初中数学浙教版七年级下册1.5图形的平移课堂检测

2021-2022学年浙教版数学七下1.5图形的平移同步练习

一、单选题

1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（　　） 

A． B．

C． D．

2．如图   沿直线m向右平移   ，得到   ，下列说法错误的是（　　）

A． B． C． D．

3．点A在数轴上表示+2，将点A沿数轴向左平移3个单位长度到点B，则点B表示的数是(　　) 

A．-1 B．3 C．5． D．-1或3

4．数轴上一点 表示的有理数为-5，若将 点向右平移4个单位长度，则此时 点表示的有理数为（　　） 

A．-5 B．4 C．1 D．-1

5．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（　　）（填编号）的边长有关. 

A．① B．② C．③ D．④

6．如图， 沿直线m向右平移 ，得到 ，下列说法错误的是（　　） 

A． B． C． D．

7．如图，沿BC方向平移△ABC，使点B移动到线段BC的中点E，点A的对应点是点D，点C的对应点是点F，连接AD.若 ABC的周长为a，BE的长为b，则四边形ABFD的周长为（　　） 

A．a+b B．a+2b C．2a+b D．2a+2b

8．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（　　） 

A． B．

C． D．

9．如图，将三角形ABC平移到三角形 的位置（点 在AC边上），若∠B=60°，∠C=95°，∠ 的度数为（　　） 

A．25° B．35° C．15° D．60°

10．规定： 表示向右移动3，记作 ，则 表示向左移动2，记作（　　）. 

A． B． C． D．

二、填空题

11．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处先向右移动5个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时所表示的数是　     　

12．如图是重叠的两个直角三角形，将三角形ABC沿AB方向平移2cm后，得到三角形DEF，若CH=2cm，EF=4cm，则图中阴影部分面积为　     　cm2． 

13．已知 的边 ，将 沿着 方向平移得到 ，已知 ，则 　     　 . 

14．如图，在 和 中， ， ， .若 的面积为 ，则 的面积为　     　 . 

15．如图， 沿着射线BC的方向平移到 DEF的位置，若点E是BC的中点，BF＝18cm，则平移的距离为 　     　cm. 

16．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为　     　米.

三、综合题

17．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1

（1）画出△A1B1C1．

（2）∠CAB＝70°，∠CBA＝54°，求∠CBC1得度数．

18．画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置.

（1）请画出△A'B'C'；

（2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是　                  　；

（3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；

（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为　     　.

19．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h（单位为：cm）．

（1）用m，n，h表示所需地毯的面积；

（2）若m＝160，n＝60，h＝75，求地毯的面积．

20．如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

（1）数轴上点A表示的数为　     　.

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A´表示的数是 ▲  .

②设点A的移动距离AA＇＝x

(ⅰ)当S＝4时，求x的值；

(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.

21．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．

（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为　     　cm.

（2）图中点A表示的数是　     　，点B表示的数是　     　．

（3）根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．

22．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边 的路线逃跑，一只猫同时沿梯级 折线 的路线追，结果在距离C点 的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的 ，求梯级 折线 的长度， 

（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言 在表格中写出对应的代数式 ：  

（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程 不要求解 ：　                    　. 

23．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.

（1）①平移 ABC，使点A移动到点A1，请在网格纸上画出平移后的 A1B1C1；
②作 ABC的高CE；

（2）在（1）的条件下，求平移过程中，线段AB扫过的面积.

24．如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-2，y-1），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1；

（2）求A1，B1，C1的坐标；

（3）写出平移的过程．

答案

1．D

2．D

3．A

4．D

5．B

6．D

7．B

8．A

9．A

10．B

11．1或7

12．6

13．3

14．10

15．6

16．98

17．（1）解：△A1B1C1如图所示

（2）解：∵△ABC向右平移得到△A1B1C1，

∴∠C1A1B1＝∠CAB＝70°，

∴∠CBC1＝180°﹣∠CBA﹣∠C1A1B1＝180°﹣54°﹣70°＝56°．

18．（1）解：如图.△A'B'C'为所作

（2）AA'∥BB'且AA'=BB'

（3）解：如图，BD和CE为所作

（4）12

19．（1）解：∵地毯的总长为：m+2h， 

∴地毯的面积为：（m+2h）n=（mn+2nh）cm2

（2）解：当m＝160，n＝60，h＝75时， 

地毯的面积= 18600（cm2）.

20．（1）4

（2）解：①2或6；②②(ⅰ)∵S=4，

∴（4-x）3=4，

∴x= ；

(ⅱ)∵点D、E所表示的数互为相反数，

∴长方形OABC只能向左平移，

∵点D、E所表示的数互为相反数，

∴4- +（- ）=0，

∴x=

21．（1）5

（2）10；15

（3）解：根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度， 

∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，

∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是－40岁；

∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，

∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，

∴小红爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，

∴小红爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．

22．（1）解：根据图示可以获得下表，如表格所示

（2）

23．（1）解：如图，△A1B1C1、CE为所作；

（2）解：线段AB扫过的面积＝4×4＝16

24．（1）解：根据△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-2，y-1）可知，△A1B1C1是由△ABC向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的，则△A1B1C1如图所示： 

（2）解：由（1）中图可知，A1的坐标为（1，-4），B1的坐标为（2，0），C1的坐标为（-4，-1）

（3）平移的过程是：先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度（或先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度）．