3人教版五年级下册数学第三单元测试卷(含答案）

第三单元单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题(共28分)

1．(本题2分)一个棱长是5厘米的正方体，它的体积是（________）立方厘米；一个正方体的底面积是20平方米，它的表面积是（________）平方米。

2．(本题4分)一个长方体长，宽和高都是，这个长方体有（_____）个面是长方形，它的棱长总和是（________），表面积是（______），体积是（____）。

3．(本题6分)在括号内填上合适的数。

5m3＝（________）dm3    3800dm3＝（________）m3     5L＝（________）dm3

5600mL＝（________）L    8L＝（________）mL    0.8dm3＝（________）mL

4．(本题4分)填恰当的单位。

一小瓶椰树牌矿泉水350（________）   水池有水50（________）

一间客厅的面积约是30（________）    一桶花生油5（________）

5．(本题2分)一个长方体的体积是43.2dm3，底面积是12dm2，高是________dm。

6．(本题2分)正方体棱长扩大5倍，它棱长总和扩大（________）倍，表面积扩大（________）倍。

7．(本题2分)用一根长48厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是（________）立方厘米，表面积是（________）平方厘米。

8．(本题2分)在一个棱长20cm的正方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是（________）。

9．(本题2分)下面是一个长方体纸盒的展开图。（单位：厘米）

这个长方体纸盒的长是（______）厘米，宽是（______）厘米，高是（______）厘米，前面的面积是（______）平方厘米。

10．(本题2分)如图1所示（单位：厘米），从这个长方体木块上截去尽可能多的棱长为3厘米的小正方体木块，能截去（______）个这样的小正方体，剩下的木块如图2所示，它的表面积是（______）平方厘米。

二、判断题(共10分)

11．(本题2分)用至少4个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。（________）

12．(本题2分)小明一口气喝了3升橙汁。（______）

13．(本题2分)把一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。（________）

14．(本题2分)为了计算准确,计算容器的容积时,数据应从容器的里面测量．（________）

15．(本题2分)把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（________）

三、选择题(共12分)

16．(本题2分)一个盒子可以装260升水，它的（    ）是260升。

A．体积 B．容积 C．质量

17．(本题2分)把下图正方体的表面展开，得到的展开图是（    ）

A． B． C．

18．(本题2分)一个底面积是40平方厘米的长方体容器，正好能倒入600毫升的水，容器的高是（    ）。

A．100厘米 B．15厘米 C．50厘米

19．(本题2分)把一个长方体切成两个相同的长方体，下面第（   ）种切法表面积增加最多．

A． B． C．

20．(本题2分)一个盒子长8分米、宽4分米、高5分米，这个盒子最多能放（    ）个棱长是2分米的方块。

A．12 B．16 C．20

21．(本题2分)一个正方体木块，6个面都涂上红色 ，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（    ）个．

A．4 B．12 C．8 

四、计算题(共14分)

22．(本题4分)把下面的表格填写完整。

23．(本题6分)求下面正方体和长方体的表面积和体积。（单位：厘米）

（1）

（2）

24．(本题4分)一个机器零件水平放置的形状如下图所示，请计算它的占地面积和体积。

五、解答题(共36分)

25．(本题6分)有一个装有水的长方体玻璃缸，长3dm，宽2dm，放入一块不规则的石头后（完全浸没）水深1.5dm，取出这块石头后水深0.9dm，这块石头的体积是多少？

26．(本题6分)一间教室长10m，宽8m，高3.5m，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积46m2，如果每平方米用涂料0.6kg，每千克涂料2.5元，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？

27．(本题6分)把两个棱长20厘米的正方体铁块重新锻铸，如果锻成长4厘米，宽5厘米，高8厘米的小长方体，可以锻铸多少个？（不记损耗）

28．(本题6分)有一张长方形的硬纸，长是30厘米，宽是20厘米，剪掉同样的四个角（如下图），再沿虚线折起，可以做成一个无盖的长方体。这个纸盒的容积是多少立方厘米？

