2022年人教版中考数学总复习------圆的有关概念及性质

这是一份2022年人教版中考数学总复习------圆的有关概念及性质，共4页。试卷主要包含了中考回顾，模拟预测等内容，欢迎下载使用。
一、中考回顾
1.(2019山东德州中考)如图,点O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距离相等,若∠ABC=40°,则∠ADC的度数是( )
A.130°B.140°C.150°D.160°
答案:B
2.(2020海南中考)如图,已知AB是☉O的直径,CD是弦,若∠BCD=36°,则∠ABD等于( )
A.54°B.56°
C.64°D.66°
答案:A
3.(2020山东青岛中考)如图,BD是☉O的直径,点A,C在☉O上,AB=AD,AC交BD于点G.若∠COD=126°,则∠AGB的度数为( )
A.99°B.108°C.110°D.117°
答案:B
4.(2020四川成都中考)如图,A,B,C是☉O上的三个点,∠AOB=50°,∠B=55°,则∠A的度数为 .
答案:30°
5.(2020青海中考)已知☉O的直径为10 cm,AB,CD是☉O的两条弦,AB∥CD,AB=8 cm,CD=6 cm,则AB与CD之间的距离为 cm.
答案:7或1
6.(2019浙江嘉兴中考)如图,在☉O中,弦AB=1,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交☉O于点D,则CD的最大值为 .
答案:12
二、模拟预测
1.如图,点A,B,C在☉O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于( )
A.60°B.70°
C.120°D.140°
答案:D
2.如图,四边形ABCD内接于☉O,F是 CD上一点,且DF=BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为( )
A.45°B.50°
C.55°D.60°
答案:B
3.如图,△ABC是☉O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与☉O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为( )
A.15°B.35°
C.25°D.45°
答案:A
4.如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=12∠BOD,则☉O的半径为( )
A.42B.5C.4D.3
答案:B
5.若☉O的半径为1,弦AB=2,弦AC=3,则∠BAC的度数为 .
答案:15°或75°
6.如图,△ABC是☉O的内接三角形,点D是BC的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD的度数是 .
答案:101°
7.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,☉P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),☉P的半径为13,则点P的坐标为 .
答案:(3,2)
8.如图,△ABC内接于☉O,AH⊥BC于点H,若AC=24,AH=18,☉O的半径OC=13,则AB= .
答案:392
9.如图,已知AB是☉O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于点D,连接BC.
(1)求证:OD=12BC;
(2)若∠BAC=40°,求ABC的度数.
(1)证明:(证法一)∵AB是☉O的直径,
∴OA=OB.
又OD⊥AC,
∴∠ODA=∠BCA=90°.
∴OD∥BC.∴AD=CD.
∴OD=12BC.
(证法二)∵AB是☉O的直径,
∴∠C=90°,OA=12AB.
∵OD⊥AC,即∠ADO=90°,
∴∠C=∠ADO.
又∠A=∠A,
∴△ADO∽△ACB.
∴ODBC=OAAB=12.
∴OD=12BC.
(2)解:(解法一)∵AB是☉O的直径,∠A=40°,
∴∠C=90°.
∴ABC的度数为:2×(90°+40°)=260°.
(解法二)∵AB是☉O的直径,∠A=40°,
∴∠C=90°,
∴∠B=50°.
∴AC的度数为100°.
∴ABC的度数为260°.