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    初中数学第六章 二元一次方程组综合与测试课时练习

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    这是一份初中数学第六章 二元一次方程组综合与测试课时练习,共15页。试卷主要包含了方程x+y=6的正整数解有,有下列方程组等内容,欢迎下载使用。

    冀教版七年级下册第六章二元一次方程组专题攻克

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  0分)

    一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)

    1、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物.

    大马说:“把我驮的东西给你1包多好哇!这样咱俩驮的包数就一样多了.”

    小马说:“我还想给你1包呢!”

    大马说:“那可不行!如果你给我1包,我驮的包数就是你的2倍了.”

    小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题.设未知数xy,已经列出一个方程x﹣1=y+1,则另一个方程应是(  )

    A.x+1=2y B.x+1=2(y﹣1)

    C.x﹣1=2(y﹣1) D.y=1﹣2x

    2、已知是方程xay=3的一个解,那么a的值为(  )

    A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3

    3、由方程组可以得出关于xy的关系式是(      

    A. B. C. D.

    4、若关于xy的方程是二元一次方程,则m的值为(      

    A.﹣1 B.0 C.1 D.2

    5、已知是二元一次方程组的解,则m+n的值为(  )

    A. B.5 C. D.

    6、用加减法将方程组中的未知数x消去后,得到的方程是(  ).

    A.2y=6 B.8y=16 C.﹣2y=6 D.﹣8y=16

    7、方程x+y=6的正整数解有(  )

    A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个

    8、二元一次方程组更适合用哪种方法消元(  

    A.代入消元法 B.加减消元法

    C.代入、加减消元法都可以 D.以上都不对

    9、有下列方程组:①;②;③;④ ;⑤,其中二元一次方程组有(      

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    10、我校在举办“书香文化节”的活动中,将x本图书分给了y名学生,若每人分6本,则剩余40本;若每人分8本,则还缺50本,下列方程正确的是(      

    A. B. C. D.

    第Ⅱ卷(非选择题  100分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只,现计划用132m这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料做衣身和衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套?

    解:设用xm布料做衣身,用ym布料做衣袖.

    根据题意得:

    解得:___________

    所以,用60m布料做衣身,用72m布料做衣袖,才能使衣身和衣袖恰好配套.

    2、已知5xm2y2n+50是关于xy的二元一次方程,则mn___

    3、使二元一次方程两边____的两个未知数的值,叫二元一次方程的一组解.

    4、一元一次方程的一般形式为:______(ab为常数,a≠0);一元一次不等式的一般形式为:______或______(ab为常数,a≠0);二元一次方程的一般形式为:______(abc为常数,a≠0,b≠0)

    5、关于xy二元一次方程组的解满足,则k的值为______.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

    1、如图,长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图),求图中阴影部分的面积.

    2、用适当的方法解下列方程组:

    3、解方程组

    (1)

    (2)

    4、解方程组:

    5、某商店出售两种规格口罩,2大盒、4小盒共装80个口罩;3大盒、5小盒共装110个口罩,大盒与小盒每盒各装多少个口罩?

     

    -参考答案-

    一、单选题

    1、B

    【解析】

    【分析】

    设大马驮x袋,小马驮y袋.本题中的等量关系是:2×(小马驮的﹣1袋)=大马驮的+1袋;大马驮的﹣1袋=小马驮的+1袋,据此可列方程组求解.

    【详解】

    解:设大马驮x袋,小马驮y袋.

    根据题意,得

    故选:B.

    【点睛】

    此题考查了二元一次方程组应用题,解题的关键是正确分析题目中的等量关系.

    2、A

    【解析】

    【分析】

    代入方程x-ay=3计算可求解a值.

    【详解】

    解:将代入方程x-ay=3得2-a=3,

    解得a=-1,

    故选:A.

    【点睛】

    本题主要考查二元一次方程的解,理解二元一次方程解的概念是解题的关键.

    3、C

    【解析】

    【分析】

    分别用xy表示m,即可得到结果;

    【详解】

    ,得到

    ,得到

    故选C.

    【点睛】

    本题主要考查了二元一次方程组的化简,准确分析计算是解题的关键.

    4、C

    【解析】

    【分析】

    根据二元一次方程的定义得出,再求出答案即可.

    【详解】

    解:∵关于xy的方程是二元一次方程,

    解得:m=1,

    故选C

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程的定义,能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键.

