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人教版 (2019)选择性必修 第三册2 热力学第一定律导学案
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第三册2 热力学第一定律导学案，共14页。
[学习目标] 1.理解热力学第一定律，并会运用于分析和计算.2.理解并会运用能量守恒定律.3.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因．
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的．
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
4．热力学第一定律的应用：
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值．(均选填“正”或“负”)
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值．(均选填“正”或“负”)
二、能量守恒定律
1．探索能量守恒的足迹
2．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
3．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器．
(2)第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成．
1．判断下列说法的正误．
(1)外界对系统做功，系统的内能一定增加．( × )
(2)系统内能增加，一定是系统从外界吸收了热量．( × )
(3)系统内能减少，一定是系统对外界做了功．( × )
(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的．( √ )
2．一定质量的气体从外界吸收了50 J的热量，同时对外做功100 J，则物体的内能________(填“增加”或“减少”)________ J.
答案 减少 50
一、热力学第一定律
导学探究
如图1所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，汽缸向外界传递10 J的热量，气体内能改变了多少？若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时，汽缸向外界传递10 J的热量，气体的内能改变了多少？
图1
答案 内能增加了10 J；减少了10 J；没改变．
知识深化
1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
2.气体状态变化的几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加量(或减少量)等于外界对系统(或系统对外界)做的功．
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，系统内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量．
(3)等温过程：一定质量理想气体初、末状态的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)．
3．判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化．
(1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0.
(2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0.
4．应用热力学第一定律解题的一般步骤
(1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负；
(2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量；
(3)再根据未知量结果的正负来确定吸放热情况、做功情况或内能变化情况．
(2021·江苏徐州高二期中)一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×105 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
答案 B
解析 因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；气体内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B选项正确．
(2020·济南市期中)如图2所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m．现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa.已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为( )
图2
A．400 J B．1 200 J C．2 000 J D．2 800 J
答案 B
解析 由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为
W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，
由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为
ΔU＝W＋Q＝(－800＋2 000) J＝1 200 J，
故B正确．
二、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用
导学探究
如图3所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，ab与V轴平行，请在图像基础上思考以下问题：
图3
(1)在变化过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
(2)在变化过程中气体是吸热，还是向外放热？气体内能如何变化？
答案 (1)由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0.
(2)由p－V图像知从a状态变化到b状态，体积变大，压强不变，则温度升高，故ΔU>0.
由ΔU＝W＋Q得Q>0，即气体吸热，内能增加．
知识深化
热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路：
(1)利用体积的变化分析做功情况．气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功．
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化．一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小．
(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热．
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程．
(2021·江苏无锡高二期末)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图4所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300 K，求：
图4
(1)气体在状态C时的温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
答案 (1)375 K (2)气体内能增加 增加了400 J
解析 (1)D→A为等温线，则TD＝TA＝300 K
气体由C到D为等压变化，由盖－吕萨克定律得：
eq \f(VC,TC)＝eq \f(VD,TD)
得：TC＝eq \f(VCTD,VD)＝375 K；
(2)气体由A到B为等压变化，则W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J，
由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J，
则气体内能增加了400 J.
