数学选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式第1课时导学案

这是一份数学选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式第1课时导学案，共10页。学案主要包含了等差数列的概念，等差数列的通项公式，等差数列的实际应用等内容，欢迎下载使用。
第1课时 等差数列的概念与通项公式
学习目标 1.理解等差数列的定义.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题．
导语
奥运会是举世瞩目、振奋人心的体育盛会．第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．你能判断2008年的北京奥运会是第几届吗？你能写出举行前30届奥运会的所有年份吗？2050年应该举行奥运会吗？
一、等差数列的概念
问题1 (1)姚明是大家都熟悉的篮球运动员，下面是姚明刚进NBA一周训练时投球的个数：第一天6 000，第二天6 500，第三天7 000，第四天7 500，第五天8 000，第六天8 500，得到数列6 000,6 500,7 000,7 500,8 000，8 500.
(2)在过去的300多年里，人们记下了哈雷彗星出现的时间：1682,1758,1834,1910,1986，得到数列1682,1758,1834,1910,1986.
以上两个数列有共同特征吗？
提示 对于数列(1)：6 500－6 000＝500,7 000－6 500＝500,7 500－7 000＝500,8 000－7 500＝500,8 500－8 000＝500，即该数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数．对于数列(2)：1758－1682＝76，…，有同样的取值规律．
知识梳理
等差数列的定义
对于一个数列，如果从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数，那么称这个数列为等差数列，称这个常数为等差数列的公差，通常用字母d表示．
注意点：
(1)求公差d时，可以用d＝an－an－1(n≥2，n∈N＋)或d＝an＋1－an(n∈N＋)．公差是每一项(从第二项起)与它前一项的差，切勿颠倒．
(2)公差d可正可负可为零，当d＝0时，数列为常数列；当d>0时，数列为递增数列；当deq \f(8,3) B．d