初中冀教版第十八章 数据的收集与整理综合与测试同步达标检测题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理专项测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

2、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

3、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）

A．《新闻联播》电视栏目的收视率

B．全国中小学生喜欢上数学课的人数

C．某班学生的身高情况

D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

4、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（        ）

A．50 B．被抽取的50户果农 C．被抽取的50户果农的年收入 D．某乡2020年果农的年收入

5、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6、下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

A．调查一批电脑的使用寿命

B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”

C．了解我市初中生的视力情况

D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率

7、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（　　）

A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二

8、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．了解江西省中小学生的视力情况

B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况

9、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）

A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式

C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式

D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有________．

①为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；

③某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

2、某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的扇形统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是__________．

3、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．

4、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．

①检查一大批灯泡的使用寿命；

②调查某大城市居民家庭的收入情况；

③了解全班同学的身高情况；

④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．

5、绘制频数分布直方图的一般步骤：

（1）计算最大值与最小值的差______；

（2）决定______与______；

（3）列 ______；

（4）以______表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、制作适当的统计图表示下面的信息．

（1）某奥运商品特许专卖店盘点了近两周的福娃销售情况，信息如下：该店近两周“福娃”的销售量（单位：个）

（2）这个店近两周除“福娃”外的奥运商品销售信息为：奥运纪念章的销售额占总销售额的，奥运玩具的销售额占总销售额的，奥运休闲服饰的销售额占总销售额的，其他奥运商品的销售额占总销售额的．

（3）根据上述信息，为销售部提供合理建议．

2、下面数据是某校男子足球队20名队员的身高（单位：cm）：

156，154，161，158，164，150，163，160，159，155，

150，161，157，168，163，159，165，164，158，153．

请按组距为4进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析数据分布情况．

3、为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况，具体信息如下：

请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表．

2021年11月份长春市最低气温统计表

(1)补全条形统计图；

(2)2021年11月份长春市最低气温统计表中a＝　   　；b＝　   　；m＝　   　．

4、为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：

1.6       3.5       2.3       6.5       2.2       1.9       6.8       4.8       5.0       4.7       2.3

1.5       3.1       5.6       3.7       2.2       3.3       5.8       4.3       3.6       3.8       3.0

5.1       7.0       3.1       2.9       4.4       5.8       3.8       3.7       3.3       5.2       4.1

4.2       4.8       3.0       4.0       4.6       6.0       2.4       3.3       6.1       5.0       4.9

3.0       3.1       7.2       1.8       5.0       1.9

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．

5、大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．某市为推动大数据应用，针对市民最关心的四类生活信息（A：政府服务信息，B：城市医疗信息，C：教育资源信息，D：交通信息）进行了民意调查（被调查者每人限选一项），并制作成如下的不完全统计图表．请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求出本次调查的总人数；

(2)求出关注城市医疗信息的人数，并补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，求出D所对应的圆心角的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．

【详解】

解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：

项．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

3、C

【解析】

【详解】

解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；

D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．

4、C

【解析】

【分析】

研究某个问题时，从对象的所有观测结果中抽取一部分样品，这部分样品叫做所有观测结果的样本．

【详解】

解：在这个问题中，样本是指被抽取的50户果农的年收入

故选：C．

【点睛】

本题考查样本的概念，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

5、D

【解析】

【分析】

根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．

【详解】

解：数字“20211202”中，共有4个“2”，

∴数字“2”出现的频数为4，

故选：D．

【点睛】

题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．

6、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；

C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、A

【解析】

【分析】

根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．

【详解】

解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．

故选A．

【点睛】

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．

8、B

【解析】

【分析】

由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．

【详解】

解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；

B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；

C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；

D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；

②每个学生的身高情况是个体．故②错误；

③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；

④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；

故正确的说法有2个．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

10、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．

【详解】

A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；

B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；

C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；

D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

二、填空题

1、①③

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.

