北师大版数学五年级下册——第七单元【单元教案（一课一教）】
展开第七单元 用方程解决问题
课时1 邮票的张数
教学目标
1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。
2．通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。
3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
教学重点及难点
1．寻找等量关系，画出合理的线路图。
2．解方程的书写格式。
教学过程
一、创设情境，引出用方程解决实际问题。
之前我们已经学习了列方程解答简单的应用题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系？ 谁能等量关系列出方程呢？
二、自主探索。
根据学生回答板书：
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x =180
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
学生回答：
- 我和姐姐一共有180张邮票。
- 姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍。
- 我比弟弟多90张邮票。
学生尝试 ：
姐姐的张数＋弟弟的张数=180
学生根据等量关系尝试列方程。
三、拓展延伸——用方程解决实际问题。
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程？
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
分层练习，完善认知 （运用新知，解决问题） 出示练习题：略 指导学生交流汇报 学生尝试独立完成 学生尝试独立完成
四、 课堂小结
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
引导学生总结学过的知识学生回答：
- 在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。
五、及时练习
1．填空。
x+9x＝( ) a－0.9a＝( ) 6.5x－x+2.5x＝( )
3.2b+b－1.4b＝( ) 9x－2×3x＝( )
2．我会解方程。
2.6x十x＝7.2 6x十2x＝48 21+4x＝25
15x－8x＝7 m+5m＝96 7y十y＝56
3. 列方程计算 。
1.一个数的4倍与这个数的和是55，求这个数。
2.哪个数的5倍比它自己多88？
3.一个数的2倍比25多5，求这个数。
课时2 相遇问题
教学目标：
1.结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：
正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：
掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
【教学过程】
一、复习：
1. 路程= 速度*时间
2.师：列方程解应用题的步骤是什么？
生：1.审清题目。
2.找准题目中的数量关系。
3.解设。
4.列出方程。
5.解方程。
6.检验,答。
师：哪一步最重要？
生：找准题目中的数量关系列方程。
二、探究新知：
（一）创设情境，提出学习目标。
我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。
师：学生互相说说平时相向而行的场景。
出示自学提纲。
1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？
2.估计两人在何处相遇？
- 淘气的笑笑出发后多长时间相遇？
- 如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
（二）积极探索，互动交流，展示学习成果。
1.小组交流讨论(多媒体出示)
（1）你是怎样分析的？
（2）你找的等量关系式是怎样的？
（3）你是怎样找到等量关系式的？
（4）列出你解决这个应用题的方程？
- 展示小组解决问题方案。
数量关系式：淘气走的路程+笑笑走的路程=840千米
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x+50x=840
120x=840
X=7
答：出发后7分相遇。
三、巩固练习。
完成课本72页练一练的第1题。
四、总结归纳。
相遇问题的解题步骤是什么？
