，
依题意，得，
解得：，
∵5ax=30a+5a，
∴x=7．
答：要同时开动7台机组．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；
【详解】
中x的次数为2，故A不符合题意；
是二元一次方程，故B符合题意；
中不是整式，故C不符合题意；
中y的次数为2，故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解．
【详解】
解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有①-②得：﹣8y＝16；
故选D．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键．
10、B
【解析】
【分析】
根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】
依题意，得：
故选：B
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
先移项，再系数化为1即可．
【详解】
解：移项，得：，
方程两边同时除以，得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性质求解是关键．
2、
【解析】
【分析】
利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案．
【详解】
解：，
用①+②得：，解得，
把代入①中得：，解得，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法．
3、
【解析】
略
4、
【解析】
【分析】
将y看作已知数求出x即可．
【详解】
解：2x+y﹣1＝0
2x＝1-y，
x＝ ．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解法，先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，本题即是将y看作已知数求出x．
5、1或2##2或1
【解析】
【分析】
设租用型车辆，型车辆，再列方程再求解方程的正整数解即可.
【详解】
解：设租用型车辆，型车辆，则


由题意得：为正整数，
或
所以租用型车1辆或2辆，
故答案为：1或2
【点睛】
本题考查的是二元一次方程的正整数解的应用，掌握“利用二次元一次方程的正整数解确定方案”是解本题的关键.
三、解答题
1、
【解析】
【详解】
解：因为xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，所以
，
整理，得：
④－③，得2m＝8，所以m＝4.
把m＝4代入③，得2n＝6，
所以n＝3.
所以当时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项。
2、
【解析】
【详解】
解：，
用②①，得：，
解得：，
将代入①，得：，
解得：，
方程组的解为．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键．
3、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求解即可；
（2）方程组利用加减消元法求解即可．
(1)
解：
将①代入②得：3x−(2x+2)=3，
解得：x=5，
把x=5代入①中，
解得：y=12，
∴方程组的解为：；
(2)
①×3-②得：13y=13，
解得：y=1，
把y=1代入①中，
解得：x=2，
∴方程组的解为：．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，做题的关键是根据方程特点选择合适的方法．
4、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
根据加减消元的方法求解即可．
(1)
解：，
由①-②得：，
∴，
把代入②，解得：，
∴方程组的解为；
(2)
解：方程组整理得：，
由①+②，得：，
∴，
把代入①，得：，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
5、
【解析】
【分析】
观察方程组各个含有未知数的项的系数，可加减消元法解二元一次方程组．
【详解】
解：
，得：
，得：
∴
将代入①得：
∴该方程组的解为
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．