初中数学第六章 二元一次方程组综合与测试课时练习
展开冀教版七年级下册第六章二元一次方程组专题攻克
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 0分)
一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)
1、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物.
大马说:“把我驮的东西给你1包多好哇!这样咱俩驮的包数就一样多了.”
小马说:“我还想给你1包呢!”
大马说:“那可不行!如果你给我1包,我驮的包数就是你的2倍了.”
小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题.设未知数x,y,已经列出一个方程x﹣1=y+1,则另一个方程应是( )
A.x+1=2y B.x+1=2(y﹣1)
C.x﹣1=2(y﹣1) D.y=1﹣2x
2、已知是方程x﹣ay=3的一个解,那么a的值为( )
A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3
3、由方程组可以得出关于x和y的关系式是( )
A. B. C. D.
4、若关于x,y的方程是二元一次方程,则m的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
5、已知是二元一次方程组的解,则m+n的值为( )
A. B.5 C. D.
6、用加减法将方程组中的未知数x消去后,得到的方程是( ).
A.2y=6 B.8y=16 C.﹣2y=6 D.﹣8y=16
7、方程x+y=6的正整数解有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个
8、二元一次方程组更适合用哪种方法消元( )
A.代入消元法 B.加减消元法
C.代入、加减消元法都可以 D.以上都不对
9、有下列方程组:①;②;③;④ ;⑤,其中二元一次方程组有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、我校在举办“书香文化节”的活动中,将x本图书分给了y名学生,若每人分6本,则剩余40本;若每人分8本,则还缺50本,下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 100分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只,现计划用132m这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料做衣身和衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套?
解:设用xm布料做衣身,用ym布料做衣袖.
根据题意得:
解得:___________
所以,用60m布料做衣身,用72m布料做衣袖,才能使衣身和衣袖恰好配套.
2、已知5xm﹣2﹣y2n+5=0是关于x、y的二元一次方程,则m﹣n=___.
3、使二元一次方程两边____的两个未知数的值,叫二元一次方程的一组解.
4、一元一次方程的一般形式为:______(a,b为常数,a≠0);一元一次不等式的一般形式为:______或______(a,b为常数,a≠0);二元一次方程的一般形式为:______(a,b,c为常数,a≠0,b≠0)
5、关于x、y二元一次方程组的解满足,则k的值为______.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、如图,长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图),求图中阴影部分的面积.
2、用适当的方法解下列方程组:.
3、解方程组
(1)
(2)
4、解方程组:.
5、某商店出售两种规格口罩,2大盒、4小盒共装80个口罩;3大盒、5小盒共装110个口罩,大盒与小盒每盒各装多少个口罩?
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
设大马驮x袋,小马驮y袋.本题中的等量关系是:2×(小马驮的﹣1袋)=大马驮的+1袋;大马驮的﹣1袋=小马驮的+1袋,据此可列方程组求解.
【详解】
解:设大马驮x袋,小马驮y袋.
根据题意,得.
故选:B.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组应用题,解题的关键是正确分析题目中的等量关系.
2、A
【解析】
【分析】
将代入方程x-ay=3计算可求解a值.
【详解】
解:将代入方程x-ay=3得2-a=3,
解得a=-1,
故选:A.
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的解,理解二元一次方程解的概念是解题的关键.
3、C
【解析】
【分析】
分别用x,y表示m,即可得到结果;
【详解】
由,得到,
由,得到,
∴,
∴;
故选C.
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的化简,准确分析计算是解题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义得出且,再求出答案即可.
【详解】
解:∵关于x,y的方程是二元一次方程,
∴且,
解得:m=1,
故选C.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义,能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键.
5、B
【解析】
【分析】
根据方程组解的定义,方程组的解适合方程组中的每个方程,转化为关于m、n的方程组即可解决问题.
【详解】
解:∵是二元一次方程组的解,
∴,
解得,
∴m+n=5.
故选:B.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解,理解方程组解的定义是解决问题的关键.
6、D
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解.
【详解】
解:用加减法将方程组中的未知数x消去,则有①-②得:﹣8y=16;
故选D.
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的求解,熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键.
7、A
【解析】
【分析】
根据题意求二元一次方程的特殊解,根据解为正整数,分别令进而求得对应的值即可
【详解】
解:方程的正整数解有,,,,共5个,
故选:A.
【点睛】
本题考查了求二元一次方程的特殊解,理解解为正整数是解题的关键.
8、B
【解析】
【分析】
由题意直接根据加减消元法和代入消元法的特点进行判断即可.
【详解】
解:,
①②,得,消去了未知数,
即二元一次方程组更适合用加减法消元,
故选:.
【点睛】
本题考查解二元一次方程组,注意掌握解二元一次方程组的方法有:代入消元法和加减消元法两种.
9、B
【解析】
略
10、B
【解析】
【分析】
设这个班有y名同学,x本图书,根据题意可得:总图书数=人数×6+40,总图书数=人数×8-50,据此列方程组.
【详解】
解:设这个班有y名同学,x本图书,
根据题意可得:,
故选:B.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组.
二、填空题
1、
【解析】
略
2、5
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义(如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项的次数都为1次,那么这个整式方程就叫做二元一次方程)列出方程求解可得,n﹣2,然后代入代数式求值即可得.
【详解】
解:由题意得:,,
解得:,,
,
故答案为:5.
【点睛】
题目主要考查二元一次方程的定义及求代数式的值,深刻理解二元一次方程的定义是解题关键.
3、相等
【解析】
略
4、 ax+b=0 ax+b≥0 ax+b≤0 ax+by+c=0
【解析】
略
5、8
【解析】
【分析】
转化方程组,求得解后,代入求值即可.
【详解】
∵,
解得,
∴,
∴k=8,
故答案为:8.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法,熟练构造新方程组是解题的关键.
三、解答题
1、82
【解析】
【详解】
解:设小长方形长为x,宽为y。
依题意,得
解此方程组,得
所以S阴影=22×(7+3×3)-10×3×9=82。
答:图中阴影部分的面积为82。
2、
【解析】
【分析】
根据题意利用加减消元法,①×3+②,消去未知数y,求出未知数x的值,再代入其中一个方程求出y的值即可.
【详解】
解:,
①②,得,解得,
把代入①,得,解得.
故方程组的解为.
【点睛】
本题考查解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键.
3、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
(1)利用加减消元法解方程组即可;
(2)利用代入消元法解方程组即可.
(1)
解:
把①代入②得:,即,解得,
把代入到①中得:,
∴方程组的解为:;
(2)
解: ,
用①×2-②得:,解得,
把代入到①中得:,解得
∴方程组的解为:.
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组,解题的关键在于能够熟知解二元一次方程组的方法.
4、
【解析】
【分析】
利用加减消元法求解即可.
【详解】
解:整理可得,
②×2,可得:4x﹣2y=72③,
③+①,可得:7x=84,
解得:x=12,
把x=12代入②,可得:24﹣y=36,
解得:y=﹣12,
∴方程组的解为.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组,解二元一次方程组的基本思路是消元,将二元方程转化为一元方程是解题的关键.
5、大盒每盒装20个口罩,小盒每盒装10个口罩.
【解析】
【分析】
设大盒每盒装个口罩,小盒每盒装个口罩,根据“2大盒、4小盒共装80个口罩;3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组,解方程组即可得.
【详解】
解:设大盒每盒装个口罩,小盒每盒装个口罩,
由题意得:,
解得,符合题意,
答:大盒每盒装20个口罩,小盒每盒装10个口罩.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用,正确建立方程组是解题关键.
初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试当堂检测题: 这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试当堂检测题,共20页。试卷主要包含了已知二元一次方程组则,若关于x,如图,9个大小等内容,欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后测评: 这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后测评,共20页。试卷主要包含了下列方程是二元一次方程的是,已知是方程的解,则k的值为,若方程组的解为,则方程组的解为等内容,欢迎下载使用。
初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试同步测试题: 这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试同步测试题,共20页。试卷主要包含了某学校体育有场的环形跑道长,甲等内容,欢迎下载使用。