高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度同步达标检测题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度同步达标检测题，共8页。
一、选择题(本题共7小题，每题5分，共35分)
1．关于速度和加速度的说法，正确的是( )
A．物体做加速运动，加速度可能减小
B．速度越大，加速度越大
C．加速度为零，速度一定为零
D．物体具有加速度，一定会做加速运动
【解析】选A。加速度是描述速度变化快慢的物理量，只要加速度和速度方向相同，不管加速度大小如何变化，物体都做加速运动，当加速度方向和速度方向相反时，物体做减速运动，A正确，D错误；速度大，有可能做匀速直线运动，加速度不一定大，B错误；加速度为零，物体做匀速直线运动，速度不一定为零，C错误。
【加固训练】
(多选)关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
D．某物体在运动过程中，可能会出现加速度在变大，但其速度在变小的情况
【解析】选C、D。物体的速度变化量大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误；某时刻的速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故B错误；速度很大的物体，速度变化不一定快，加速度不一定大，加速度可以很小，也可以为零，如匀速飞行的飞机，故C正确；当加速度方向与速度方向相反时，物体在运动过程中，可能会出现加速度在变大，但其速度在变小的情况，故D正确。
2．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【解析】选B。规定初速度的方向为正方向。火箭的速度改变量为Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A错误；108 km/h＝30 m/s，汽车的速度改变量为Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正确；根据a＝ eq \f(Δv,Δt) 得：火箭的加速度为：a1＝ eq \f(100,10) m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a2＝ eq \f(－30,2.5) m/s2＝－12 m/s2。所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，所以C、D错误。
3．(2021·宝鸡高一检测)一小钢球以大小为8 m/s的初速度冲上一个足够长的光滑斜面，2 s后末速度大小变为2 m/s，则下列判断正确的是 ( )
A．速度变化量的大小可能小于6 m/s
B．速度变化量的大小一定等于6 m/s
C．加速度的大小一定等于3 m/s2
D．加速度的大小可能大于4 m/s2
【解析】选D。选初速度方向为正方向，当2 s后末速度方向与初速度方向相同，则速度变化量为Δv＝(2－8) m/s＝－6 m/s，当2 s后末速度方向与初速度方向相反，则速度变化量为Δv＝(－2－8) m/s＝－10 m/s，故A、B错误；当2 s后末速度方向与初速度方向相同，则加速度为a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(－6,2) m/s2＝－3 m/s2，当2 s后末速度方向与初速度方向相反，则加速度为a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(－10,2) m/s2＝－5 m/s2，故C错误，D正确。
【加固训练】
关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．加速度方向为正时，速度一定增加
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【解析】选B。加速度方向为正时，速度方向不一定为正，两者方向不一定相同，所以速度不一定增加，故A项错误；加速度反映物体速度变化快慢程度，速度变化得越快，加速度就越大，故B项正确；加速度方向保持不变，速度方向也可能变化，比如平抛运动，故C项错误；加速度大小不断变小，若速度方向与加速度方向相同，物体做加速运动，速度变大，故D项错误。
4．(2021·西宁高一检测)以下几种情景：①点火后即将升空的火箭，②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免 事故紧急刹车，③磁悬浮列车在轨道上高速行驶，④轿车在十字路口转弯，仪表盘上速度计示数不变。下列对情景分析和判断正确的说法是( )
A．因即将升空的火箭还没有运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．轿车在十字路口转弯，仪表盘上速度计示数不变，说明轿车转弯时速度也不变
【解析】选B。火箭点火启动时，初速度v1为零，但是下一时刻速度v2不为零；因为a＝ eq \f(Δv,Δt) ，所以加速度不为零，故A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为零，故C错误；轿车仪表盘上速度计显示的是速度大小，轿车转弯时，速度方向改变，故D错误。
5.一只足球以10 m/s的速度水平向西飞向一足球运动员，运动员用脚踢球，使足球以15 m/s 反向飞回，已知脚与球接触时间为0.5 s，这个踢球的过程中足球的加速度为( )
A．10 m/s2，方向水平向西
B．10 m/s2，方向水平向东
C．50 m/s2，方向水平向西
D．50 m/s2，方向水平向东
【解析】选D。以水平向西为正方向，则初速度v0＝ 10 m/s，末速度v＝－15 m/s，所以足球的加速度为：a＝ eq \f(－15－10,0.5) m/s2＝－50 m/s2，负号表示加速度的方向与飞来的方向相反，即水平向东，所以选D。
6．如图所示为某新型电动汽车试车时的v ­t 图象，则下列说法中正确的是( )
A．在0～6 s内，新型电动汽车做加速运动
B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态
C．在4 s末，新型电动汽车运动方向改变
