冀教版七年级下册第九章 三角形综合与测试习题ppt课件

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下列长度的三条线段，能构成三角形的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．1 cm，2 cm，3 cm B．1 cm，2 cm，4 cmC．2 cm，2 cm，3 cm D．2 cm，6 cm，3 cm
一、选择题(每题4分，共32分)
【2021·娄底】如图，AB∥CD，点E，F在AC上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B＋∠D的度数为(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°
将一副直角三角尺如图放置，若AE∥BC，则∠AFD的度数是(　　)A．45° B．50° C．60° D．75°
若一个三角形的三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是(　　)A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形
如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(　　)A．25° B．30° C．35° D．40°
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，交BC的延长线于点M.已知∠ACB＝70°，∠B＝40°，则∠M的度数为(　　)A．10° B．15° C．20° D．25°
【2021·南京】下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是(　　)A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2
已知三角形的两边长分别是2 cm和5 cm，第三边长是奇数，则第三边长是________．
二、填空题(每题4分，共24分)
如图，△ABC中，高BD，CE交于点G，若∠A＝70°，则∠BGC＝________.
如图，△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，△ABC的面积是20，则阴影部分的面积是________．
如图是某建筑工地上的人字架．已知∠1＝120°，那么∠3－∠2的度数为________．
如图，∠1＝20°，∠2＝30°，∠BDC＝95°，则∠A的度数是________．
若CD是△ABC的高，∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，则∠BCA的度数为____________．
15．(8分)如图，已知钝角三角形ABC.
三、解答题(共44分)
解：如图，AM，CN为所作．
(1)作钝角三角形ABC的高AM，CN；
(2)若CN＝3，AM＝6，求BC与AB的比值．
(8分)【石家庄41中期末】如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长．
(8分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(1)试说明∠ACD＝∠B；
解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝180°－90°＝90°.∴∠ACD＝∠B.
(2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于点E，F，试说明∠CEF＝∠CFE.
解：在直角三角形AFC中，∠CFA＝180°－90°－∠CAF＝90°－∠CAF.在直角三角形AED中，∠AED＝180°－90°－∠DAE＝90°－∠DAE.∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE.∴∠AED＝∠CFE.又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE.
(8分)已知等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长的差是3 cm.求此等腰三角形各边的长．
(12分)在△ABC中，∠ACB为最大角且∠ACB≠90°，高BD和CE所在的直线交于点H.求∠BHC和∠A有什么关系，写出探究过程．
解：∠BHC＋∠A＝180°或∠BHC＝∠A.当∠ACB＜90°时，△ABC为锐角三角形，如图①所示．
∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴∠ABD＋∠BHE＝90°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠ABD＋∠A＝90°.∴∠A＝∠BHE.∵∠BHC＋∠BHE＝180°，∴∠BHC＋∠A＝180°.