初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试随堂练习题

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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（　　）A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二2、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名3、在实数，，，，中，无理数出现的频率是（       ）A． B． C． D．4、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．全国中小学生喜欢上数学课的人数C．某班学生的身高情况D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准5、李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出下表，血型A型B型AB型O型 40%30%20%10%则本班B型血的人数是（       ）A．20人 B．15人 C．10人 D．5人6、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（       ）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.47、下列调查中，适合采用抽样调查的是（       ）A．了解全班学生的身高 B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况C．对乘坐高铁的乘客进行安检 D．调查某品牌电视机的使用寿命8、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．49、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”10、下列采用的调查方式中，不合适的是　　A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．2、某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．3、为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日，某校开展中国人民抗日战争胜利纪念日征文活动．为了解学生参加活动情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查．在这次抽样调查中，样本容量是____．4、下列调查中，样本具有代表性的有________．①为了了解我校学生课外作业负担情况，抽取七（1）班学生调查；②为了了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中随意抽取50袋进行调查；④为了了解奥林匹克森林公园每天的游园人数，抽查一年中每个星期天的游园人数．5、某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？（1）早上7：00至7：30在校门口随机选择50名同学进行调查；（2）选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查；（3）选择七（1）班全体学生进行调查．2、有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下：（1）参与本次调查的人数是多少？（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？3、王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量略高．于是他决定买甲型号彩电．可是，到了商店以后，他观察了，发现有3人买了乙型号彩电，只有1人买了甲型号的彩电．他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号彩电．你认为一定是报纸弄错了吗？4、政府为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近 6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．(1)本次共调查了多少人？(2)请将条形统计图补充完整，并求“其它”所在扇形的圆心角的度数．5、调查全班同学在家做家务活的现状．注意明确你的调查内容和目的，用适当的图表表示你的调查结果，并说明你获得数据信息的方式． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．【详解】解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．故选A．【点睛】条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．2、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；D、样本容量是100，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．3、C【解析】【分析】根据题意找出无理数的个数，用无理数的个数除以总数即可求得无理数出现的频率【详解】解：∵实数，，，，中，无理数有，，共3个，∴无理数出现的频率是故选C【点睛】本题考查了无理数，根据描述求频率，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．4、C【解析】【详解】解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．5、B【解析】【分析】用B型血的人数所占百分比乘以总人数50即可求解【详解】B型血的人数：人，故选：B．【点睛】本题考查了根据统计表求某项的值，读懂统计表是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．7、D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【详解】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．8、D【解析】【分析】根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．【详解】解：数字“20211202”中，共有4个“2”，∴数字“2”出现的频数为4，故选：D．【点睛】题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．9、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、     折线     扇形【解析】【分析】根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．故答案为：折线，扇形．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．2、0.3【解析】【分析】根据各组频率之和为1，可求出答案．【详解】解：由各组频率之和为1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案为：0.3．【点睛】本题考查频数和频率，理解“各组频数之和等于样本容量，各组频率之和等于1”是正确解答的前提．3、120【解析】【分析】由题意根据样本容量是样本中包含的个体的数目进行分析可得答案．【详解】解：本次调查的样本是被随机抽取的120名学生，所以样本容量是120．故答案为：120．【点睛】本题主要考查样本容量，注意掌握样本容量只是个数字，没有单位．4、②③【解析】【分析】根据抽样调查必须要具有代表性，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，判断即可．【详解】①为了了解我校学生课外作业负担情况，抽取七（1）班学生调查，七（1）班不一定具有代表性，不符合题意；②为了了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生，具有代表性，符合题意；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中随意抽取50袋进行调查，具有代表性，符合题意；④为了了解奥林匹克森林公园每天的游园人数，抽查一年中每个星期天的游园人数，星期天抽查不具有代表性，不符合题意．故答案为：②③．【点睛】本题考查在作调查时收集数据的代表性问题，掌握抽样调查必须要具有代表性，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键．5、18【解析】【分析】用整个圆的面积表示这个市的总人口80万，把这个市的总人口看作单位“1”，其中朝鲜族、满族和回族都是少数民族，要求该市少数民族人口数，需要先求出该市少数民族人口所占的百分比，再根据百分数乘法的意义，用总人口乘少数民族所占的百分比即可求出少数民族的人数．【详解】120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．该市少数民族人口共有18万人故答案为：18．【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．三、解答题1、（1）（2）可以，（3）不合适．【解析】【分析】（1）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点；（2）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点；（3）不符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点．【详解】（1）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点，故可以；（2）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点，故可以；（3）不符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点，故不可以．【点睛】本题考查了样本抽取，熟练掌握抽取样本的基本条件和基本特点是解题的关键．2、（1）参与本次调查的人数是34921人 ；（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；（3）从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）将所有情况的人数全部加起来求和即可；（2）用“从来不让座的人”除以总人数即可；（3）根据条形统计图得出其中一个结论即可．【详解】(1)参与本次调查的人数是：15365+13270+4540+1048+698=34 921人，答：参与本次调查的人数是34 921人；(2)“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是：，答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；(3) 从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座．【点睛】本题主要考查了条形统计图的知识，属于基础题，根据条形统计图的数据计算是解题关键．3、不能认为一定是报纸弄错，见解析【解析】【分析】抽样调查时，既要关注样本的广泛性，又要关注样本的代表性，据此即可回答．【详解】解：不能认为一定是报纸弄错了．因为对一个季度销售量的统计结果比在一个商场观察的统计结果更可靠．人数太少，不具有广泛性．【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查时，既要关注样本的广泛性，又要关注样本的代表性，样本太少时，就不具有广泛性，调查结果就不准确．4、 (1)本次共调查了16万人(2)将条形统计图补充完整见解析，“其它”所在扇形的圆心角的度数为90°．【解析】【分析】（1）用“学生”的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去其他职业人数求得“职工”的人数可补全图形，再用360°乘以“其它”的人数所占比例即可．(1)解：（1）到图书馆阅读的总人次为4÷25%=16（万人）；答：到图书馆阅读的总人次为16万人．(2)职工：16-4-2-4=6（万人），补全条形图如下：扇形统计图中表示“其它”的扇形的圆心角度数为360°×=90°．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息．5、见解析【解析】【分析】1、阅读题目信息，确定调查的方法；2、采用问卷调查的方法调查班级里每位同学做家务活的状况；3、根据调查对象和目的的确定，结合调查的结果即可制作出适当的图表．【详解】解：调查内容为学生做家务的现状；获取数据的方式为问卷调查；制作的图表如下：做家务活的状况经常偶尔不做人数26109 【点睛】本题主要考查了数据的收集与设计调查表，解题的关键是掌握收集数据的基本方法有调查、实验和查阅资料等，而在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查的内容和目的．