2021-2022年五年级数学思维提升专题--行程问题

人教版五年级数学-思维提升专题

六、行程问题（一）

【思维训练营】

【例1】甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米,乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？

练习1：甲、乙两人从相距42千米的两地同时相对出发。甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时行6千米，他们出发后几小时相遇？

例2、小强骑自行车每小时行15千米，小文步行每小时行5千米，分别从两地相向而行，小强先走了 3个小时后，小文才出发，再经过2小时后两人相遇，两地相距多远？

练习2： A、B两地相距380千米，甲乙两车同时分别从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，甲车先行了20千米，乙车才出发，几小时后两车相遇？

例3、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距300千米的甲、乙两地相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时走40千米。2小时后两车相距多少千米？

练习3：甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向北行，同时乙从北庄向南行。经过3小时后，两人相隔60千米。南北两庄相距多少千米？

例4、小米和哥哥在400米的田径场，从同一起点反向跑，哥哥每秒跑5米，小米每秒跑3米，多少秒后两人相遇？

练习4：刘备和关羽在400米的田径场，从同一起点反向跑，25秒后两人相遇, 刘备每秒跑9米，关羽每秒跑几米？

例5：张飞和赵云同时从相距100千米的两地同时同向而行，赵云在前面每分钟50米，张飞在后面每分钟走70米，两分钟后张飞和赵云相隔多少米？几分钟能追上？

练习5：小明和小刚练习跑步，小明每秒跑6米，小刚每秒跑5.5 米，小刚在小明前面5米，他俩同时向同一方向跑，小明要用多少秒可以追上小刚？

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 七、行程问题（二）

例1：甲、乙两个城市相距350千米，一艘客轮在其间往返航行。从甲城到乙城是顺流，用去10小时；从乙城返回甲城是逆流，用去14小时。求这艘客轮在静水中的航行速度和流水速度。

练习1：一艘船从甲城出发，逆流而行，时速40千米，经过2.5小时到达乙城；回来时顺流而行，每小时快10千米。往返一共用去多长时间？

例2：一艘轮船从甲港开往乙港,顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时。已知水速是4千米/时，甲、乙两港相距多少千米?

练习2：一条 大河,河中间(主航道)的水速为8千米/时,沿岸边的水速为6千米/时。一艘船在河中间顺流而下,13小时行驶了520千米。这艘船沿岸边返回原地，需要多长时间?

例3:轮船在静水中的航行速度是21千米/时，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港。轮船从乙港返回甲港需要多长时间?

练习3：一艘轮船在静水中的航行速度是15千米/时，它逆水航行88千米用了11小时。这艘轮船返回原地需要多长时间?

练习4：一艘客轮每小时行驶27千米,在大河中顺水航行160千米,水速为5千米/时，需要航行多长时间?

例4：一列火车长108米，每秒行12米，通过长48米的桥,需要多长时间?

练习5: 一列长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条长300米的隧道。 火车穿越隧隧道(进人隧道直至完全离开)需要多长时间?

例5:一列火车通过一座长1260米的桥(车头上桥直至车尾离开桥)用了60秒,这列火车穿越长2010米的隧道用了90秒。求这列火车的速度和长度。

练习6：一列火车通过长82米的铁桥用了22秒，如果这列火车的速度加快1倍，它通过t62米的铁桥就用16秒。求火车原来的速度和火车长度。

【思维进步】

1.船在静水中的航行速度是25千米时，河水流速是5千米/时，若两港相距120千米

则船往返甲、乙两港共花了多长时间?

2.甲船逆水航行360 千米需要18小时，返回原地需要10小时，乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多长时间?

3.一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座 468米长的铁桥用了35秒。这列火车长多少米?

4. 一列火车，从车头到达桥头算起，用8秒全部驶上-座大桥，29秒后全部驶离大桥。已知大桥长546米，火车全长多少米?