三、能量守恒定律 永动机不可能制成
导学探究
(1)在能量发生转化或转移时，能量的总量会减少吗？
(2)图5为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去．这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
图5
答案 (1)能量的总量不会减少．(2)这不是永动机．手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动．若将此手表长时间放置不动，它就会停下来．
知识深化
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等．
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能．
2．能量守恒的两种表达
(1)某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
3．第一类永动机不可能制成的原因分析
如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的．
(2021·河北邢台高二期中)下列说法中错误的是( )
A．能量守恒定律只适用于物体内能的变化
B．只要有能的转化和转移，就一定遵从能量守恒定律
C．能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器
D．任何一种形式的能在转化为其他形式的能的过程中，消耗多少某种形式的能量，就能得到多少其他形式的能量，而能的总量保持不变
答案 A
解析 各种形式的能都可以相互转化，并不是只适用于物体内能的变化，且有能的转化和转移，就一定遵从能量守恒定律，A错误，B、C、D正确．
1．(热力学第一定律的理解)(2021·江苏省响水中学高二期末)下列说法正确的是( )
A．物体放出热量，其内能一定减少
B．物体对外做功，其内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
答案 C
解析 物体放出热量，若外界对物体做的功大于放出的热量，内能可能增加，故A错误；物体对外做功，若同时从外界吸收的热量大于对外做的功，则内能增加，故B错误；物体吸收热量，Q>0，同时对外做功，W<0，则其内能可能不变，可能增加，也可能减少，故C正确；物体放出热量，Q＜0，同时对外做功，W＜0，则ΔU＜0，故内能一定减少，故D错误．
2.(能量守恒定律的应用)如图6所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h.现将阀门打开，最终两管水面相平，则这一过程中( )
图6
A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变
B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增加
C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增加
D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变
答案 B
解析 由于两管粗细相同，作用在水上的大气压力的合力为零，故大气压力不做功；水流动过程中重心下降，重力做正功，水的重力势能减少，减少的重力势能最终转化为内能，故水的内能增加，选项B对，A、C、D错．
3.(热力学第一定律的应用)(2021·江苏淮安高二期中)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图7所示．下列说法正确的有( )
图7
A．B→C 的过程中，气体压强不变
B．A→B 的过程中，气体吸收热量
C．A→B 的过程中，气体对外界做功
D．A→B→C 的过程中，气体内能增加
答案 A
解析 由题图可知，B→C过程，V－T图线是过原点的直线，即为等压线，所以该过程气体压强不变，故A正确；由题图可知，A→B的过程中，气体温度不变而体积减小，气体内能不变，外界对气体做功，即ΔU＝0，W＞0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q＝ΔU－W＝－W＜0，气体放出热量，故B、C错误；由题图可知，A→B→C过程中，气体温度降低，气体内能减小，故D错误．
4.(气体实验定律和热力学第一定律的综合应用)(2021·江苏淮安高二月考)如图8所示绝热汽缸内，有一绝热轻质活塞封闭一定质量的气体，开始时气体温度为27 ℃，封闭气柱长9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2，现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间．此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃.已知大气压强等于105 Pa，求：
图8
(1)加热后活塞到汽缸底端的距离；
(2)此过程中气体对外界做的功；
(3)此过程中气体内能的增量．
答案 (1)12 cm (2)15 J (3)7 J
解析 (1)气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律有eq \f(h1S,T1)＝eq \f(h2S,T2)
解得h2＝12 cm
(2)此过程中气体对外界做功W1＝p0·ΔV＝105×(12－9)×10－2×50×10－4 J＝15 J
(3)根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可得气体内能的增量ΔU＝22 J－15 J＝7 J.
考点一 热力学第一定律
1．(2020·江苏无锡高二期中)当把打足气的车胎内的气体迅速放出时，会发现气嘴处的温度明显降低，过一会儿温度又升高了，这是因为( )
A．气体对外做功，同时向外放出热量
B．气体对外做功，胎内气体温度降低，从外界吸热
C．外界对气体做功，胎内气体向外传递热量
D．外界对胎内气体做功，同时向胎内气体传递热量
答案 B
解析 根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，因迅速放气，使胎内气体对外做功(W＜0)，气体来不及和外界交换热量(Q＝0)，内能减少(ΔU＜0)，温度降低，所以会发现车胎气嘴处的温度明显降低；气体温度降低，从而会和外界进行热交换，从外界吸收热量．故A、C、D错误，B正确．
2.如图1所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩一定质量的理想气体，对缸内气体做功
800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的( )
图1
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
答案 A
解析 对一定质量的理想气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，ΔU为正表示内能增加了600 J，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，选项A正确．
3.(2021·南京市中华中学高二期末)如图2所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中汽缸内的气体( )
图2
A．单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B．气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C．缸内气体分子的热运动平均速率保持不变
D．气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量
答案 C
解析 活塞上方液体缓慢流出，封闭气体的压强逐渐减小，由于汽缸和活塞是导热的且外界温度保持不变，故封闭气体的温度不变，由理想气体状态方程可知，气体体积增大，单位体积分子数减少，单位时间内气体分子对活塞撞击的次数减少，A错误；活塞向上运动的原因是气体对活塞的压力大于活塞和液体重力与大气压力之和，活塞所受合力向上导致的，与气体分子间的斥力无关，B错误；气体温度不变，分子平均动能不变，气体分子的热运动平均速率保持不变，C正确；温度不变，内能不变，气体体积增大，对外做功，据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，D错误．
4.(2020·首都师范大学附属中学高三开学考试)如图3所示，在一个配有活塞的厚壁有机玻璃筒底放置一小团硝化棉，迅速向下压活塞，筒内气体被压缩后可点燃硝化棉．在筒内封闭的气体被活塞压缩的过程中( )
图3
A．气体对外界做正功，气体内能增加
B．外界对气体做正功，气体内能增加
C．气体的温度升高，压强不变
D．气体的体积减小，压强不变
答案 B
解析 迅速下压活塞，可看成绝热过程，外界对气体做功，内能增加，温度升高，压强增大，故选B.