29．(本题6分)把一根长1.2米的长方体木料沿长截成两段，表面积比原来增加400平方分米。这根木料的体积是多少立方米？

30．(本题6分)一个无水观赏鱼缸长50厘米，宽35厘米，里面放有一块高为30cm，体积为300cm3的假石山．如果水管以每分钟9dm3的流量向鱼缸内注水，至少需要多少时间才能将假石山完全淹没？

参考答案

1．125    120   

【分析】

根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，正方体表面积公式：底面积×6，代入数据，即可解答。

【详解】

5×5×5

＝25×5

＝125（立方厘米）

20×6＝120（平方厘米）

【点睛】

本题考查正方体体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

2．4    64    160    128   

【分析】

根据题意可知，宽和高都是4cm，说明长方体有2个面是正方形，4个面是长方形，根据长方体的棱长公式：（长＋宽＋高）×4，求出棱长和，再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积，最后再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，求出体积。

【详解】

长方体有4个面是长方形；

棱长和：（8＋4＋4）×4

＝（12＋4）×4

＝16×4

＝64（cm）

表面积：（8×4＋8×4＋4×4）×2

＝（32＋32＋16）×2

＝（64＋16）×2

＝80×2

＝160（cm2）

体积：8×4×4

＝32×4

＝128（cm3）

【点睛】

本题考查长方体的特征，长方体的棱长公式、表面积公式、体积公式的应用，熟记公式。

3．5000    3.8    5    5.6    8000    800   

【分析】

将5立方米换算成立方分米数，用5乘进率1000得5000立方分米；将3800立方分米换算成立方米数，用3800除以进率1000得3.8立方米；根据1升＝1立方分米，直接填写即可；将5600毫升换算成升数，用5600除以进率1000得5.6升；将8升换算成毫升数，用8乘进率1000得8000毫升；将0.8立方分米换算成毫升数，用0.8乘进率1000得800毫升；据此解答。

【详解】

5m3＝5000dm3    3800dm3＝3.8m3     5L＝5dm3

5600mL＝5.6L    8L＝8000mL    0.8dm3＝800mL

【点睛】

此题考查单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率

4．毫升    立方米    平方米    升   

【分析】

2个矿泉水瓶的容积大约是1升，电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米；

在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位，以此为标准进行判断即可。

【详解】

一小瓶椰树牌矿泉水350毫升；

水池有水50立方米；

一间客厅的面积约是30平方米；

一桶花生油5升

【点睛】

本题主要考查了选取合适的面积单位，一定要结合生活实际进行选择。

5．3.6

【分析】

可依据“高＝长方体体积÷底面积”来计算这个长方体的高。

【详解】

43.2÷12＝3.6（分米）

【点睛】

要能够灵活地将公式“长方体体积＝底面积×高”加以变形，考查了学生对于长方体体积公式的理解和掌握。

6．5    25   

【分析】

设原正方体的棱长为a，则扩大4倍后的棱长为4a，分别求出扩大前后的棱长之和、表面积，用扩大后的棱长之和、表面积除以原来的棱长之和、表面积，就是棱长之和、表面积扩大的倍数。

【详解】

设原来正方体的棱长是a，则扩大5倍后的棱长：5a

原来棱长总和：a×12＝12a

原来表面积：a×a×6

＝a2×6

＝6a2

扩大后棱长总和：5a×12＝60a

扩大后表面积：5a×5a×6

＝25a2×6

＝150a2

棱长之和扩大：60a÷12a＝5

表面积扩大：150a2÷6a2＝25

【点睛】

本题主要考查正方体的棱长总和公式和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

7．64    96   

【分析】

用48除以12，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。

【详解】

棱长：48÷12＝4（厘米）

体积：4×4×4

＝16×4

＝64（立方厘米）

表面积：4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

【点睛】

本题考查正方体的特征、正方体的体积公式、表面积公式的应用，关键熟记公式。

8．2400cm3

【分析】

水面上升的体积就是石头的体积，水面上升的部分是一个长方体，据此依据长方体的体积公式列式计算即可。

【详解】

20×20×6＝2400（cm3）

所以这块石头的体积是2400cm3。

【点睛】

本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。

9．12    4    8    96   

【分析】

通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的宽是4厘米，高是8厘米，长是16－4＝12厘米，前面的面积＝长方体纸盒的长×长方体纸盒的高。

