2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题课件ppt

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判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．(1)x＋y；(2)3x＞7；(3)5＝2x＋3；(4)x2＞0；(5)2x－3y＝1；(6)52；(7)2＞3.
解：等式有(3)(5)，不等式有(2)(4)(7)，既不是等式也不是不等式的有(1)(6)．
【点拨】根据等式和不等式的概念可知，用“＝”连接的式子是等式，用“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”连接的式子是不等式，没有等号和不等号的式子既不是等式，也不是不等式．
【点拨】A中，若c＜0，则两边同时除以c，得a＜b；B中，若m＝0，则两边同时乘m2，得am2＝bm2＝0；C中，由ac2＞bc2可知c≠0，两边同时除以c2(c2＞0)，有a＞b；D中，可用特殊值法，设a＝1，b＝2，代入检验即可．要注意不等式中的隐含条件，如ac2＞bc2中，隐含着“c≠0”这一条件．
解：去分母，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞2－1，合并同类项，得x＞1，将不等式的解集表示在数轴上如图．
使x－5＞4x－3成立的最大整数是多少？
将不等式的解集在数轴上表示出来，如图． 因为在这个解集范围内的最大整数为－1，所以使x－5＞4x－3成立的最大整数是－1.
【点拨】利用数轴求不等式(组)的整数解更直观一些．
【教材P136练习T2变式】【2021·宿迁】解不等式组 并写出满足不等式组的所有整数解．
某超市花7 200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶．(1)该超市购进洗手液和84消毒液各多少瓶？
(2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2 500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？
解：设购买洗手液a瓶，则购买84消毒液(150－a)瓶．依题意，得25a＋15(150－a)≤2 500，解得a≤25.答：最多能购买洗手液25瓶．
办好惠民工程，是湘潭市创建全国文明城市工作重点之一．湖湘公园、杨梅洲公园、雨湖公园以及菊花塘公园四个公园免费书吧的开放，让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍．现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套，已知少儿读物每套100元，经典国学每套200元，若购书总费用不超过3 100元，不低于2 920元，且购买的经典国学如果超过10套，则经典国学全部打九折，问有哪几种购买方案？哪种购买方案费用最低？
解：设购买经典国学x套，则购买少儿读物(20－x)套，当x≤10时，有2 920≤100(20－x)＋200x≤3 100，解得9.2≤x≤11，因为x为正整数，所以x＝10.当x＞10时，有2 920≤100(20－x)＋200×0.9x≤3 100，解得11.5≤x≤13.75，因为x为正整数，所以x＝12，13，