考点二 能量守恒定律 永动机不可能制成
5．“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为( )
A．它不符合机械能守恒定律
B．它违背了能量守恒定律
C．没有合理的设计方案
D．找不到合适的材料
答案 B
解析 第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律，故B正确．
6．下列有关能量守恒定律的说法正确的是( )
A．只适用于机械能与内能的相互转化
B．只适用能量转化过程
C．“摩擦生热”是创造了热，它不符合能量守恒定律
D．根据能量守恒定律，宇宙中的能量总和不变
答案 D
解析 能量守恒定律是自然界普遍遵循的一个规律，适用于一切能量和一切物理过程，故D正确．
7．如图4所示，A、B是两个完全相同的铁球，A放在绝热板上，B用绝热绳悬挂．现只让它们吸收热量，当它们升高相同的温度时，它们所吸收的热量分别为QA、QB，则( )
图4
A．QA＝QB B．QAC．QA>QB D．无法确定
答案 C
解析 A、B升高相同的温度，根据Q＝cmΔt可知，升温需要的能量是相同的．由于受热膨胀，A的重心升高，重力势能增加，吸收的热量QA一部分用于升温，剩余部分用于增加重力势能ΔEpA，即QA＝Q＋ΔEpA；B受热膨胀重心降低，重力势能减小，吸收的热量QB和减少的重力势能ΔEpB共同用于升温，即Q＝QB＋ΔEpB，显然QA>QB，C正确．
考点三 气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
8．(2021·江苏扬州高二期中)如图5所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C为等压过程，D→A为等容过程．关于该循环过程，下列说法正确的是( )
图5
A．A→B过程中，气体放出热量
B．C→D过程中，气体放出热量
C．B→C过程中，气体分子的平均动能减小
D．D→A过程中，气体内能增加
答案 A
解析 因为A→B为等温过程，压强变大，体积变小，故外界对气体做功，温度不变，则内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定放出热量，故A正确；C→D为等温过程，压强减小，体积增大，则气体对外做功，温度不变，则内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，故B错误；因为B→C为等压过程，由于体积增大，由盖－吕萨克定律可知，气体温度升高，内能增加，故气体分子的平均动能增大，故C错误；D→A为等容过程，由于压强减小，由查理定律可知，温度降低，则内能减少，故D错误．
9.如图6所示，一用锁钉锁定的导热活塞将导热汽缸分成体积相等的左右两室，开始时气体压强之比为5∶3；拔出锁钉后，活塞移动并最终保持稳定状态．外界温度恒定．则下列说法正确的是( )
图6
A．右室气体吸热
B．左室气体吸热
C．右室气体对左室气体做正功
D．左室气体分子平均速率变大
答案 B
解析 因为右室的压强小，拔出锁钉后，活塞向右移动，右室气体体积减小，外界对右室气体做功，而气体的温度不变，气体的内能不变，根据热力学第一定律，右室气体放出热量，A错误；因为左室的压强大，拔出锁钉后，活塞向右移动，左室气体体积增大，左室气体对外做功，而气体的温度不变，气体的内能不变，根据热力学第一定律，左室气体吸收热量，B正确；左室气体体积增大，右室气体体积减小，所以左室气体对右室气体做正功，C错误；左室气体温度不变，分子的平均动能不变，分子平均速率不变，D错误．
10．(2021·山东青岛高二期中)美丽的氢气球是很多小孩喜欢的玩具，将一个氢气球释放，它就会在空中持续上升，环境温度会降低，气球体积略微变大，若氢气球不漏气，下列说法正确的是( )
A．气体分子平均间距减小
B．气体的压强不会发生变化
C．外界将对氢气球内气体做正功
D．气体放出的热量小于内能的减少量
答案 D
解析 气球体积变大，气体的分子数不变，气体分子平均间距增大，故A错误；气球在上升的过程中，环境温度会降低，气球体积变大，由理想气体的状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，气体压强减小，故B错误；气球体积变大，外界对气体做负功，故C错误；根据ΔU＝W＋Q，因温度降低则ΔU<0，外界对气体做负功，W<0，气体同时放出热量，Q<0，故放出的热量小于内能的减少量，故D正确．
11.为做好新冠肺炎疫情防控，学校用如图7所示的压缩式喷雾器对教室走廊等场所进行消杀工作．给储液罐打足气，打开开关就可以让药液喷洒出来．若罐内气体温度保持不变，随着药液的不断喷出，则罐内气体( )
图7
A．内能不断减小