【详解】

长方体纸盒的长是：16－4＝12（厘米）

长方体纸盒的宽是：4厘米

长方体纸盒的高是：8厘米

前面的面积是：12×8＝96（平方厘米）

【点睛】

本题考查长方体的展开图，可以动手展开、折叠一下能更好地理解长方体的特征。

10．120    1504   

【分析】

（1）要求取得尽可能多，就看沿着长方体木块长、宽、高分别切取多少个，即看30cm、14cm、10cm分别包含了多少个3cm；

（2）结合剩下的L形木块的表面积和切取的长方体的高是9cm、长是12cm、宽还是30cm，所以比原来减少的表面积仅仅是两个9×12的长方形的面的面积；然后用原来长方体的表面积减去这两个9×12的长方形的面的面积即是剩下的L形木块的表面积。

【详解】

（1）（30÷3）×（14÷3）×（10÷3）

≈10×4×3

＝120（块）

（2）14÷3≈4（个），4×3＝12（厘米）；

10÷3≈3（个），3×3＝9（厘米）；

（30×14＋30×10＋14×10）×2－9×12×2

＝（420＋300＋140）×2－216

＝1720－216

＝1504（平方厘米）

【点睛】

（1）本题因为长方体木块的长、宽、高不全是3的倍数，所以求被切掉的小正方体有多少块，不能用长方体的体积除以一个小正方体的体积；

（2）不要单独的求剩下的L形木块的表面积，那样计算比较麻烦，要认真分析增加的和减少的面的面积之间的关系。

11．×

【分析】

正方体的12条棱长度相等，用4个相同的小正方体拼成的是一个长方形，要拼成一个较大的正方体至少需要8个相同的小正方体，据此解答。

【详解】

由图可知，4个相同的小正方体拼成的是长方体，用至少8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

故答案为：×

【点睛】

掌握正方体的特征是解答题目的关键。

12．×

【分析】

1升是1000毫升，而一瓶矿泉水才500毫升，3升相当于6瓶矿泉水，所选单位不符合实际情况。

【详解】

小明一口气喝了3升橙汁，不符合实际。

所以判断错误。

【点睛】

选取单位的时候，一定要符合实际情况，不能夸张的选取。

13．×

【分析】

把一块不规则的石头放入水中，如果水未溢出，水上升的体积就是这块石头的体积。

【详解】

在水没有溢出的情况下一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。如果水有溢出，水上升的体积＋水溢出的体积＝石头的体积。故原题说法错误。

【点睛】

此题考查不规则物体的体积测量方法，注意前提条件。

14．√

【详解】

略

15．×

【分析】

根据题意可知，两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了两个接触面的面积，据此判断。

【详解】

根据分析可知，把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个接触面的面积。

原题干把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积不变，说法错误。

故答案为：×

【点睛】

本题考查组合图形表面积的求法。

16．B

【分析】

根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个盒子可以装260升水，就是这个盒子容纳水的体积，即盒子的容积；据此选择即可。