    5、B

    【解析】

    【分析】

    根据方程组解的定义,方程组的解适合方程组中的每个方程,转化为关于mn的方程组即可解决问题.

    【详解】

    解:∵是二元一次方程组的解,

    解得

    m+n=5.

    故选:B

    【点睛】

    本题考查二元一次方程组的解,理解方程组解的定义是解决问题的关键.

    6、D

    【解析】

    【分析】

    根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解.

    【详解】

    解:用加减法将方程组中的未知数x消去,则有①-②得:﹣8y=16;

    故选D.

    【点睛】

    本题主要考查二元一次方程组的求解,熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键.

    7、A

    【解析】

    【分析】

    根据题意求二元一次方程的特殊解,根据解为正整数,分别令进而求得对应的值即可

    【详解】

    解:方程的正整数解有共5个,

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查了求二元一次方程的特殊解,理解解为正整数是解题的关键.

    8、B

    【解析】

    【分析】

    由题意直接根据加减消元法和代入消元法的特点进行判断即可.

    【详解】

    解:

    ②,得,消去了未知数

    即二元一次方程组更适合用加减法消元,

    故选:

    【点睛】

    本题考查解二元一次方程组,注意掌握解二元一次方程组的方法有:代入消元法和加减消元法两种.

    9、B

    【解析】

    10、B

    【解析】

    【分析】

    设这个班有y名同学,x本图书,根据题意可得:总图书数=人数×6+40,总图书数=人数×8-50,据此列方程组.

    【详解】

    解:设这个班有y名同学,x本图书,

    根据题意可得:

    故选:B.

    【点睛】

    本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组.

    二、填空题

    1、

    【解析】

    2、5

    【解析】

    【分析】

    根据二元一次方程的定义(如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项的次数都为1次,那么这个整式方程就叫做二元一次方程)列出方程求解可得n2,然后代入代数式求值即可得.

    【详解】

    解:由题意得:

    解得:

    故答案为:5

    【点睛】

    题目主要考查二元一次方程的定义及求代数式的值,深刻理解二元一次方程的定义是解题关键

    3、相等

    【解析】

    4、     ax+b=0     ax+b≥0     ax+b≤0     ax+by+c=0

    【解析】

    5、8

    【解析】

    【分析】

    转化方程组,求得解后,代入求值即可.

    【详解】

    解得

    k=8,

    故答案为:8.

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的解法,熟练构造新方程组是解题的关键.

    三、解答题

    1、82

    【解析】

    【详解】

    解:设小长方形长为x,宽为y。

    依题意,得

    解此方程组,得

    所以S阴影=22×(7+3×3)-10×3×9=82。

    答:图中阴影部分的面积为82。

    2、

    【解析】

    【分析】

    根据题意利用加减消元法,①×3+②,消去未知数y,求出未知数x的值,再代入其中一个方程求出y的值即可.

    【详解】

    解:

    ②,得,解得

    代入①,得,解得

    故方程组的解为

    【点睛】

    本题考查解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键.

    3、 (1)

    (2)

    【解析】

    【分析】

    (1)利用加减消元法解方程组即可;

    (2)利用代入消元法解方程组即可.

    (1)

    解:

    把①代入②得:,即,解得

    代入到①中得:

    ∴方程组的解为:

    (2)

    解:

    用①×2-②得:,解得

    代入到①中得:,解得

    ∴方程组的解为:

    【点睛】

    本题主要考查了解二元一次方程组,解题的关键在于能够熟知解二元一次方程组的方法.

    4、

    【解析】

    【分析】

    利用加减消元法求解即可.

    【详解】

    解:整理可得

    ②×2,可得:4x﹣2y=72③,

    ③+①,可得:7x=84,

    解得:x=12,

    x=12代入②,可得:24﹣y=36,

    解得:y=﹣12,

    ∴方程组的解为

    【点睛】

    本题考查了解二元一次方程组,解二元一次方程组的基本思路是消元,将二元方程转化为一元方程是解题的关键.

    5、大盒每盒装20个口罩,小盒每盒装10个口罩.

    【解析】

    【分析】

    设大盒每盒装个口罩,小盒每盒装个口罩,根据“2大盒、4小盒共装80个口罩;3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组,解方程组即可得.

    【详解】

    解:设大盒每盒装个口罩,小盒每盒装个口罩,

    由题意得:

    解得,符合题意,

    答:大盒每盒装20个口罩,小盒每盒装10个口罩.

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的应用,正确建立方程组是解题关键.

     

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