B．压强不断减小
C．外界对气体做功
D．气体对外放热
答案 B
解析 由于罐内气体温度保持不变，故内能保持不变，A错误；随着药液的不断喷出，气体的体积增大，由理想气体状态方程可知，压强不断减小，B正确；气体的体积增大，气体对外做功，而气体的内能不变，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，C、D错误．
12.(2021·江苏省海门中学高二月考)一定质量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p－T图像如图8所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是( )
图8
A．气体在a、c两状态的体积不相等
B．气体在状态a时的内能等于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
答案 C
解析 由题意可知eq \f(pa,Ta)＝eq \f(pc,Tc)，满足查理定律，则从a→c气体经历等容变化，故气体在a、c两状态的体积相等，故A错误；由于Ta＞Tc，所以气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能， 故B错误；cd为等温过程，气体内能不变，气体压强增大，根据玻意耳定律可知，体积减小，外界对气体做功．根据热力学第一定律可知，气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故C正确；da为等压过程，气体温度升高，内能增大，根据盖－吕萨克定律可知，气体体积增大，对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，故D错误．
13.(2021·江苏省震川高级中学高二期末)如图9所示，一定质量的理想气体从状态A到状态B，再从状态B到状态C，最后从状态C回到状态A.已知气体在状态A的体积VA＝3.0×10－3 m3，从B到C过程中气体对外做功1 000 J．求：
图9
(1)气体在状态C时的体积；
(2)气体从A→B→C→A的整个过程中吸收的热量．
答案 (1)9.0×10－3 m3 (2)400 J
解析 (1)气体从C→A，发生等压变化，根据盖－吕萨克定律有eq \f(VC,TC)＝eq \f(VA,TA)
解得VC＝9.0×10－3 m3
(2)气体从A→B，根据查理定律eq \f(p,T)＝C可知气体发生等容变化，则WAB＝0
气体从B→C，体积增大，气体膨胀对外做功，则WBC＝－1 000 J
气体从C→A，体积减小，外界对气体做功，则WCA＝pC(VC－VA)＝600 J
全过程中W＝WAB＋WBC＋WCA＝－400 J
初、末状态温度相同，所以全过程ΔU＝0
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得吸收的热量Q＝－W＝400 J
14.(2021·江苏常州高二期中)如图10所示，质量m＝1 kg的导热汽缸倒扣在水平地面上，A为一T形活塞，汽缸内充有一定质量的理想气体．汽缸的横截面积S＝2×10－4 m2，高度h＝40 cm，当外界温度为300 K时，汽缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于汽缸中央．不计汽缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不动，大气压强为p0＝1×105 Pa，g取10 m/s2.
图10
(1)求汽缸内气体的压强；
(2)环境温度升高时，汽缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，汽缸不再上升；
(3)已知汽缸内气体的内能U与热力学温度T的关系为U＝0.015T(J)，求汽缸从图示位置上升到刚好不能再上升的过程中，汽缸内气体从外界吸收的热量．
答案 (1)1.5×105 Pa (2)600 K (3)10.5 J
解析 (1)汽缸对地面恰好没有压力，即处于平衡状态时，可得p0S＋mg＝pS
解得汽缸内气体的压强为p＝1.5×105 Pa.
(2)气体原来的温度T1＝300 K，环境温度升高时，汽缸发生等压变化，温度升高到T2，气体体积为hS时，汽缸不再上升，可得eq \f(\f(1,2)hS,T1)＝eq \f(hS,T2)
代入数据解得T2＝600 K.
(3)该过程外界对气体做功W＝－p·ΔV＝－p·eq \f(1,2)hS＝－6 J
当汽缸不再上升时气体内能增加ΔU＝0.015(T2－T1)＝4.5 J
由热力学第一定律可知，汽缸内气体从外界吸收的热量Q＝U－W＝10.5 J.
