精品解析：2020年广东省肇庆市封开县九年级上学期一模数学试题(解析版+原卷版)

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封开县2019—2020学年度初中毕业班第一次模拟考试数学一、选择题1. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 据统计，某市户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A. 等边三角形 B. 圆 C. 矩形 D. 平行四边形4. 下列运算中，正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知点（2，3）在反比例函数y=的图象上，则该图象必过的点是（　 　）A.  B.  C.  D. 7. 一元二次方程的根的情况为（　　）A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法确定8. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　)A. －6 B. 6 C. －9 D. 99. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）A.  B.  C.  D. 二、填空题11. ______12. 分解因式：__________．13. 如果一个多边形每一个内角都等于，那么这个正多边形边数是________．14. 平面直角坐标系中，点与点Ｑ()关于原点对称，那么_____；15. 一次函数的图象经过点和，它的解析式是______.16. 如图，在正方形中，，分别以、为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）17. 一组数为：，，，，……则第8个数为______.三、解答题18. 解方程组：19. 先化简，再求值：，其中.20. 如图，已知▱ABCD.（1）作∠B平分线交AD于E点．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）若▱ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长．21. 某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了___________名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有___________名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是多少度；（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4；（1）求证：四边形ACED平行四边形．（2）求BC的长．23. 在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.（1）求的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？24. 如图，四边形为菱形，以为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接.（1）求证：.（2）求证：是的切线.（3）若，，求四边形的面积.25. 如图，直线与轴，轴分别交于点，经过点的抛物线与轴的另一个交点为点，点是抛物线上一点，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为.求抛物线的解析式；当点在第三象限，设面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；连接，若,请直接写出此时点的坐标.