2021-2022年五年级奥数专题--计算图形的面积

五年级奥数专题9

计算图形的面积（一）

【同学们，我们学过的图形的面积我们可以根据计算公式直接算出结果，但有时候我们往往遇到的图形比较复杂，无法直接根据公式求出它们的面积,需要转化成我们熟悉的图形。本讲就来研究如何将一般多边形及组合图形例的面积计算转化为基本图形的面积计算。】

例1:如右图所示，梯形中阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。( 单位:厘米)

【举一反三】： 如下图所示，已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例2：如右图所示，四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，边长分别为6厘米和8厘米，求阴影部分的面积。  

【举一反三】：如下图所示，在四边形AECF中,AD=4厘米，CF=12 厘米，BC=10厘米,AE=8厘
米,∠E=∠F= 90°,求四边形ABCD的面积。

例3：如右图所示，等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF的直角边分别是16 厘米和12厘米，求阴影部分的面积。

【举一反三】：如下图所示，已知三角形ABC的面积是10平方厘米,AE= ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积。

例4:求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

【举一反三】：一个等腰直角三角形，最长的边长是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米?

例5：如右图所示,四边形ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中三角形COD和三角形BOC的面积分别是3平方厘米和6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。

【举一反三】如下图所示，三角形ABO的面积为9平方厘米,BO = 3OD,梯形 ABCD的面积是多少平方厘米?

五年级奥数专题10

 计算图形的面积（二）

【同学们，上一讲我们已经学习了如何求一些平面图形的面积,但是有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导才能寻求出解题的途径。这一讲，我们就来继续研究图形面积的计算。】

例1如右图所示，四边形ABCD是边长为18厘米的正方形，已知CE=2ED,求三角形CEF的面积和DF的长。

试一试1：如下图所示，在长方形ABCD中4D= 15厘米,AB = 8厘米，阴影部分的面积是68平方厘米，四边形EFGO的面积是多少平方厘米? 

例2：如右图所示，正方形ABCD的边长是4厘米,CG=3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米，求长方形的宽DE。

试一试2：如下图所示,正方形ABCD的边长为4厘米，三角形BCF的面积比三角形DEF的面积大2平方厘米,求DE的长。

例3求下图中正方形阴影部分的面积。(单位:厘米) 

试一试3：如下图所示，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。

例4：如右图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，求这个四边形的面积。(单位:厘米)

试一试4 ：如下图所示，已知一个五边形的四条边的长度和三个角的度数，求这个五边形的面。(单位:厘米)

例5如右图所示,三角形ABC中,点X点Y、点Z分别在线段AZ,BX,CY上，且YZ= 2ZC,ZX= 3XA,XY=4YB。三角形XYZ的面积等于24平方厘米，求三角形ABC的面积。

试一试5：如下图所示，将三角形ABC的三条边各延长一倍，组成三角形DEF。已知三角形ABC的面积为I平方厘米,求三角形DEF的面积。