符号
W
Q
ΔU
＋
体积减小，外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
－
体积增大，热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少
[学习目标] 1.理解热力学第一定律，并会运用于分析和计算.2.理解并会运用能量守恒定律.3.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因．
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的．
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
4．热力学第一定律的应用：
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值．(均选填“正”或“负”)
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值．(均选填“正”或“负”)
二、能量守恒定律
1．探索能量守恒的足迹
2．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
3．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器．
(2)第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成．
1．判断下列说法的正误．
(1)外界对系统做功，系统的内能一定增加．( × )
(2)系统内能增加，一定是系统从外界吸收了热量．( × )
(3)系统内能减少，一定是系统对外界做了功．( × )
(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的．( √ )
2．一定质量的气体从外界吸收了50 J的热量，同时对外做功100 J，则物体的内能________(填“增加”或“减少”)________ J.
答案 减少 50
一、热力学第一定律
导学探究
如图1所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，汽缸向外界传递10 J的热量，气体内能改变了多少？若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时，汽缸向外界传递10 J的热量，气体的内能改变了多少？
图1
答案 内能增加了10 J；减少了10 J；没改变．
知识深化
1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
2.气体状态变化的几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加量(或减少量)等于外界对系统(或系统对外界)做的功．
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，系统内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量．
(3)等温过程：一定质量理想气体初、末状态的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)．
3．判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化．
(1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0.
(2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0.
4．应用热力学第一定律解题的一般步骤
(1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负；
(2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量；
(3)再根据未知量结果的正负来确定吸放热情况、做功情况或内能变化情况．
(2021·江苏徐州高二期中)一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×105 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
答案 B
解析 因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；气体内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B选项正确．
(2020·济南市期中)如图2所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m．现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa.已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为( )
图2
A．400 J B．1 200 J C．2 000 J D．2 800 J
答案 B
解析 由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为
W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，
由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为
ΔU＝W＋Q＝(－800＋2 000) J＝1 200 J，
故B正确．
二、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用
导学探究
如图3所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，ab与V轴平行，请在图像基础上思考以下问题：
图3
(1)在变化过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
(2)在变化过程中气体是吸热，还是向外放热？气体内能如何变化？
答案 (1)由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0.
(2)由p－V图像知从a状态变化到b状态，体积变大，压强不变，则温度升高，故ΔU>0.
由ΔU＝W＋Q得Q>0，即气体吸热，内能增加．
知识深化
热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路：
(1)利用体积的变化分析做功情况．气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功．
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化．一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小．
(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热．
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程．
(2021·江苏无锡高二期末)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图4所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300 K，求：
图4
(1)气体在状态C时的温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
答案 (1)375 K (2)气体内能增加 增加了400 J
解析 (1)D→A为等温线，则TD＝TA＝300 K
气体由C到D为等压变化，由盖－吕萨克定律得：
eq \f(VC,TC)＝eq \f(VD,TD)
得：TC＝eq \f(VCTD,VD)＝375 K；
(2)气体由A到B为等压变化，则W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J，
由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J，
则气体内能增加了400 J.
三、能量守恒定律 永动机不可能制成
导学探究
(1)在能量发生转化或转移时，能量的总量会减少吗？
(2)图5为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去．这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
