2021-2022年五年级数学思维提升专题--因数与倍数+质数与合数

人教版五年级数学-思维提升专题

八、因数与倍数

【知识梳理】  【秘诀：整数前提，依存关系】

【例1】6×4=24,6和4是24的（      ），24是6的（        ），也是4的（     ）。

练习一

1、（1）在 18÷3=6 中，（     ）和（     ）是（     ）的因数。

（2）在5×7=35中，（   ）是（    ）和（     ）的倍数，（     ）和（    ）是（    ）的因数。

2、小判官

（1）6.3÷3=2.1，所以6.3是3的倍数。                                          （     ）

（2）因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。                                    （     ）

（3）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。                          （     ）

【例2】24的因数有（                                                   ）。

练习二

1、 36的因数有（                                                         ）。

2、 18的因数有（                                                         ）。

【例3】20的因数中，最小的是（     ）,最大的是（    ）。

练习三

1、 48的最小倍数是（     ），最大因数是（       ）。

2、 7是7的（      ）数，也是7的（      ）数。

3、 一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（     ）。

（关于2的倍数）

【例4】像0、2、4、6、8、10……的数都是2的倍数，整数中，是2的倍数的数叫做                        

（0也是            ），不是2的倍数的数叫做         。

（关于5的倍数）

【例5】任意写4个5的倍数（                                               ）o

我发现凡是5的倍数，个位上一定是（         ）或（        ）。

（秘诀：同时是2与5的倍数，它的个位上一定是（         ））

【例6】从0、3、5、6、这4个数中，选出三个组成三位数。（每小题任意写出2个数）

（1）组成的数是2的倍数有：（                                      ）。

（2）组成的数是5的倍数有：（                                      ）。

（3）组成的数是2和5的倍数有：（                                      ）。

练习六

1、 我是30的因数，又是2和5的倍数。我是(                )。

2、 用0、2、4、5组成一个三位数，使它是2的倍数，其中最大的是(     )，最小的是(       )，再组成一个三位数，使它是5的倍数，其中最大的是(                   )，最小的是(                  )。

【秘诀：3的倍数，各个位数上的数的和是3的倍数】

【例7】从数字354起，写出连续5个3的倍数。

练习七：判断下列数是不是3的倍数，是的打“ √”错的打“X ”

102          203    1245       678    1253      554

(   )    (    )    (   )     (   )     (   )    (    )

【关于2、3、5的倍数】

【例8】用0、3、6、5组成三位数：

(1)这个三位数有因数2：(              )

(2)这个三位数有因数5：(               )

（3）这个三位数既有因数2,又有因数5,且能被3整除(                     )

练习八：有一个两位数5口，如果它是5的倍数，口里填（ ）。如果它是3的倍数，口里可以填（ ），如果它同时是2、5的倍数，口里可以填（              ）。

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九、质数与合数

【知识梳理】

只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）。除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数。

【思维训练营】

【例1】将1到20的数按要求填入圆圈中。

练习一

1、在自然数中，最小的偶数是（     ），最小的奇数是（     ）。最小的质数是（      ），最小的合数是（      ）。

2、在自然数1~20中，两个连续的质数是（       ）和（        ）；两个连续的合数是（      ）和（       ）。

（灵活应用20以内的质数与合数）

【例2】有两个数都是质数，这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数是（     ）和（    ）。

练习二：在自然数中，两个连续的质数的积是143,这两个质数是（ ）和（ ）。

【例3】在括号里填上适当的质数。

8= （     ） + （      ）

练习三

1、 12= （ ） + （ ） + （ ）

2、 24= （ ） + （ ） = （ ） + （ ） = （ ） + （ ）

（秘诀：加法判奇偶，同偶异奇。乘法判奇偶，有偶则偶）

【例4】

奇数+奇数=（    ）数             偶数+偶数=（     ）数          奇数+偶数=（    ）数

奇数×奇数=（   ）数           偶数X偶数=（     ）数      奇数X偶数=（     ）数

练习四

1、选择题

（1）两个奇数的和是（       ）。

 A、偶数       B、奇数        C、奇数或偶数

（2）两个质数的和是 (    )。 

A、偶数           B、奇数        C、奇数或偶数

（3）一个奇数和一个偶数的积一定是（ )。

A、奇数            B、偶数         C、两种情况都有可能

（4）一个奇数要（ ）,结果才能是偶数。

A、乘3             B、加2            C、减1

2、小判官

（1） 自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。                  （    ）

（2） 自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。                  （     ）

（3） 几个质数的积一定是偶数。                                 （   ）

（4） 自然数中，除了奇数就是偶数，不是质数就是合数。             （    ）

【例5】三个连续的自然数之和是39,这三个数的中间的数是（        ）。

练习五

1、三个连续的奇数之和是39,这三个数中最小的数是（      ）。

2、五个连续的偶数的和是90,这五个数中最大的数是（       ）。

◆尝试判断下面的号码0769—A B C D E F G H。

A——最小的质数          B——最小的自然数       C——5的最大因数

D——它既是4的倍数，又是4的因数  

E——它的所有因数是1,2, 3,6            F——它的所有因数是1,7

G——它只有一个因数              H——最小的合数

这个号码是                          。