初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试当堂达标检测题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理综合训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图为2021年十月和十一月新冠疫苗日均接种量统计图（单位：万剂），则下列说法正确的是（       ）

A．日均接种量最高为1000万剂

B．从10月26日到11月6日日均接种量增长最快

C．十月份日均接种量一直在增长

D．十一月份日均接种量每天都比十月份日均接种量高

2、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体

B．50名学生是总体的一个样本

C．每个学生是个体

D．样本容量是50名

3、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　）

A．0.6 B．6 C．0.4 D．4

4、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（   ）

A．180 B．140 C．120 D．110

5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查

B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查

C．对某品牌手机电池待机时间的调查

D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查

6、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小明此次一共调查了100位同学；

②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；

③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；

④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

7、下面调查统计中，适合采用普查方式的是（       ）

A．华为手机的市场占有率 B．“现代”汽车每百公里的耗油量

C．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

8、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（       ）

A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本

C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体

9、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）

A．《新闻联播》电视栏目的收视率

B．全国中小学生喜欢上数学课的人数

C．某班学生的身高情况

D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

10、下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

A．调查一批电脑的使用寿命

B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”

C．了解我市初中生的视力情况

D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．_______收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；_______有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

2、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则样品容量是____________．

3、分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中________的差，参照这个差值决定________和________，对数据进行分组；然后列________来统计数据，进而画________更直观形象的反映数据的分布情况．

4、学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的_______，称为总体；每个学生的爱好情况称为_______；所抽取的学生的爱好情况称为_______．

5、甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示销量增速较快的是__公司．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）直接在图①中补全条形统计图；

（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？

2、大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．某市为推动大数据应用，针对市民最关心的四类生活信息（A：政府服务信息，B：城市医疗信息，C：教育资源信息，D：交通信息）进行了民意调查（被调查者每人限选一项），并制作成如下的不完全统计图表．请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求出本次调查的总人数；

(2)求出关注城市医疗信息的人数，并补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，求出D所对应的圆心角的度数．

3、永昌公司最近5年的利润情况如下表：

小明、小亮和小颖根据上述数据分别绘制了折线统计图．

（1）在这三幅图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？

（2）这三幅图，它们所表示的数据相同，但为什么给人不同的感觉？

4、某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：

80   81   83   79   64   76   80   66   70   72

71   68   69   78   67   80   68   72   70   65

试列出频数分布表并绘出频数分布直方图．

5、某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．

根据上表回答下列问题：

（1）第一组一共进行了　　场比赛，A队的获胜场数x为　　；

（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填　　，n处应填　　；

（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　　．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据折线统计图观察十月和十一月新冠疫苗日均接种量，变化情况，逐项判断即可求解．

【详解】

解：A、根据统计图得：日均接种量最高超过1000万剂，故本选项不符合题意；

B、从10月26日到11月6日日均接种量增长最快，故本选项符合题意；

C、十月份日均接种量在10月16日到10月17日有所下降和10月22日到10月24日有所下降，故本选项不符合题意；

D、10月31日接种量高于11月1日，11月2日和11月22日接种量，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图反映数据的变化趋势是解题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；

B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；

C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；

D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．

3、C

【解析】

【分析】

先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可

【详解】

解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，

∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，

∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．

4、B

【解析】

【分析】

根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．

【详解】

解：由直方图可得，

质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），

故选B．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

5、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；

C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、A

【解析】

【分析】

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【详解】

解：①小明此次一共调查了10+60+20+10=100（人），此结论正确；

②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45-60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；

③每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；

④每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为=30%，此结论错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

7、D

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；

 C、对“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

D、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、B

【解析】

【分析】

根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．

【详解】

解：根据题意可得：

该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；

2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；

75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；

每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．

9、C

【解析】

【详解】

解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；

D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．

10、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；

C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

二、填空题

1、     全面调查     抽样调查

【解析】

略

2、1600

【解析】

【分析】

根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．

【详解】

解：为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．样本容量是1600，

故答案为：1600．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

3、     最大值与最小值     组距     组数     频数分布表     频数分布直方图

【解析】

【分析】

根据频数分布直方图的步骤即可得出

【详解】

分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中最大值与最小值的差，参照这个差值决定组距和组数，对数据进行分组；然后列频数分布表来统计数据，进而画频数分布直方图更直观形象的反映数据的分布情况．

故答案为：最大值与最小值；组距；组数；频数分布表；频数分布直方图

【点睛】

本题考查频数直方分布图，掌握频数直方分布图的步骤与画法是解题关键，

4、     全体对象     个体     样本

【解析】

略

5、乙

【解析】

【分析】

根据两个统计图中数据的变化情况进行判断．

【详解】

解：甲公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到7万件，而乙公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到约8.2万件，

因此乙公司增速较快，

故答案为：乙．

【点睛】

本题考查折线统计图的意义，掌握折线统计图中数量的变化情况是正确判断的前提．

三、解答题

1、（1）见解析；（2）36；（3）450

【解析】

【分析】

（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；

（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；

（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．

【详解】

（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，

参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，

参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，

∴补全条形统计图如下：

（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，

故答案为：36；

（3）(人)，

∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．

【点睛】

此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．

2、 (1)1000人

(2)见解析

(3)144°

【解析】

【分析】

（1）根据样本的容量= C组最关心的教育资源信息的人数200人÷C组占20%求积即可；

（2）利用样本的容量减去A、C、D组人数即可得出B组人数，可补画条形图；

（3）先求D组人数占样本的百分比，用百分比×360°，得出扇形D的圆心角．

(1)

解：∵从条形图得C组最关心的教育资源信息的人数为200人，从扇形图C组占20%，

∴本次调查的总人数为：（人）

(2)

最关心B：城市医疗信息的人数为：1000-250-200-400=1000-850=150人，

条形统计图如下

(3)

∵关注交通信息的人数有400人，占样本1000人的百分比为400÷1000×100%=40%

∴扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为：．

【点睛】

本题考查从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角，掌握从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角是解题关键．

3、（1）小颖的图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上；（2）小明和小亮的图相比，横轴上同一单位长度表示的意义相同，但纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，结果导致小颖的图更“窄”，其相应的折线更“陡”．

【解析】

【分析】

（1）根据几个折线图的倾斜程度即可比较；

（2）根据三个折线统计图表示年份和利润的单位长度不同即可作出判断；

【详解】

解：（1）小颖的图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上．

（2）小明和小亮的图相比，横轴上同一单位长度表示的意义相同，但纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成折线的倾斜程度不同，给人以不同的感觉；小亮和小颖的图相比，虽然纵轴上同一单位长度表示的意义相同，但横轴上表示一年的长度不同，结果导致小颖的图更“窄”，其相应的折线更“陡”．

【点睛】

本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

4、见解析

【解析】

【分析】

按照作直方图的四个步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；列频数分布表；画出频数分布直方图，即可．

【详解】

解：（1）计算最大值与最小值的差：83－64＝19（分）．

（2）决定组距与组数：

若取组距为4分，则有≈5，所以组数为5．

（3）列频数分布表：

（4）画出频数分布直方图．如图所示．

【点睛】

本题主要考查频数分布表和频数直方图，掌握作图步骤是关键．因选取的组距不同，所列的频数分布表及直方图也不一样，在统计时，数据不能出现重复或遗漏的现象．

5、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．

【解析】

【分析】

（1）利用公式即可求出比赛场次，根据比赛表格可得出A的获胜的场次即可

（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根据E的总分可得：a+ b+2c＝9①，根据D的总得分可得b+2c+d=12②，根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，解方程组，讨论整数解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；设m对应的积分为x，当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；

（3）根据C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时，当C、B的结果为2：1时，分别把得分相加即可．

【详解】

解：（1）∵＝10（场），

∴第一组一共进行了10场比赛；

∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A获胜，A、C的结果为2：0，A获胜，A、E的结果为2：0，A获胜，A、D的结果为1：A负，

∴A队共获胜场3常，

∴ x=3，

故答案为：10，3；

（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，

根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，

根据E的总分可得：a+ b+2c＝9①，

根据D的总得分可得b+2c+d=12②，

根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，

③-②得d-c=1，

∴d=c+1代入②得b+3c=11，

∴c=，

∴b=2，c=3，

∴d=c+1=4，

∴a=9-2-6=1，

∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，

设m对应的积分为x，

当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，

∴x＝1，

∴m处应填0：2；

∴B：C＝0：2，

∴C：B＝2：0，

∴n处应填2：0；

（3）∵C队胜2场，

∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，

p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；

当C、B的结果为2：1时，

p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；

∴C队总积分p的所有可能值为9或10．

故答案为：9或10．

【点睛】

本题考查比赛应用题，表格信息的收集与处理，四元方程组的解法，列代数式求值，分类讨论思想应用，认真阅读题目，读懂题意，是解题关键．