【详解】

解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；

④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；

故答案为：①③

【点睛】

本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识．

2、135

【解析】

【分析】

根据乙类书籍有90本，占总数的30%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-25%-30%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．

【详解】

解：总数是：90÷30%=300（本），

丙类书的本数是：300×（1-25%-30%）=300×45%=135（本），

故答案为：135．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是关键．

3、72°

【解析】

【分析】

先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘即可得．

【详解】

解：总人数是：20÷40%＝50（人），

∵足球的人数为10人，

∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×＝72°；

故答案为：72°．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．

4、①②

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；

②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；

③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；

④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，

故答案是：①②．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、     极差     组距     组数     频数分布表     横轴

【解析】

略

三、解答题

1、（1）可以选用条形统计图；见解析；（2）可以选用扇形统计图，见解析；（3）见解析．

【解析】

【分析】

（1）根据表格中的数据画条形统计图即可；

（2）根据所给的百分比画扇形统计图即可；

（3）多制作销售量比较高的产品即可；

【详解】

（1）可以选用条形统计图（如图）；

（2）可以选用扇形统计图，

（3）“福娃”多进“欢欢”， “福娃”外的奥运商品多进奥运玩具．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

2、列出频数分布表，画出频数分布直方图，见解析；大约有60%的队员的身高在158﹣166cm．

【解析】

【分析】

求出极差，再根据组距为4，确定组数，进而列出频数分布表，根据各组频数绘制频数分布直方图，并作简单的数据分析即可．

【详解】

解：这组数据的最大值为168，最小值为150，极差为168﹣150＝18，

组距为4，组数为18÷4≈5，

频数分布表为：

频数分布直方图如下：

由频数分布表和频数分布直方图可知，大约有60%的队员的身高在158﹣166cm．

【点睛】

本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频数分布直方图的制作方法是正确解答的关键．

3、 (1)见解析

(2)9、6、0.2

【解析】

【分析】

（1）由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，据此补全图形即可；

（2）由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2．

(1)

由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，

补全图形如下：

(2)

由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，

-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2，

故答案为：9、6、0.2．

【点睛】

本题主要考查条形统计图，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．

4、见解析

【解析】

【分析】

绘制频数分布直方图的一般步骤为：1、收集数据；2、整理数据；3、分析数据(决定组距、频数)；4、绘制频数分布表；5、绘制频数分布直方图，在本题中，由于最大的数据为7.2，最小的数据为1.5，则极差为7.2-1.5=5.7，于是需将数据分为6组，接下来对数据进行分组,统计出每组数据的个数，按照绘制频数分布直方图的方法来作图即可．

【详解】

解：第一步，计算最大值与最小值的差：

在所给的数据中，最大值是7.2，最小值是1.5，

它们的差是7.2-1.5=5.7，

第二步，决定组距与组数：

由于最大值与最小值的差是5.7，

如果取组距为1，那么由于，可分成6组，

组数合适，于是取组距为1，组数为6，

第三步，列频数分布表：

第四步，画频数直方图：

【点睛】

本题考查了绘制频数分布直方图的方法，属于基础题，熟练掌握绘制频数分布直方图的一般步骤是解题关键．

5、 (1)1000人

(2)见解析

(3)144°

【解析】

【分析】

（1）根据样本的容量= C组最关心的教育资源信息的人数200人÷C组占20%求积即可；

（2）利用样本的容量减去A、C、D组人数即可得出B组人数，可补画条形图；

（3）先求D组人数占样本的百分比，用百分比×360°，得出扇形D的圆心角．

(1)

解：∵从条形图得C组最关心的教育资源信息的人数为200人，从扇形图C组占20%，

∴本次调查的总人数为：（人）

(2)

最关心B：城市医疗信息的人数为：1000-250-200-400=1000-850=150人，

条形统计图如下

(3)

∵关注交通信息的人数有400人，占样本1000人的百分比为400÷1000×100%=40%

∴扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为：．

【点睛】

本题考查从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角，掌握从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角是解题关键．