人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除图片课件ppt

这是一份人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，知识归纳，例1计算，课堂小结，二次根式的除法，二次根式的乘法法则，最简二次根式的意义，课堂小测等内容，欢迎下载使用。

1.会进行简单的二次根式的除法运算 , 会用商的算术平方根的 性质进行二次根式的化简与运算 ;（重点）2.二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用 .（难点）
如果 a≥0 , b≥0 , 那么有
如果a≥0 , b≥0 , 那么有
（a≥0 , b≥0）;
（a≥0 , b≥0）.
计算下列各式 , 观察计算结果 , 你能发现什么规律 ?
参考上面的结果 , 用 “>” “<” 或 “=” 填空.
一般地 , 二次根式的除法法则是 :
两个二次根式相除 , 把被开方数相除 , 根指数不变 .
思考: a , b 的取值范围为什么不同 ?
因为分母不能为0 , 所以 b≠0 . 当 a<0 , b<0时 , 无意义 , 因此 a≥0 , b>0 .
(3)当二次根式前面有系数时 , 可以类比单项式除以单项式的法则进行运算 , 即系数之商作为系数 , 被开方数之商作为被开方数 , 如m ÷n =(m÷n)×( ÷ ) , 其中 a≥0 , b>0 且 n≠0 .
(1)当被除式的被开方数能被除式中的被开方数整除时 , 可直接利用二次根式除法法则计算 . 如
(2)当被除式中的被开方数不能被除式中的被开方数整除时 , 或者被除式是整数而除式是二次根式时 , 可以利用分数的基本性质把分母中的根号化去 . 如
(a≥0 , b>0) , 即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 .
(1) 当a<0 , b<0时 , 虽然 　有意义 , 但是　 = , 而不等于 .　
(2) 如果被开方数是带分数 , 应先将其化成假分数 , 如　 必须化成　 , 防止出现　 这样的错误 .
想一想 : 观察化简结果 , 它们有什么特点 ? 归纳总结 .
如果二次根式满足下列两个条件 :(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 ;(2)被开方数中不含有分母 , 那么这样的二次根式 叫做最简二次根式 .
(1) (2) （3）
　例2 : 计算 :　(1) ; (2) ; (3) .
化简二次根式的方法 : ①把被开方数化为能开得尽方的因数(或因式)与其他因数(或因式)积的形式 , 再开平方即可 ; ②被开方数是小数 , 要化成分数 , 可以利用分数的基本性质 , 使得化简后被开方数不含分母 ; ③当被开方数是和(或差)的形式时 , 要把被开方数写成一个数或分解因式 , 再化简 .
例3 : 设长方形的面积为 s , 相邻两边长分别为 a , b . 已知s= , b= , 求 a .
解：因为 s= ab ,
二次根式化简的一般步骤
1.下列计算正确的是　 　(　　)　 A.　 B.　　 C.　 D.　
2.下列式子为最简二次根式的是　　(　　)　A.　　 B.　　　C.　　　D.　
3.下列根式中 , 哪些是最简二次根式 ?
4.计算: