广东省揭阳市揭东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省揭阳市揭东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学科试题温馨提示：请将答案写在答题卡上。考试时间：20分钟满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图所示的几何体，该几何体的左视图是（   ）A.       B.C.   D.2.下列命题中，假命题是（   ）A.矩形的对角线相等   B.矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C.矩形的对角线互相平分  D.矩形对角线交点到四条边的距离相等3.下列方程有两个相等的实数根的是（   ）A.    B. C.    D. 4.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：投篮次数50100150200250300500投中次数286078104124153252估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（   ）（精确到0.1）A.0.55   B.0.4   C.0.6   D.0.55.如图，下列选项中不能判定的是（   ）A.    B.    C.    D. 6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（   ）A.  B.C.  D.7.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（   ）A.    B.    C.    D. 8.如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是（   ）A.     B. C. 或  D. 或9.如图，菱形的边长为2，，则点D的坐标为（   ）A.    B.    C.    D. 10.直角三角形中，，三个正方形如图放置，边长分别为，，，已知，，则的值为（   ）A.4   B.    C.5   D.6二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.计算：____________.12.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是____________.13.已知点P是线段AB的黄金分割点，，，则____________cm.14.如图，小莉用灯泡照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，，纸片ABCD的面积为，则影子的面积为_____________.15.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知，，则矩形对角线BD的长为_____________cm.16.如图6，在中，，，.则AB边的长为_____________.17.如图，正方形OABC中，A，C分别在x，y轴正半轴上，反比例函数的图象与边BC，BA分别交于点D，E，且，对角线AC把分成面积相等的两部分，则_____________.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：.19.解方程：.20.已知：在平面直角坐标内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.（1）画出向下平移5个单位长度得到的，点的坐标是___________.（2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为2：1，点的坐标是___________.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.四川省某地区为了了解2021年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A.读普通高中，B.读职业高中，C.直接进入社会就业，D.其他（如出国等），进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图.（1）该地区共调查了____________名九年级学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表法求选中甲同学的概率.22.如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，交AD的延长线于点E.①求证：.②若，，求的值.23.校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动.如图，大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，米，米，（量角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，，，，）（1）求点B距离水平地面AE的高度；（2）求广告牌CD的高度.五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为点B和点A，点F是线段BC上一个动点，但不与点B、点C重合，反比例函数的图象过点F，与线段AC交于点E，连接EF.（1）当点E是线段AC的中点时，求点F的坐标；（2）连接AB，试判断EF与AB的位置关系，并说明理由；（3）若的面积为6，求反比例函数的表达式，25.如图，在中，，，，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向A运动，同时，点Q从C出发，以每秒1个单位的速度向B运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.连结PQ，在射线PB上截取，以PN、PQ为边作.设运动时间为t秒.（1）的长为__________.（2）当为正方形时，求的值，（3）作点C关于直线PQ的对称点，当点C、Q、不共线，且等于内角的2倍时，求的值.2021-2022学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学科参考答案一、选择题1-5BDADB    6-10ACCAC二、填空题11.     12.     13.     14.50    15.5    16. 17. 三、解答题（一）18.解：原式.19.解：整理，得：，∴，则或，解得，.20.解：（1）画图正确（2）画图正确四、解答题二解：（1）该地区调查的九年级学生数为：110÷55%=200（名），故答案为：200； （2）B去向的学生有：200-110-16-4=70（人），C去向所占的百分比为：16÷200×100%=8%，补全的统计图如右图所示， （3）如图： ∵共有12种等可能的结果，其中选中甲同学的有6种，∴，即选中甲同学的概率是. 22.（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，∴∠EAM=∠AMB，∵EM⊥AM，∴∠AME=90°，∵∠B=∠AME，∠AMB=∠EAM，∴△ABM∽△EMA；（2）解：∵△ABM∽△EMA，∴∠E=∠BAM，在中，，∴，∴；23.解：（1）如图，过点B作BM⊥AE，BN⊥CE，垂足分别为M、N，由题意可知，，，，米，米，∵，∴，∴（米），即点B距水平地面AE的高度为6米； （2）在中，∴（米），（米），∴米，∵，∴米，∴米，在中，，米，∴（米），∴（米）答：广告牌CD的高约8.4米.五、解答题（三）24.解：（1）∵点E是线段AC的中点，∴，∵点E在反比例函数的图象上，∴，∴，当时，，∴；（2），理由如下：∵轴，轴，，∴四边形是矩形，∵E、F都在反比例函数上，∴，，∴，，在中，，，在中，，，∴，∴.（3）∵的面积为6，∴，∴ .解得，（舍去），∴反比例函数的解析式为.25.解：（1）在中，∵，，，∴，∴的长为20，故答案为：20.（2）如图1，∵四边形PQMN是正方形，∴，∴，∴，∵，，∴，∴.（3）延长到点，①如图2，，则，∵与关于直线对称，∴，∴，∴，∴，由（2）得；②如图3，，则，过点P作与点H∵，∴，∴，∴∵即解得：，综上所述，或.