数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步达标检测题

这是一份数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步达标检测题，共16页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，利用如图①所示的长为a，在下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（       ）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1062、下列计算结果正确的是（　　）A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2•3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a63、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（       ）A．11.5×108 B．1.15×108 C．11.5×109 D．1.15×1094、下列计算中，正确的是（       ）A． B．C． D．5、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（       ）A．0 B．3 C．12 D．166、数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（       ）A． B．C． D．7、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（       ）A． B．C． D．8、在下列运算中，正确的是（　　　）A．a3•a2=a6 B．（ab2）3=a6b6C．（a3）4=a7 D．a4÷a3=a9、一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学计数法表示为（       ）A． B． C． D．10、下列计算正确的是（       ）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、武汉火神山医院建筑面积340000000平方厘米，拥有1000张床位．将340000000平方厘米用科学记数法表示应为__________平方厘米．2、阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i．根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝_____．3、徐州地铁2021年10月份的客运量约为7000000人次，7000000人次用科学记数法可表示为____人次．4、计算 的结果是______．5、医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计解：．2、已知a+b=5，ab=﹣2．求下列代数式的值：(1)a2+b2；(2)2a2﹣3ab+2b2．3、先化简，再求值：，其中．4、已知a、b为有理数，且（a+）2＝b﹣8，求a﹣b的值．5、老师在黑板上写出了一道思考题：已知a+b＝2，求a2+b2的最小值．(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a＝2﹣b；再把a＝2﹣b代入a2+b2；a2+b2＝(      )2+b2；再进行配方得到：a2+b2＝2（b﹣　 　）2+　 　；根据完全平方式的非负性，就得到了a2+b2的最小值是 　 　．(2)请你根据小明的方法，当x+y＝10时，求x2+y2的最小值． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：250000=2.5×105，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．用科学记数法表示绝对值大于1的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.【详解】解：A. a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；B. 2a6÷a2＝2a4，故不正确；C. 2a2•3a3＝6a5，故不正确；D. (2a3)2＝4a6，正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.3、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：11.5亿＝1150000000＝1.5×109．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【解析】【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；B. ，故选项B计算正确，符合题意；C. ，原式不存在，故不符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．5、C【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：（mx＋8）（2﹣3x） （mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项， 解得： 故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：7206万=72060000=7.206×107．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．7、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【详解】∵大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；∴．故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．8、D【解析】【分析】由；；，判断各选项的正误即可．【详解】解：A中，错误，故本选项不合题意；B中，错误，故本选项不合题意；C中，错误，故本选项不合题意；D中，正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解．9、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000075=7.5×10-6，故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、C【解析】【分析】将各式分别计算求解即可．【详解】解：A中，错误，故不符合要求；B中，错误，故不符合要求；C中，正确，故符合要求；D中，错误，故不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法与除法，整式的加法等知识．解题的关键在于正确的运算．二、填空题1、【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：340000000 故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．2、##【解析】【分析】先按照多项式乘以多项式的法则进行运算，再结合 再代入运算即可.【详解】解：（3+i）（1﹣3i） 故答案为：【点睛】本题考查的是新定义情境下的多项式乘以多项式的运算，理解新定义的含义进行计算是解本题的关键.3、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：7000000=，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．4、6x3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．5、1.56×10﹣4【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案为：1.56×10﹣4．【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键是熟练掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法．三、解答题1、【解析】【分析】把原式化为，然后根据平方差公式计算即可．【详解】解：原式．【点睛】此题考查的是平方差公式，掌握平方差公式的公式结构是解决此题关键．2、 (1)29；(2)64【解析】【分析】（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可．(1)解：（1）∵a+b=5，ab=﹣2，∴（a+b）2=25，则a2+b2+2×（﹣2）=25，故a2+b2=29；(2)（2）2a2﹣3ab+2b2=2（a2+b2）﹣3ab=2×29﹣3×（﹣2）=64．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出．3、﹣xy﹣y2，﹣8【解析】【分析】根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：，=，=，=﹣xy﹣y2，当时，原式=（﹣3）2=﹣8．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法．4、﹣23【解析】【分析】由题意根据完全平方公式和实数的性质列方程组，可得结论．【详解】解：∵（a+）2＝b﹣8，∴a2+2a+3＝b﹣8，∵a，b是有理数，可得a2+3＝b，2a＝﹣8，解得：a＝﹣4，b＝19，∴a﹣b＝﹣4﹣19＝﹣23．【点睛】本题考查二元一次方程组的解以及实数的运算，弄清实数的性质是解答本题的关键．5、 (1)，1，2，2(2)50【解析】【分析】（1）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值；（2）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值．【小题1】解：，；代入得到：；根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是2；故答案为：，1，2，2；【小题2】，；；根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是50．根据小明的方法，当时，的最小值是50．【点睛】本题考查了配方法的应用和完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．