2021学年第七章 相交线与平行线综合与测试习题

这是一份2021学年第七章 相交线与平行线综合与测试习题，共21页。试卷主要包含了如图，直线AB∥CD，直线AB，如图，下列条件中能判断直线的是，如图，不能推出a∥b的条件是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第七章相交线与平行线定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（       ）A．70° B．80° C．90° D．100°2、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（       ）A．180°－2＋1 B．180°－1－2 C．2＝21 D．1＋23、如图，一定能推出的条件是（       ）A． B． C． D．4、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（            ）A．30° B．40° C．50° D．60°5、如图，已知直线，相交于O，平分，，则的度数是（       ）A． B． C． D．6、如图，下列条件中能判断直线的是（ ）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠4 D．∠3＝∠57、如图，不能推出a∥b的条件是（　　）A．∠4＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠3 D．∠2+∠3＝180°8、如图，点，，，在同一条直线上，，，则的度数是（     ）A． B． C． D．9、已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为（　　）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°10、如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（     ）A．AD∥BC B．AB∥CDC．AD∥EF D．EF∥BC第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝58°，则∠BED的度数为______． 2、如图，小明同学在练习本上的相互平行的横格上先画了直线，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线．若要使∥，则∠2的度数为_____度．3、如图，已知DE∥BC，∠ABC＝70°，那么直线AB与直线DE的夹角等于 ___度．4、平行线的判定：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：_____相等，两直线平行符号语言： ∵ ∠1＝∠2（已知）∴ a∥b(     )（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：_____相等，两直线平行．符号语言：∵ ∠1＝∠3（已知）∴ a∥b(       )（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：_____互补，两直线平行．符号语言：∵ ∠1＋∠4＝ 180°（已知）∴ a∥b(      )5、平移的性质：①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小______．②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对称点，连接各组对应点的线段______且______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点在线段上，点、在线段上，AB//CD(1)若平分，，求的度数；解：∵AB//CD（已知），　　．（已知），　　．平分，（已知），　　（角平分线的定义）．(2)若，求证：AE//FG．2、完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．证明：∵AB⊥AC（已知）∴∠　   　＝90°（ 　   　）∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知）∴∠1+∠BAC+∠B＝　   　（ 　   　）即∠　   　+∠B＝180°∴AD∥BC（ 　   　）3、如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知），∴∠A＝　     （　     　）．∴AB∥　     （　     　）．又∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥CD （　     　）．∴EF∥　     　（　     　）．∴∠FDG＝∠EFD （　     　）．4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°，求∠AOF度数5、如图AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度数． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如图（见解析），过点作，先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点作，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．2、A【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，这两条性质解答．【详解】∵AB∥CD，CD∥EF，∴∠1=∠BCD，∠ECD+∠2=180°，∴BCE＝∠BCD+∠ECD=180°－2＋1，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确选择合适的平行线性质是解题的关键．3、D【解析】【分析】平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行；根据平行线的判定方法逐一判定即可.【详解】解：A．和是直线和被直线所截所成的内错角，不能推出，故本选项不符合题意；B．和是直线和被直线所截所成的内错角，不能推出，故本选项不符合题意；C．和是直线和被直线所截所成的内错角，但不能判定，不能判定，和是直线和被直线所截所成的同位角，但不能判定，不能判定，不能推出，故本选项不符合题意；D．和是直线和被直线所截所成的同位角，能推出，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记同位角相等，两直线平行是解决问题的关键．4、C【解析】【分析】由对顶角得到∠BMN=130°，然后利用平行线的性质，即可得到答案．【详解】解：由题意，∵∠BMN与∠AME是对顶角，∴∠BMN=∠AME=130°，∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠DNM=50°；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到∠BMN=130°．5、C【解析】【分析】先根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据邻补角求得∠BOC的度数即可．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故选：C．【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角．能正确识图是解题关键．6、C【解析】【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【详解】解：A、根据∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故本选项不符合题意．B、根据∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故本选项不符合题意．C、根据“内错角相等，两直线平行”知，由∠2=∠4能判断直线l1∥l2，故本选项符合题意．D、根据∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．7、B【解析】【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可．【详解】解：、和是一对内错角，当时，可判断，故不符合题意；、和是邻补角，当时，不能判定，故符合题意；、和是一对同位角，当时，可判断，故不合题意；、和是一对同旁内角，当时，可判断，故不合题意；故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定．解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8、B【解析】【分析】根据推出，求出的度数即可求出答案．【详解】，∴，，，．故选：．【点睛】此题考查了平行线的判定及性质，熟记平行线的判定定理：内错角相等两直线平行是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，∠α+∠2＝180°，再根据两直线平行，内错角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【详解】解：如图1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如图（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．综上，∠β＝60°或120°．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键．10、C【解析】略二、填空题1、32°【解析】略2、68【解析】【分析】根据平行线的性质，得出，根据平行线的判定，得出，即可得到，进而得到的度数．【详解】解：∵练习本的横隔线相互平行，，∵要使，∴，又，，即， 故答案为：68．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定条件，解题时注意：两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行．3、70或110##110或70【解析】【分析】先根据平行线的性质，求得∠AFE的度数，再根据邻补角的定义，即可得到∠AFD的度数．【详解】解：如图，直线AB和DE相交于点F，∵BC∥DE，∠ABC=70°，∴∠AFE=∠ABC=70°，∠AFD=180°-∠AFE=110°，∴直线AB、DE的夹角是70°或110°．故答案为：70或110．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．4、     同位角     同位角相等，两直线平行     内错角     内错角相等，两直线平行     同旁内角     同旁内角互补，两直线平行【解析】略5、     完全相同     平行（或共线）     相等【解析】略三、解答题1、 (1)两直线平行，同旁内角互补，80，40(2)见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求出∠ABD=80°，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠FGC，等量代换得到∠2=∠FGC，即可判定AE//FG．(1)//（已知），，（两直线平行，同旁内角互补），，（已知），平分（已知），（角平分线的定义），故答案为：两直线平行，同旁内角互补，80，40；(2)证明：//，，，，//．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，内错角相等”、“同位角相等，两直线平行”是解题的关键．2、见解析【解析】【分析】先根据垂直的定义可得，再根据角的和差可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证．【详解】证明：∵（已知），∴（垂直的定义），∵，（已知），∴（等量关系），即，∴（同旁内角互补，两直线平行）．【点睛】本题考查了垂直、平行线的判定等知识点，熟练掌握平行线的判定是解题关键．3、∠FEC；等量代换；EF；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】利用平行线的判定，由已知得AB∥EF、AB∥CD，可推出EF∥CD，利用平行线的性质得结论【详解】解：∵∠A=120°，∠FEC=120°（已知），∴∠A=∠FEC（等量代换），∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），又∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线互相平行），∴∠FDG=∠EFD（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠FEC；等量代换；EF；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，学会分析，正确的利用平行线的性质和判定是解决本题的关键．4、55°【解析】【分析】由题意利用对顶角可得∠COB＝∠AOD＝70°，再根据角平分线性质可得∠EOB＝∠EOC＝35°，进而利用邻补角的性质得出∠AOF＝180°-∠EOB-∠FOE即可求得答案.【详解】解：∵∠AOD＝70°，∴∠COB＝∠AOD＝70°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOB＝∠EOC＝35°，∵∠FOE＝90°，∴∠AOF＝180°-∠EOB-∠FOE＝55°.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．5、59°【解析】【分析】求出∠DEG，证明∠DEG＋∠CEF＝90°即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD，∠B＝62°，∴∠BED＝∠B＝62°，∵EG平分∠BED，∴∠DEG＝∠BED＝31°，∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG+∠CEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠DEG＝90°﹣31°＝59°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．