高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
eq \f( 合格考训练,25分钟·满分60分)
一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是( A )
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．加速度大小和速度大小都不变的运动一定是直线运动
D．只要两个分运动是直线运动，则合运动一定是直线运动
解析：无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；变速运动也可以是平时所学的匀加速直线运动或匀减速直线运动，并不一定是曲线运动，故B错误；加速度大小和速度大小都不变的运动不一定是直线运动，可能是曲线运动，如匀速圆周运动，故C错误；两个分运动是直线运动，而合运动不一定是直线运动，故D错误。
2．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s。当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度( A )
A．大小为5.0 m/s，方向偏西
B．大小为5.0 m/s，方向偏东
C．大小为7.0 m/s，方向偏西
D．大小为7.0 m/s，方向偏东
解析：跳伞员着地时的速度大小v＝eq \r(42＋32)m/s＝5 m/s。设速度与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(3,4)，故θ＝37°，即速度方向为偏西37°角，故选项A正确。
3．如图某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去。江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( C )
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变
D．路程、时间与水速无关
解析：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝eq \f(d,v人)不变，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确。
4．(2021·浙江省温州九校高一上学期期末联考)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为( D )
A．直线OA B．曲线OB
C．曲线OC D．曲线OD
解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧，可知轨迹可能为OD，故D正确，ABC错误。
5．(2021·江西宜春市高一期末)同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中。下列说法中正确的是( D )
A．相对于小火车，小球运动的轨迹是曲线
B．相对于地面，小球运动的轨迹是直线
C．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力
D．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度
解析：当以小火车为参考系时，水平方向由于惯性共速，故在竖直方向做直线运动。以地面为参考系存在水平的速度所以运动轨迹是曲线，故A、B错误；小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，故C错误D正确。
6．(多选)如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法正确的是( BD )
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度变大
解析：根据运动的合成知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，但其加速度的方向和大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的合速度为匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合成，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变大所以消防队员水平方向的速度变大，故D正确。
7．(多选)(2021·浙江温州市高一开学考试)一质量为2 kg 的质点在xOy平面内运动，在x方向的x－t图像和y方向的v－t图像分别如图所示。则该质点( CD )
A．初速度大小为8 m/s
B．所受的合力大小为8 N，沿y轴正方向
C．0～2 s速度逐渐减小
D．0～2 s的位移大小为eq \r(68) m
解析：物体在x方向做匀速运动，速度为vx＝eq \f(4－2,2) m/s＝1 m/s，y方向做初速度为8 m/s，y方向的加速度a＝eq \f(0－8,2) m/s2＝－4 m/s2，则y方向做加速度为4 m/s2的匀减速运动，则合初速度大小为v0＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,0y))＝eq \r(12＋82) m/s＝eq \r(65) m/s，选项A错误；所受的合力大小为F＝ma＝2×4 N＝8 N，沿y轴负方向，选项B错误；0～2 s内x方向速度不变，y方向速度减小，则合速度逐渐减小，选项C正确；0～2 s内x方向的位移x＝2 m，y方向位移y＝eq \f(1,2)×8×2 m＝8 m，则位移大小为s＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(68) m，选项D正确。
二、非选择题(共18分)
8．(8分)某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子的一个角A向B发射一个乒乓球，一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C，如图所示。该同学将吹管对准C用力吹，但球总是进不了球门。请帮他分析失败的原因。
答案：见解析
解析：该同学将吹管对准C用力吹，则当球到达B处后将得到一个沿BC方向的速度，但是还仍然有沿AB方向的速度，所以球不会到达C点；正确的做法是，将吹管的位置向A点适当靠近，仍沿垂直AB方向吹气才可能使球进入球门C。
9．(10分)如图所示，一条小船位于宽200 m的河的正中间A点处，下游150 m处有一危险区，已知小船在静水中的最大速度为3 m/s，水流速度为4 m/s。为了使小船避开危险区安全到达河岸，船员立刻使船头正对河岸奋力划船，小船能安全到达河岸吗？
答案：能
解析：船员使船头正对河岸奋力划船时，船沿水流方向做匀速运动，沿垂直河岸方向做匀速运动，则当沿水流方向的位移为150 m时用时间t＝eq \f(x,vs)＝eq \f(150,4) s＝37.5 s，
此时船沿垂直河岸方向的位移s＝vct＝3×37.5 m＝112.5 m>eq \f(1,2)d＝100 m，可知船已经安全到达了河岸。
eq \f( 等级考训练,15分钟·满分40分)
一、选择题(本题共2小题，每题7分，共14分)
1．(多选)(2021·浙江绍兴市高一期末)如图所示，某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。若该楼层高4.56 m，则( BD )
A．甲在竖直方向的速度为0.76 m/s
B．乙在竖直方向的速度为0.3 m/s
C．乙比甲先到楼上
D．甲上楼用了12 s
解析：甲在竖直方向的速度大小为v 甲y＝vsin 30°＝0.38 m/s，乙在竖直方向的速度为v乙y＝eq \f(2×0.15,1) m/s＝0.3 m/s，选项A错误，B正确；甲上楼所用时间t甲＝eq \f(4.56,0.38)s＝12 s，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，则上楼的时间t乙＝eq \f(4.56,0.3)s＝15.2 s，甲比乙先到楼上，选项C错误，D正确。
2．(多选)一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是( BC )
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动
C．物体运动的轨迹是一条直线
D．物体运动的轨迹是一条曲线
解析：根据物体的运动规律x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，再与位移时间公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2相对应，即有v0x＝－4 m/s，eq \f(1,2)ax＝－2 m/s2，v0y＝6 m/s，eq \f(1,2)ay＝3 m/s2。由上式可解得ax＝－4 m/s2，ay＝6 m/s2，可知，物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动；物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误，B正确；物体合运动的初速度方向与合运动加速度的方向分别为tan α1＝eq \f(v0y,v0x)＝eq \f(6,－4)，tan α2＝eq \f(ay,ax)＝eq \f(6,－4)，故有α1＝α2，即合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误。
二、非选择题(共26分)
3．(12分)汽艇以18 km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500 m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是3.6 km/h，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？
答案：eq \f(1,36) h；eq \f(1,36) h；0.1 km
解析：汽艇以18 km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500 m，做匀速直线运动，则汽艇行驶到对岸需要的时间t＝eq \f(d,v)＝eq \f(0.5 km,18 km/h)＝eq \f(1,36)h，
河水流动不会影响汽艇行驶到对岸需要的时间，仍为eq \f(1,36)h，
沿着河岸方向发生的位移为x＝v水t＝3.6 km/h×eq \f(1,36) h＝0.1 km。
4．(14分)(2021·河南高一开学考试)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；
(3)求t＝2 s时蜡块速度v的大小及方向。
答案：(1)见解析 (2)5×10－2 m/s2 (3)eq \f(\r(2),10) m/s,2 s末蜡块的速度v与水平成45°角斜向上
解析：(1)如图所示。
(2)由Δx＝at2，得a＝eq \f(Δx,t2)＝5×10－2 m/s2。
(3)蜡块竖直方向匀速运动vy＝eq \f(y,t)＝0.1 m/s，
水平方向初速度为零的匀加速运动vx＝at＝0.1 m/s，合速度v＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,y))＝eq \f(\r(2),10) m/s，
设v与水平方向成θ角，则tan θ＝eq \f(vy,vx)＝1，θ＝45°
即2 s末蜡块的速度v与水平方向成45°角斜向上。