【详解】

一个盒子可以装260升水，它的容积是260升；

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积。

17．C

【分析】

由题可知：○、△和☆是正方体的3个相邻面。展开图中，如果两个图案的位置是“一线三格”或者“Z”字型，便是相对面，可排除。

【详解】

A．○和△是相对面，不可能得到；

B．☆和○是相对面，不可能得到；

C．☆、△和○是正方体的3个相邻面，可能得到；

故答案为：C

【点睛】

本题考查正方体的展开图，熟记找相对面的方法是解答此题的关键。

18．B

【分析】

根据长方体的高＝体积÷底面积，列式计算即可。

【详解】

600÷40＝15（厘米）

故答案为：B

【点睛】

本题考查了长方体容积，长方体体积＝底面积×高。

19．A

【详解】

略

20．B

【分析】

首先求出沿长方体盒子的长一排放几个，沿长方体的宽放几排，沿长方体的高可以放几层，进而求出最多可以放的块数。

【详解】

8÷2＝4（个）

4×2＝2（个）

5÷2＝2（层）……1（分米）

4×2×2＝16（个）

答：这个盒子最多能放16个棱长2分米的方块。

故选：B。

【点睛】

这类题容易出现的错误是：用长方体盒子的体积除以棱长2分米的正方体的体积，明确：长方体盒子的高5分米，只能放2层。

21．C

【详解】

略

22．15    4.2    80    150   

【详解】

略

23．正方体：54cm2；27cm3

长方体：115cm2；75cm3

【分析】

正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；

长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；

据此代入数据即可求解。

【详解】

正方体表面积：

3×3×6＝54（cm2）

体积：

3×3×3＝27（cm3）

长方体的表面积：

（5×6＋6×2.5＋5×2.5）×2

＝（30＋15＋12.5）×2

＝57.5×2

＝115（cm2）

体积：

5×6×2.5＝75（cm3）

24．45cm2；97.5cm3

【分析】

占地面积是与底面接触的两个面的面积，即长10cm，宽2cm的面和长5cm、宽5cm的面的面积之和；体积为两个长方体体积之和，根据长方体体积＝长×宽×高，计算即可。

【详解】

10×2＋5×5

＝20＋25

＝45（cm2）

2×3×10＋5×5×1.5

＝60＋37.5

＝97.5（cm3）

25．3.6cm3

【分析】

根据题意，先求出浸没石头后长方体玻璃缸中水和石头的体积，再求出取出石头后长方体玻璃缸里水的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，求出浸没石头的体积和取出石头的体积，再用浸没石头的体积减去取出石头的体积，就是石头的体积。

【详解】

3×2×1.5－3×2×0.9

＝6×1.5－6×0.9

＝9－5.4

＝3.6（dm3）

答：这块石头的体积是3.6cm3。

【点睛】

本题考查不规则物体的体积测量，以及长方体体积公式的应用。

26．96千克

【分析】

用教室前后面、左右面和上面的面积和减去门窗与黑板的面积即可求出需要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料即可求出需要的总涂料。

【详解】

[10×8＋（8×3.5＋10×3.5）×2－46]×0.6

＝[206－46] ×0.6

＝160×0.6

＝96（千克）；

答：粉刷这间教室至少需要96千克涂料。

【点睛】

求出实际需要粉刷的面积是解答本题的关键，注意要减去门窗和黑板的面积。

27．100个

【分析】

由题意可知：锻造前后体积不变，将数据代入正方体体积公式求出总体积，再用总体积÷小长方体的体积即可解答。

【详解】

（20×20×20×2）÷（4×5×8）

＝16000÷160

＝100（个）

答：可以锻铸100个。

【点睛】

本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用，抓住体积不变是解题的关键。

28．1056立方厘米

【分析】

观察图形可知，长方体的长等于30－4×2厘米；宽等于20－4×2厘米，高是4厘米；根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】

（30－4×2）×（20－4×2）×4

＝（30－8）×（20－8）×4

＝22×12×4

＝264×4

＝1056（立方厘米）

答：这个纸盒的容积是1056立方厘米。

【点睛】

本题考查长方体体积公式的应用，关键求出做成长方体的长、宽和高的长度。

29．2.4立方米

【分析】

增加的表面积就是两个长方体的底面积，400平方分米就是4平方米，即长方体的底面积是：4÷2＝2（平方米），木料长度就相当于长方体的高，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式求出长方体的体积即可。

【详解】

400平方分米＝4平方米

（4÷2）×1.2

＝2×1.2

＝2.4（立方米）

答：这根木料的体积是2.4立方米。

【点睛】

明确“这个根方料锯成相等的两段后，表面积比原来增加的400平方分米”，是这个木料2个底面的面积，是解答此题的关键。

30．5.8分钟

【解析】

试题分析：根据题干可知，鱼缸内的水面高为30厘米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为30厘米时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间．

解：9立方分米=9000立方厘米，

（50×35×30﹣300）÷9000，

=（52500﹣300）÷9000，

=52200÷9000，

=5.8（分钟），

答：至少需要5.8分钟才能将假石山完全淹没．

点评：解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高30厘米的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一．