图5
答案 (1)能量的总量不会减少．(2)这不是永动机．手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动．若将此手表长时间放置不动，它就会停下来．
知识深化
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等．
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能．
2．能量守恒的两种表达
(1)某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
3．第一类永动机不可能制成的原因分析
如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的．
(2021·河北邢台高二期中)下列说法中错误的是( )
A．能量守恒定律只适用于物体内能的变化
B．只要有能的转化和转移，就一定遵从能量守恒定律
C．能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器
D．任何一种形式的能在转化为其他形式的能的过程中，消耗多少某种形式的能量，就能得到多少其他形式的能量，而能的总量保持不变
答案 A
解析 各种形式的能都可以相互转化，并不是只适用于物体内能的变化，且有能的转化和转移，就一定遵从能量守恒定律，A错误，B、C、D正确．
1．(热力学第一定律的理解)(2021·江苏省响水中学高二期末)下列说法正确的是( )
A．物体放出热量，其内能一定减少
B．物体对外做功，其内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
答案 C
解析 物体放出热量，若外界对物体做的功大于放出的热量，内能可能增加，故A错误；物体对外做功，若同时从外界吸收的热量大于对外做的功，则内能增加，故B错误；物体吸收热量，Q>0，同时对外做功，W<0，则其内能可能不变，可能增加，也可能减少，故C正确；物体放出热量，Q＜0，同时对外做功，W＜0，则ΔU＜0，故内能一定减少，故D错误．
2.(能量守恒定律的应用)如图6所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h.现将阀门打开，最终两管水面相平，则这一过程中( )
图6
A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变
B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增加
C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增加
D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变
答案 B
解析 由于两管粗细相同，作用在水上的大气压力的合力为零，故大气压力不做功；水流动过程中重心下降，重力做正功，水的重力势能减少，减少的重力势能最终转化为内能，故水的内能增加，选项B对，A、C、D错．
3.(热力学第一定律的应用)(2021·江苏淮安高二期中)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图7所示．下列说法正确的有( )
图7
A．B→C 的过程中，气体压强不变
B．A→B 的过程中，气体吸收热量
C．A→B 的过程中，气体对外界做功
D．A→B→C 的过程中，气体内能增加
答案 A
解析 由题图可知，B→C过程，V－T图线是过原点的直线，即为等压线，所以该过程气体压强不变，故A正确；由题图可知，A→B的过程中，气体温度不变而体积减小，气体内能不变，外界对气体做功，即ΔU＝0，W＞0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q＝ΔU－W＝－W＜0，气体放出热量，故B、C错误；由题图可知，A→B→C过程中，气体温度降低，气体内能减小，故D错误．
4.(气体实验定律和热力学第一定律的综合应用)(2021·江苏淮安高二月考)如图8所示绝热汽缸内，有一绝热轻质活塞封闭一定质量的气体，开始时气体温度为27 ℃，封闭气柱长9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2，现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间．此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃.已知大气压强等于105 Pa，求：
图8
(1)加热后活塞到汽缸底端的距离；
(2)此过程中气体对外界做的功；
(3)此过程中气体内能的增量．
答案 (1)12 cm (2)15 J (3)7 J
解析 (1)气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律有eq \f(h1S,T1)＝eq \f(h2S,T2)
解得h2＝12 cm
(2)此过程中气体对外界做功W1＝p0·ΔV＝105×(12－9)×10－2×50×10－4 J＝15 J
(3)根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可得气体内能的增量ΔU＝22 J－15 J＝7 J.
考点一 热力学第一定律
1．(2020·江苏无锡高二期中)当把打足气的车胎内的气体迅速放出时，会发现气嘴处的温度明显降低，过一会儿温度又升高了，这是因为( )
A．气体对外做功，同时向外放出热量
B．气体对外做功，胎内气体温度降低，从外界吸热
C．外界对气体做功，胎内气体向外传递热量
D．外界对胎内气体做功，同时向胎内气体传递热量
答案 B
解析 根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，因迅速放气，使胎内气体对外做功(W＜0)，气体来不及和外界交换热量(Q＝0)，内能减少(ΔU＜0)，温度降低，所以会发现车胎气嘴处的温度明显降低；气体温度降低，从而会和外界进行热交换，从外界吸收热量．故A、C、D错误，B正确．
2.如图1所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩一定质量的理想气体，对缸内气体做功
800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的( )
图1
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
答案 A
解析 对一定质量的理想气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，ΔU为正表示内能增加了600 J，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，选项A正确．
3.(2021·南京市中华中学高二期末)如图2所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中汽缸内的气体( )
图2
A．单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B．气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C．缸内气体分子的热运动平均速率保持不变
D．气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量
答案 C
解析 活塞上方液体缓慢流出，封闭气体的压强逐渐减小，由于汽缸和活塞是导热的且外界温度保持不变，故封闭气体的温度不变，由理想气体状态方程可知，气体体积增大，单位体积分子数减少，单位时间内气体分子对活塞撞击的次数减少，A错误；活塞向上运动的原因是气体对活塞的压力大于活塞和液体重力与大气压力之和，活塞所受合力向上导致的，与气体分子间的斥力无关，B错误；气体温度不变，分子平均动能不变，气体分子的热运动平均速率保持不变，C正确；温度不变，内能不变，气体体积增大，对外做功，据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，D错误．
4.(2020·首都师范大学附属中学高三开学考试)如图3所示，在一个配有活塞的厚壁有机玻璃筒底放置一小团硝化棉，迅速向下压活塞，筒内气体被压缩后可点燃硝化棉．在筒内封闭的气体被活塞压缩的过程中( )
图3
A．气体对外界做正功，气体内能增加
B．外界对气体做正功，气体内能增加
C．气体的温度升高，压强不变
D．气体的体积减小，压强不变
答案 B
解析 迅速下压活塞，可看成绝热过程，外界对气体做功，内能增加，温度升高，压强增大，故选B.
