河南省周口市2021年数学中考一模试卷(I)卷

河南省周口市2021年数学中考一模试卷（I）卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） 7的相反数是（    ）

A . ﹣7    

B . 7    

C .     

D . ﹣    

2. （2分） (2018·随州) 下列运算正确的是（    ）

A . a2•a3=a6    

B . a3÷a﹣3=1    

C . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2    

D . （﹣a2）3=﹣a6    

3. （2分） (2017·西华模拟) 据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学记数法表示为（    ）

A . 2.777×1010    

B . 2.777×1011    

C . 2.777×1012    

D . 0.2777×1013    

4. （2分） 若 ， 则三者之间的大小关系满足               （    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2017·济宁) 下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2015九上·临沭竞赛) 下列图形中阴影部分面积相等的是（    ）

A . ①②    

B . ②③    

C . ①④    

D . ③④    

二、 填空题 (共9题；共9分)

7. （1分） 计算|﹣3|+（-​）0= ________

8. （1分） (2017·益阳) 代数式 有意义，则x的取值范围是________．

9. （1分） 计算：+=________ 

10. （1分） 写出一个以2，﹣1为解的一元二次方程________.

11. （1分） (2012·河池) 从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于120°．若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为________．

12. （1分） (2018·惠阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________．

13. （1分） (2019九上·诸暨月考) 已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的⊙O上，如果圆心O到BC的距离为3，那么三角形ABC的面积为________.

14. （1分） (2017·娄底模拟) 如图，点P在反比例函数y= 的图象上，且PD⊥x轴于点D．若△POD的面积为3，则k的值是________．

15. （1分） A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过________分钟小华回到B点.

三、 解答题 (共11题；共99分)

16. （1分） (2013·南宁) 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是________分．

17. （10分） (2017九下·睢宁期中) 计算：

（1） |1﹣ |+（﹣1）2017﹣（3﹣π）0

（2） （1﹣ ）÷ ．

18. （10分） (2018·柳州模拟) 甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：3，4，5，6，7  乙厂：4，4，5，6，6

（1） 分别求出甲、乙两厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；

（2） 如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.

19. （10分） (2018·建湖模拟) 小王和小李都想去体育馆，观看在我县举行的“市长杯”青少年校园 足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看，规则如下： 在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2，3 的三个完全相 同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于 6，那 么小王去，否则就是小李去．

（1） 用树状图或列表法求出小王去的概率；

（2） 小李说：“这种规则不公平.”你认同他的说法吗？请说明理由．

20. （5分） (2018·肇庆模拟) 解方程：

21. （5分） (2016八上·桂林期末) 如图，已知线段a，h（a＞h），求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边BC上的高AD=h（保留作图痕迹，不要求写出作法）．

22. （15分） (2017八下·路南期末) 小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离 y （千米）和所用的时间 x （小时）之间的函数关系如图所示．

（1）

小王从乙地返回甲地用了多少小时？

（2）

求小李出发6小时后距离甲地多远？

（3）

在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？

23. （5分） (2017·泰州模拟) 高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由．（ 取1.732）

24. （10分） (2018九上·于洪期末) 如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m.

（1） 求两个路灯之间的距离.

（2） 当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC照射下的影子的长是多少?

25. （15分） (2016·南山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

（1）

则D点的坐标是 （________，________），圆的半径为________；

（2）

sin∠ACB=________；经过C、A、B三点的抛物线的解析式________；

（3）

设抛物线的顶点为F，证明直线FA与圆D相切；

（4）

在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标．

26. （13分） (2017七上·西城期末) 阅读下列材料：

《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”

译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

结合你学过的知识，解决下列问题：

（1） 若设公鸡有x只，母鸡有y只，

①则小鸡有________只，买小鸡一共花费________文钱；（用含x，y的式子表示）

②根据题意列出一个含有x，y的方程： ________；

（2） 若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

（3） 除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。

参考答案

一、 单选题 (共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、 填空题 (共9题；共9分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共11题；共99分)

16-1、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

25-4、

26-1、

26-2、

26-3、