数学八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试习题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理专题训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（     ）人．

A．120 B．160 C．300 D．400

2、李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出下表，

则本班B型血的人数是（       ）

A．20人 B．15人 C．10人 D．5人

3、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量

C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况

4、在3.14159，，1.1010010001…，π， 中，无理数出现的频率是（       ）

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

5、七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（       ）

A．折线统计图 B．条形统计图

C．扇形统计图 D．以上都不对

6、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）

A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体

C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名

7、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（       ）

A．了解某品牌电视的使用寿命 B．了解一批西瓜是否甜

C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果 D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果

8、下列调查中，调查方式选择不合理的是（       ）

A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查

B．为了了解某河流的水质情况，选择普查

C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查

9、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

10、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）

A．这100名七年级学生是总体的一个样本 B．该市七年级学生是总体

C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D．100名学生是样本容量

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．

2、杨老师对自己所教班级（共50名学生）的一次数学测验成绩进行统计．结果是：成绩在80.5~90.5（分）这一组的频数是15，那么本班成绩在80.5~90.5分之间的频率是__________．

3、如图是七年级班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_______________________．

4、下图分别用条形统计图和扇形统计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．

5、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？

（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．

2、某地在冬季经常出现雾霾天气．环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

雾霾天气的主要原因统计表

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：a＝　   　；b＝　   　；

（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为　   　%；E组所在扇形的圆心角的度数为　   　°；

（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）

3、某地近几年来的自来水的价格（元/吨）如下：

如今该地自来水公司决定向物价部门申请涨价，企业根据上述信息制作了统计图，你觉得下面两幅图，哪幅是自来水公司制作的？

4、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽查的学生共有多少人？

（2）将两幅统计图补充完整．

（3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数．

（4）估计全校得“D”等级的学生有多少人？

5、新冠疫情期间，某校开展线上教学．为了解该校九年级10个班500名学生线上数学学习情况，返校后进行了数学考试．在10个班中随机抽样了部分同学的考试成绩（得分均为整数，最低分60分）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：

（1）样本中的学生共有 　   　人，图1中59.5﹣69.5的扇形圆心角是 　   　；

（2）补全图2频数分布直方图；

（3）考前年级规定，成绩由高到低前40%的同学可以奖励，小玲的成绩为88分，请判断她能否得到奖励．并说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

利用喜欢威亚的频数80除以喜欢威亚的频率20%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名游客．

【详解】

解：本次调查的总人数为80÷20%=400（人），

故选：D．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

2、B

【解析】

【分析】

用B型血的人数所占百分比乘以总人数50即可求解

【详解】

B型血的人数：人，

故选：B．

【点睛】

本题考查了根据统计表求某项的值，读懂统计表是解题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．

【详解】

解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

4、B

【解析】

【分析】

先找出无理数的个数，再根据频率的计算公式即可得．

【详解】

解：因为，

所以无理数是和，共有2个，

所以在这5个数中，无理数出现的频率为，

故选：B．

【点睛】

本题考查了无理数、频率，熟练掌握频率的计算公式是解题关键．

5、B

【解析】

【分析】

根据三种统计图的特点，判断即可．

【详解】

解：七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用：条形统计图，

故选：B．

【点睛】

本题考查了统计图的选择，熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键．

6、A

【解析】

【分析】

根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；

B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；

C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；

D、样本容量是100，故此选项不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．

7、D

【解析】

【分析】

普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【详解】

解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；

D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

8、B

【解析】

【分析】

根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．

【详解】

解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．

B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

9、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；

B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；

C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；

D、样本容量是100，故该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

二、填空题

1、300名学生的体重

【解析】

【分析】

根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．

【详解】

解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．

故答案为：300名学生的体重．

【点睛】

本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．

2、0.3

【解析】

【分析】

根据频数、总数与频率关系公式为，计算即可．

【详解】

解：∵成绩在80.5~90.5（分）这一组的频数是15，总数为50，

∴频率为：．

故答案为0.3．

【点睛】

本题考查频率的求法，掌握频数、总数与频率之间关系是解题关键．

3、

【解析】

【分析】

先求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果．

【详解】

解：参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是=360°×（1-50%-35%）=360°×15%=54°，

故答案为：

【点睛】

此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键．

4、108°

【解析】

【分析】

先求统计的总人数，然后求出骑自行车的人数，再求出骑自行车的人数所占百分比为：，利用360°×30%计算即可．

【详解】

解：统计的人数为：60+90+150=300人，

骑自行车的人数为：90人，

骑自行车的人数所占百分比为：，

∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°．

故答案为：108°．

【点睛】

本题考查条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角，掌握条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角是解题关键．

5、10

【解析】

【分析】

求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．

【详解】

解：∵由折线统计图可知，

15日温差＝4−（−3）＝7；

16日温差＝4−（−6）＝10；

17日温差＝2−（−6）＝8；

18日温差＝2−（−2）＝4；

19日温差＝1−（−5）＝6；

20日温差＝1−（−1）＝2；

∴最大的温差是10．

故答案为：10．

【点睛】

本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

三、解答题

1、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．

【详解】

解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．

2、（1）80     40；（2），；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．

【解析】

【分析】

（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；

（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以即可；

（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．

【详解】

解：（1）人，

，

，

故答案为：80 ，40；

（2）C组所占的百分比为：，

E组所在扇形的圆心角的度数为：．

故答案为：，；

（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；

【点睛】

本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．

3、图（2）可能是自来水公司制作的．

【解析】

【分析】

根据两个折线统计图分析其涨价的幅度与基数后确定答案即可．

【详解】

解：（1）图是从1.46元的基础上连续增长3次，远远超出了1.5元，达到了2.53元；

（2）图是从1.46元的基础上连续增长3次，还没有达到5元，

综上，自来水公司向物价部门申请涨价应选择（2），

【点睛】

考查了折线统计图的知识，能够正确的比较两个统计图是解答本题的关键，难度不大．

4、（1）120人；（2）见解析；（3）144°；（4）260人

【解析】

【分析】

（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；

（2）总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数，继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；

（3）用360°乘以样本中B对应的百分比即可；

（4）用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可．

【详解】

解：（1）本次抽查的学生人数为24÷20%＝120（人）；

（2）C等级人数为120×30%＝36（人），

D等级人数为120﹣（24+48+36）＝12（人），

B等级人数所占百分比为48÷120×100%＝40%，

D等级人数所占百分比为12÷120×100%＝10%，

补全图形如下：

（3）扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%＝144°；

（4）估计全校得“D”等级的学生有2600×10%＝260（人）．

【点睛】

此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点．

5、（1）50，36°；（2）见解析；（3）能得奖，见解析

【解析】

【分析】

（1）用“79.5～89.5”的人数除以它们所占的百分比可得到调查的总人数；用360°乘以59.5～69.5”这一范围的人数占总人数的百分比，即可得出答案；

（2）求出“69.5～74.5”这一范围的人数即可补全图2频数分布直方图；

（3）求出成绩由高到低前40%的参赛选手人数为50×40%＝20（人），由88＞84.5，即可得出结论．

【详解】

（1）样本中的学生共有（10+8）÷36%＝50（人），

59.5﹣69.5的扇形圆心角度数为360°×＝36°，

故答案为：50、36°；

（2）69.5﹣74.5对应的人数为50﹣（4+8+8+10+8+3+2）＝7，

补全频数分布直方图如下：

（3）能得到奖励．理由如下：

∵本次比赛参赛选手50人，

∴成绩由高到低前40%的人数为50×40%＝20，

又∵88＞84.5，

∴能得到奖励．

【点睛】

本题考查了扇形统计图、频数直方图等知识，读懂统计图中的信息是关键．