考点二 能量守恒定律 永动机不可能制成
5．“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为( )
A．它不符合机械能守恒定律
B．它违背了能量守恒定律
C．没有合理的设计方案
D．找不到合适的材料
答案 B
解析 第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律，故B正确．
6．下列有关能量守恒定律的说法正确的是( )
A．只适用于机械能与内能的相互转化
B．只适用能量转化过程
C．“摩擦生热”是创造了热，它不符合能量守恒定律
D．根据能量守恒定律，宇宙中的能量总和不变
答案 D
解析 能量守恒定律是自然界普遍遵循的一个规律，适用于一切能量和一切物理过程，故D正确．
7．如图4所示，A、B是两个完全相同的铁球，A放在绝热板上，B用绝热绳悬挂．现只让它们吸收热量，当它们升高相同的温度时，它们所吸收的热量分别为QA、QB，则( )
图4
A．QA＝QB B．QA
答案 C
解析 A、B升高相同的温度，根据Q＝cmΔt可知，升温需要的能量是相同的．由于受热膨胀，A的重心升高，重力势能增加，吸收的热量QA一部分用于升温，剩余部分用于增加重力势能ΔEpA，即QA＝Q＋ΔEpA；B受热膨胀重心降低，重力势能减小，吸收的热量QB和减少的重力势能ΔEpB共同用于升温，即Q＝QB＋ΔEpB，显然QA>QB，C正确．
考点三 气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
8．(2021·江苏扬州高二期中)如图5所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C为等压过程，D→A为等容过程．关于该循环过程，下列说法正确的是( )
图5
A．A→B过程中，气体放出热量
B．C→D过程中，气体放出热量
C．B→C过程中，气体分子的平均动能减小
D．D→A过程中，气体内能增加
答案 A
解析 因为A→B为等温过程，压强变大，体积变小，故外界对气体做功，温度不变，则内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定放出热量，故A正确；C→D为等温过程，压强减小，体积增大，则气体对外做功，温度不变，则内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，故B错误；因为B→C为等压过程，由于体积增大，由盖－吕萨克定律可知，气体温度升高，内能增加，故气体分子的平均动能增大，故C错误；D→A为等容过程，由于压强减小，由查理定律可知，温度降低，则内能减少，故D错误．
9.如图6所示，一用锁钉锁定的导热活塞将导热汽缸分成体积相等的左右两室，开始时气体压强之比为5∶3；拔出锁钉后，活塞移动并最终保持稳定状态．外界温度恒定．则下列说法正确的是( )
图6
A．右室气体吸热
B．左室气体吸热
C．右室气体对左室气体做正功
D．左室气体分子平均速率变大
答案 B
解析 因为右室的压强小，拔出锁钉后，活塞向右移动，右室气体体积减小，外界对右室气体做功，而气体的温度不变，气体的内能不变，根据热力学第一定律，右室气体放出热量，A错误；因为左室的压强大，拔出锁钉后，活塞向右移动，左室气体体积增大，左室气体对外做功，而气体的温度不变，气体的内能不变，根据热力学第一定律，左室气体吸收热量，B正确；左室气体体积增大，右室气体体积减小，所以左室气体对右室气体做正功，C错误；左室气体温度不变，分子的平均动能不变，分子平均速率不变，D错误．
10．(2021·山东青岛高二期中)美丽的氢气球是很多小孩喜欢的玩具，将一个氢气球释放，它就会在空中持续上升，环境温度会降低，气球体积略微变大，若氢气球不漏气，下列说法正确的是( )
A．气体分子平均间距减小
B．气体的压强不会发生变化
C．外界将对氢气球内气体做正功
D．气体放出的热量小于内能的减少量
答案 D
解析 气球体积变大，气体的分子数不变，气体分子平均间距增大，故A错误；气球在上升的过程中，环境温度会降低，气球体积变大，由理想气体的状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，气体压强减小，故B错误；气球体积变大，外界对气体做负功，故C错误；根据ΔU＝W＋Q，因温度降低则ΔU<0，外界对气体做负功，W<0，气体同时放出热量，Q<0，故放出的热量小于内能的减少量，故D正确．
11.为做好新冠肺炎疫情防控，学校用如图7所示的压缩式喷雾器对教室走廊等场所进行消杀工作．给储液罐打足气，打开开关就可以让药液喷洒出来．若罐内气体温度保持不变，随着药液的不断喷出，则罐内气体( )
图7
A．内能不断减小
B．压强不断减小
C．外界对气体做功
D．气体对外放热
答案 B
