初中数学第十八章 数据的收集与整理综合与测试同步达标检测题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理专题测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（        ）

A．50 B．被抽取的50户果农 C．被抽取的50户果农的年收入 D．某乡2020年果农的年收入

2、下列调查中，最适合采用普查方式的是（       ）

A．调查某品牌电视的使用寿命 B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量

C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果 D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果

3、如图为2021年十月和十一月新冠疫苗日均接种量统计图（单位：万剂），则下列说法正确的是（       ）

A．日均接种量最高为1000万剂

B．从10月26日到11月6日日均接种量增长最快

C．十月份日均接种量一直在增长

D．十一月份日均接种量每天都比十月份日均接种量高

4、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（       ）

A．80 B．50 C．1.6 D．0.625

5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B．了解某批扫地机器人平均使用时长

C．选出短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某省初一学生周体育锻炼时长

6、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（       ）

A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4

7、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量

C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况

8、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）

A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况

C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

9、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（       ）

A．11 B．10 C．9 D．8

10、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（   ）

A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）

（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．

（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．

（3）了解我国八年级学生的视力情况________．

（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．

（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．

（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．

2、一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是、、、，则各个扇形占圆的面积的百分比分别是________．

3、已知某组数据的频数为63，样本容量为90，则频率为____．

4、小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是________．

5、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有________．

①为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；

③某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、每天早晨你是如何醒来的？下面是一所学校400名学生早晨起床方式的统计表：

根据上面的数据制作适当的统计图，表示用各种方式起床的学生．

2、为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了多少名学生？

（2）请通过计算补充条形统计图；

（3）若该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

3、有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根据以上数据填写下表：

4、某地在冬季经常出现雾霾天气．环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

雾霾天气的主要原因统计表

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：a＝　   　；b＝　   　；

（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为　   　%；E组所在扇形的圆心角的度数为　   　°；

（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）

5、某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？

（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

研究某个问题时，从对象的所有观测结果中抽取一部分样品，这部分样品叫做所有观测结果的样本．

【详解】

解：在这个问题中，样本是指被抽取的50户果农的年收入

故选：C．

【点睛】

本题考查样本的概念，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．

【详解】

解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；

B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；

C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；

故选C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．

3、B

【解析】

【分析】

根据折线统计图观察十月和十一月新冠疫苗日均接种量，变化情况，逐项判断即可求解．

【详解】

解：A、根据统计图得：日均接种量最高超过1000万剂，故本选项不符合题意；

B、从10月26日到11月6日日均接种量增长最快，故本选项符合题意；

C、十月份日均接种量在10月16日到10月17日有所下降和10月22日到10月24日有所下降，故本选项不符合题意；

D、10月31日接种量高于11月1日，11月2日和11月22日接种量，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图反映数据的变化趋势是解题的关键．

4、D

【解析】

【分析】

根据频率等于频数除以数据总和，即可求解．

【详解】

∵小明共投篮80次，进了50个球，

∴小明进球的频率=50÷80=0.625，

故选D．

【点睛】

本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、B

【解析】

【分析】

根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．

【详解】

解：小明进球的频率是30÷50=0.6，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．

7、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．

【详解】

解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

8、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．

【详解】

解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；

D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、B

【解析】

【分析】

极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．

【详解】

解：，

分10组．

故选：B．

【点睛】

本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．

10、D

【解析】

【分析】

根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．

【详解】

解：由统计图可得，

调查的总人数为：840÷42%=2000，

乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，

故选：D．

【点睛】

此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

二、填空题

1、     抽样调查     全面调查     抽样调查     抽样调查     抽样调查     全面调查

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，故适合用抽样调查．

（2）了解全班同学周末时间是如何安排的，数量较小，故适合用全面调查．

（3）了解我国八年级学生的视力情况，数量较大，故适合用抽样调查．

（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，数量较大，故适合用抽样调查．

（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况，具有破坏性，故适合用抽样调查．

（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，数量较小，准确度要求高，故适合用全面调查．

故答案为：抽样调查，全面调查，抽样调查，抽样调查，抽样调查，全面调查

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、12.5%、16.7%、33.3%、37.5%

【解析】

【分析】

用各个扇形的圆心角的度数分别除以 ，再乘以百分百，即可求解．

【详解】

解： ；

；

；

．

故答案为：12.5%、16.7%、33.3%、37.5%．

【点睛】

本题主要考查了扇形的圆心角所占的百分比，解题的关键是熟练掌握各个扇形占圆的面积的百分比等于各个扇形的圆心角的度数分别除以 ，再乘以百分百．

3、0.7

【解析】

【分析】

根据频率＝频数÷总数，求解即可．

【详解】

这组数据的频率63÷90＝0.7，

故答案为：0.7．

【点睛】

本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率＝频数÷总数．

4、0.75##34

【解析】

【分析】

根据频率=频数÷总数进行求解即可．

【详解】

解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，

∴小亮点球罚进的频率是，

故答案为：0.75．

【点睛】

本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数÷总数是解题的关键．

5、①③

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.

【详解】

解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；

④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；

故答案为：①③

【点睛】

本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

分别算出各种学生所占的百分比，再画出扇形统计图即可．

【详解】

解：在400名学生中，别人叫醒的学生占比=，

闹钟叫醒的学生占比=，

自己醒来的学生占比=，

其他的学生占比=，

统计图如下：

【点睛】

本题主要考查扇形统计图，掌握扇形统计图能直观反映部分占总体的百分比，是解题的关键．

2、（1）学校这次调查共抽取了100名学生；（2）图形见解析；（3）估计该校有500名学生喜欢书法．

【解析】

【分析】

(1)用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得；

(2)用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；

(3)用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得．

【详解】

(1)学校本次调查的学生人数为：

10÷ 10%= 100名，

答：学校这次调查共抽取了100名学生；

(2）“民乐”的人数为100×20%= 20人，

补全图形如下：

 (3)估计该校喜欢书法的学生人数为：

2000×25%= 500名，

答：估计该校有500名学生喜欢书法．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

3、见解析

【解析】

【分析】

将样本数据根据分组统计到表格中，然后计算频数和频率即可．

【详解】

解：如下表：

【点睛】

此题考查了对样本数据的统计以及频率的计算，解题的关键是正确统计分组的数据．

4、（1）80     40；（2），；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．

【解析】

【分析】

（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；

（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以即可；

（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．

【详解】

解：（1）人，

，

，

故答案为：80 ，40；

（2）C组所占的百分比为：，

E组所在扇形的圆心角的度数为：．

故答案为：，；

（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；

【点睛】

本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．

5、（1）50；见解析；（2）36°；（3）200名

【解析】

【分析】

（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；

（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；

（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．

【详解】

解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（名，

剪纸的人数有：（名，

补全统计图如下：

故答案为：50；

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是．

（3）根据题意得：

（名，

答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．