人教版六年级下册1 负数第2课时教学设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

1.复习引入，回顾负数

想一想，生活中哪些情况可以用-2来表示？

根据学生回答出示相应的图片，体会以0为分界线。

2.   尝试在直线上表示-2

出示数轴：

思考：你能在上面的直线上表示出-2吗？

讨论后集体表示-2的位置。

生1：气温是零下2oC，可以用-2oC表示。

生2：低于海平面2米的海拔高度，可以用-2米表示。

生3：地下2层可以用-2层表示。

……

生1：在直线上表示数，我们都是把正数标在0的右边，像1、2可以这样表示的。

生2：正数在0的右边，那么负数相反，就在0的左边。2和0的距离是两格，-2也一样，也相距两格。

复习回顾负数的意义，明确负数表示与正数相反的意义。

直接出示带0的数轴，借助学生已有在直线上表述正数的经验，让学生尝试在数轴上表示负数，为接下去的研究作铺垫。

环节二

探究新知

1.独立探究，表示负数

出示例3：

上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？

问：你获得了哪些信息？

追问：怎样在一条直线上表示出他们运动后的情况？

出示动画，学生可以在上面操作观察。

注：此图片是动画缩略图，学生借助此动画进一步探究同学们以相反方向来揭示负数的意义。如需要使用此资源，请插入动画“【数学探究】在直线上表示正负数”。

讨论后自主完成，展示交流。

根据学生反馈，集体在课件中再回顾一遍。

生1：以大树为起点，他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反。

生2：我还知道他们各自行走的路程。

生3：正数和负数正好可以表示相反意义的量。

生1：以大树为起点，可以规定向东为正，向西为负。

生2：可以用0表示起点，1m表示1格。

……

    这一环节是本课的难点和重点。有了“-2”在直线上的表示经验，学生能自然地想到将大树作为起点可以用“0”表示，东、西两个相反的方向可以用正、负来表示，再通过距离的讨论，学生还想到要确定单位长度，这样2米、4米的表示才能准确。通过阅读与理解的讨论分析，数轴的出现水到渠成。

2.问题解决，深入理解

根据直线，回答问题

（1）小红和小明相距多少米？小红和小丽呢？

体会方向不同，距离也不同。

（2）小刚从起点出发向东走2.5米，他的位置在哪里？

师：请你标出小刚运动后的位置。

（3）在直线上表示出-1.5。

师：如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？

生1：小红和小明相距2格，所以相距2米。

生2：小红和小丽相距6格，所以相距6米。

生：向东走，小刚的位置在0的右边，2.5米应该在2米和3米的中间。

生1：-1.5在-1和-2的中间。

生2：从起点出发向西走1.5米就能到-1.5处。

直线上的位置可以挖掘很多内容，问题（1）主要让学生体会方向不同，产生的距离也各不相同。问题（2）不仅让学生巩固“东”与“正数”的正确对应，还将2.5这个小数扩充其中，扩充了有理数系的在数轴上的表示。问题（3）首先建立“西”与“负数”的联系，同时让学生体会负数在数轴上的排列顺序。

3.回顾反思，总结方法

出示直线：

师：如何用直线上的点表示正、负数？

思考讨论，总结方法：

（1）定起点——用0表示

（2）定方向——0的右边为正数，0的左边为负数

（3）定单位长度——确定具体的长度表示1格的距离

生1：用0表示起点。

生2：0的右边表示正数，0的左边表示负数。

……

    通过观察比较完善的数轴，归纳总结如何用直线上的点来表示正、负数。

环节三

巩固练习

1.做一做

在直线上表示下列各数。

-4       1     -2      2.5     -0.5      1.5     -

重点反馈“-”的具体位置

学生独立完成后反馈交流，集体纠错

预设：

基础练习，巩固正、负数在直线上的正确表示。

2.填一填

将表格填完整，并说一说你是怎么想的？

生1：地上1层记+1楼，那么地下就用负数表示，所以地下1楼记作-1楼。

生2：向东走48米记作+48米，那么向西就用负数表示，所以向西走60 m记作-60m。

生3：向南走36m记作+36m，那么-52m就表示向北走52米。

生4：答对1题加20分记作+20分，那么答错就用负数表示，所以要答错1题扣20分记作-20分。

生5：下楼走22级台阶记作-22级，那么上楼就用正数表示，所以+20级表示上楼走20级台阶。

    通过5小题的练习，充分体会正、负数表示相反意义的量。

3.解一解

（1）明明从学校出发，向东走了60米，记作+60m。聪聪也是从学校出发，走的情况记作-80m。想一想，他们相距多少米？

提示：思考-80米表示什么？

（2）亮亮也从学校出发，先向东走了40米，又向西走了70米，这时亮亮的位置在哪里？他一共走了多少米？

生1：-80米表示向西走了80米。

生2：可以在直线上这样表示：

所以两人相距：80+60=140（米）

生1：通过直线上表示出亮亮的运动位置后可以知道，他最后的位置在学校东门30米处。

生2：他一共走了：70+40=110（米）

第1小题考查东、西这两个相反方向与正、负数表示相反意义的量建立联系，能正确理解“相距多少米”这一问题。

第2小题是第1小题的拓展，在连续运动的过程体会距离的变化。

环节四

课堂小结

你有什么收获？

生1：我知道在直线上怎么表示数。

生2：先要确定起点，一般用0表示。

生3: 再确定方向，负数在0的左边，正数在0的右边。

生4：还要确定一格的长度。

……

鼓励学生畅谈自己的收获和体会。

环节五

布置作业

教材P6  练习一第3、4、7题。