初中数学11.3 公式法习题ppt课件

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下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1C．x2－1 D．x2－6x＋9
已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于(　　)A．64 B．48 C．32 D．16
给多项式x8＋4加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，则加上的单项式是____________________(写出一个即可)．
把2xy－x2－y2分解因式，结果正确的是(　　)A．(x－y)2 B．(－x－y)2C．－(x－y)2 D．－(x＋y)2
【2021·西安雁塔模拟】把多项式(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式的结果为(　　)A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2
下列因式分解正确的是(　　)A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax) B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2 D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2
【2021·十堰】已知xy＝2，x－3y＝3，则2x3y－12x2y2＋18xy3＝________．
【教材P152习题B组T1变式】把下列各式分解因式：(1)(a2－4)2＋6(a2－4)＋9；(2) (x2＋16y2)2－64x2y2.
解：原式＝(a2－4＋3)2＝(a2－1)2＝(a＋1)2(a－1)2.
原式＝(x2＋16y2)2－(8xy)2＝(x2＋16y2＋8xy)(x2＋16y2－8xy)＝(x＋4y)2(x－4y)2.
【点拨】对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法．四项式一般采用“二二”或“三一”分组，五项式一般采用“三二”分组，分组后再试用提公因式法、公式法继续分解，注意分解因式要彻底．
【点拨】灵活运用完全平方公式分解因式，然后整体代入求值．
(2)已知x2－y2＝20，求[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]的值．
解：∵x2－y2＝20，∴[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]＝(x2＋2xy＋y2)(x2－2xy＋y2)＝(x＋y)2(x－y)2＝[(x＋y)(x－y)]2＝(x2－y2)2＝202＝400.
【中考·河北】有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图所示．如，第一次按键后，A，B两区分别显示：
(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果．
解：A区显示的结果为25＋2a2，B区显示的结果为－16－6a.