初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，k+b0，k-1，知识归纳，课堂小结，课堂小测，y-x+5等内容，欢迎下载使用。

1.运用待定系数法求一次函数解析式 ;（重点）2.能利用一次函数图象解决有关的实际问题 .（难点）
一次函数y=kx+b性质：k＞0时 , y随x的增大而增大 ; k＜0时 , y随x的增大而减小 .
直线y=kx+b是过点（0 , b）且平行于直线y=kx的一条直线 .
正比例函数的图象特征 : 是经过(0 , 0)和(1 , k)两点的一条直线 .
正比例函数的图象的性质 : (1)当k＞0时 , y随x的增大而增大 ; (2)当k＜0时 , y随x的增大而减小 .
　　已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克)的一次函数 . 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米 , 挂质量是4千克的重物时 , 弹簧的长度是7.2厘米, 求这个一次函数的关系式 .
不挂物体时弹簧的长度是6厘米和挂质量是4千克的重物时 , 弹簧的长度是7.2厘米 , 相当于知道了两对对应值 : 当x=0时 , y=6 ; 当x=4时 , y=7.2 .
求下图中直线的函数解析式.
解 : 设y=kx .
∵经过点（1, 2）,
求下图中直线的函数解析式 .
解：设y=kx+b .
∵经过点（2 , 0）, （0 , 2）,
∴ y= -x+2 .
例1 : 已知一次函数的图象经过点(3 , 5)与(-4 , -9) . 求这个一次函数的解析式 .
解 : 设这个一次函数的解析式为y=kx+b .
∵ y=kx+b的图象过点(3 , 5)与(-4 , -9) .
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 .
像这样先设出函数解析式 , 再根据条件确定解析式中未知的系数 , 从而具体写出这个式子的方法 , 叫做待定系数法 .
函数解析式y=kx+b
一次函数的图象直线 l
满足条件的两定点（x1 , y1）（x2 , y2）
例2 : 已知一次函数y=kx+b , 当x=5时 , y=4 ; 当x=-2时 , y=-3 , 求这个一次函数的解析式 .
解:由题意可知 解得 ∴这个一次函数的解析式为y=x-1.
解 : 设所求的一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) . 因为直线经过点(2 , 0) , (0 , 4) , 所以把这两点坐标代入解析式 , 得 解得 所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+4 .
例3：已知一次函数的图象如图所示 , 写出函数的解析式 . (1)根据图象你能得到哪些信息 ? (2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗 ?
求一次函数解析式的一般步骤有 :①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0) ,②将两个点的坐标代入 , 得二元一次方程组 ,③解方程组求出k和b的值 ,④写出答案 .
用待定系数法求一次函数的解析式：
求一次函数解析式的一般步骤 .
1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1 , -1) , 则该函数图象必经过点（ ） A. (-1 , 1) B. (2 , 2) C. (-2 , 2) D. (2 , -2)
2.若直线y=kx+b平行直线y= -3x+2 , 且在y轴上的的交点坐标为(0 , -5) , 则k= , b= .
3.已知一次函数y=kx+b , 当x= -4时y=9 , 当x=6时y=-1 , 则 此函数的解析式为　　　　. 
4.一条平行于直线y= -3x的直线交x轴于点(2 , 0) , 则该直线与y轴 的交点是　　　　. 
5.已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2 , 与直线y= -x+2 的交点的纵坐标为1 , 求直线m的函数关系式 .
解:设直线m的解析式为y=kx+b . 把x=2代入y=2x+1得y=5 , 则直线m与直线y=2x+1的交点为(2 , 5) ; 把y=1代入y= -x+2得x=1 , 则直线m与直线y= -x+2的交点为(1 , 1) . 则(2 , 5) , (1 , 1)满足解析式y=kx+b , 所以解得所以直线m的解析式为y=4x-3 .
6.如图所示 , 直线l上有一点P1(2,1) , 将点P1先向右平移1个单位长度 , 再向上平移2个单位长度得到点P2 , 点P2恰好在直线l上 . (1)写出点P2的坐标 ; (2)求直线l所表示的一次函数的表达式 ; (3)若将点P2先向右平移3个单位长度 , 再向上平移6个单位长度得到点P3 . 请判断点P3是否在直线l上 , 并说明理由 .