解析 由于罐内气体温度保持不变，故内能保持不变，A错误；随着药液的不断喷出，气体的体积增大，由理想气体状态方程可知，压强不断减小，B正确；气体的体积增大，气体对外做功，而气体的内能不变，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，C、D错误．
12.(2021·江苏省海门中学高二月考)一定质量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p－T图像如图8所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是( )
图8
A．气体在a、c两状态的体积不相等
B．气体在状态a时的内能等于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
答案 C
解析 由题意可知eq \f(pa,Ta)＝eq \f(pc,Tc)，满足查理定律，则从a→c气体经历等容变化，故气体在a、c两状态的体积相等，故A错误；由于Ta＞Tc，所以气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能， 故B错误；cd为等温过程，气体内能不变，气体压强增大，根据玻意耳定律可知，体积减小，外界对气体做功．根据热力学第一定律可知，气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故C正确；da为等压过程，气体温度升高，内能增大，根据盖－吕萨克定律可知，气体体积增大，对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，故D错误．
13.(2021·江苏省震川高级中学高二期末)如图9所示，一定质量的理想气体从状态A到状态B，再从状态B到状态C，最后从状态C回到状态A.已知气体在状态A的体积VA＝3.0×10－3 m3，从B到C过程中气体对外做功1 000 J．求：
图9
(1)气体在状态C时的体积；
(2)气体从A→B→C→A的整个过程中吸收的热量．
答案 (1)9.0×10－3 m3 (2)400 J
解析 (1)气体从C→A，发生等压变化，根据盖－吕萨克定律有eq \f(VC,TC)＝eq \f(VA,TA)
解得VC＝9.0×10－3 m3
(2)气体从A→B，根据查理定律eq \f(p,T)＝C可知气体发生等容变化，则WAB＝0
气体从B→C，体积增大，气体膨胀对外做功，则WBC＝－1 000 J
气体从C→A，体积减小，外界对气体做功，则WCA＝pC(VC－VA)＝600 J
全过程中W＝WAB＋WBC＋WCA＝－400 J
初、末状态温度相同，所以全过程ΔU＝0
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得吸收的热量Q＝－W＝400 J
14.(2021·江苏常州高二期中)如图10所示，质量m＝1 kg的导热汽缸倒扣在水平地面上，A为一T形活塞，汽缸内充有一定质量的理想气体．汽缸的横截面积S＝2×10－4 m2，高度h＝40 cm，当外界温度为300 K时，汽缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于汽缸中央．不计汽缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不动，大气压强为p0＝1×105 Pa，g取10 m/s2.
图10
(1)求汽缸内气体的压强；
(2)环境温度升高时，汽缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，汽缸不再上升；
(3)已知汽缸内气体的内能U与热力学温度T的关系为U＝0.015T(J)，求汽缸从图示位置上升到刚好不能再上升的过程中，汽缸内气体从外界吸收的热量．
答案 (1)1.5×105 Pa (2)600 K (3)10.5 J
解析 (1)汽缸对地面恰好没有压力，即处于平衡状态时，可得p0S＋mg＝pS
解得汽缸内气体的压强为p＝1.5×105 Pa.
(2)气体原来的温度T1＝300 K，环境温度升高时，汽缸发生等压变化，温度升高到T2，气体体积为hS时，汽缸不再上升，可得eq \f(\f(1,2)hS,T1)＝eq \f(hS,T2)
代入数据解得T2＝600 K.
(3)该过程外界对气体做功W＝－p·ΔV＝－p·eq \f(1,2)hS＝－6 J
当汽缸不再上升时气体内能增加ΔU＝0.015(T2－T1)＝4.5 J
由热力学第一定律可知，汽缸内气体从外界吸收的热量Q＝U－W＝10.5 J.
符号
W
Q
ΔU
＋
体积减小，外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
－
体积增大，热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少
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