D．在12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2
【解析】选D。根据题图可知，在4～6 s内，新型电动汽车的速度在减小，故A错误；在6～10 s内，新型电动汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B错误；在4 s末，新型电动汽车运动方向未变，故C错误；在12 s末，新型电动汽车的加速度为a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(0－4,14－10) m/s2＝－1 m/s2，故D正确。
7.一个质点做变速直线运动，其速度图象如图所示，则质点速率不断增大的时间间隔是( )
A．1～3 s内 B．1～2 s内
C．2～3 s内 D．3～4 s内
【解析】选C。根据图象可知，0～1 s内速率增大，1～2 s内速率减小，2～3 s内速率增大，3～4 s内速率减小，故C正确。
二、计算题(25分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
8．(2021·银川高一检测)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光条如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.05 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.1 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝2 s，求滑块的加速度。
【解析】滑块经过第一个光电门时的速度
v1＝ eq \f(d,Δt1) ＝0.6 m/s
滑块经过第二个光电门时的速度
v2＝ eq \f(d,Δt2) ＝0.3 m/s
滑块的加速度a＝ eq \f(v2－v1,Δt) ＝－0.15 m/s2
答案：与运动方向相反，大小为0.15 m/s2
【综合突破练】 (15分钟·40分)
9．(6分)(多选)质点做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2，下列说法正确的是( )
A．质点的末速度一定比初速度大4 m/s
B．质点在第3秒末速度比第2 s末速度大4 m/s
C．质点在任何一秒的末速度都比该秒的初速度大4 m/s
D．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大4 m/s
【解析】选B、C。做匀加速直线运动的物体的加速度为4m/s2，则任何1 s末的速度比该1 s初的速度总是大4 m/s，故选项A错误，C正确；做匀加速直线运动的物体的加速度为4m/s2，第3 s末比第2 s末大4 m/s，故选项B正确；任何1 s末与前1 s初之间的时间是2 s，做匀加速直线运动的物体的加速度为4m/s2，则某1 s末的速度比前1 s 初的速度大8 m/s，故选项D错误。
10．(6分)(多选)甲、乙两物体在同一直线上沿规定的正方向运动，它们的加速度分别为a甲＝4 m/s2、a乙＝－4 m/s2，那么甲、乙两物体的运动情况是( )
A．甲物体运动的加速度大于乙物体运动的加速度
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C．乙物体一定做减速运动
D．甲、乙两物体的加速度方向一定相反
【解析】选C、D。甲、乙两物体的加速度大小相等，正负表示方向，故A错误；甲、乙均沿正方向运动，方向相同，故B错误；当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动，则乙物体速度与加速度方向相反，一定做减速运动，选项C正确；甲、乙的加速度一正一负，加速度的方向相反，故D正确。
11. (6分)质点做直线运动的v ­t图像如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是( )
A．0～1 s内的加速度最大且方向向右
B．t＝2 s和t＝4 s时加速度等大反向
C．3～5 s内质点的加速度方向向右
D．5～8 s内质点的加速度最小且方向向左
【解析】选A。由题图可知0～1 s内质点的加速度为a1＝2 m/s2，方向向右；1～5 s内质点的加速度相同，都为a2＝－1 m/s2，方向向左；5～8 s内质点的加速度a3＝ eq \f(2,3) m/s2，方向向右，综上可知A正确，B、C、D错误。
【加固训练】 (多选)
质点做直线运动的v­t图象如图所示，则( )
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在t＝2 s时质点回到出发点
【解析】选B、C。在前2 s内速度都在时间轴的上方，与规定的方向相同，都为正，速度方向不变，故A错误；根据v­t图象斜率表示加速度可知，在第2 s内质点的加速度a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(0－2,2－1) m/s2＝－2 m/s2，故B正确；第2 s内速度减小，说明加速度方向与速度方向相反，故C正确；质点始终做单向直线运动，t＝2 s时不可能回到出发点，故D错误。
12. (10分)爆炸性的加速度往往是高性能车的卖点。某品牌跑车由静止加速至100 km/h只需2.9 s。
(1)求该跑车的平均加速度。(保留两位有效数字)
(2)假设普通私家车的平均加速度为2.5 m/s2，需要多长时间才能由静止加速至100 km/h。(保留两位有效数字)
【解析】(1)100 km/h＝27.8 m/s，由加速度的定义式，可得平均加速度为：
a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(27.8－0,2.9) m/s2＝9.6m/s2
(2)由速度关系v＝at，可得加速时间为
t＝ eq \f(v,a′) ＝ eq \f(27.8,2.5) s＝11 s
答案：(1)9.6 m/s2 (2)11 s
13．(12分)为了确保安全，在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶紧通过。如果汽车通过道口的速度v2＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m(如图所示)，并把汽车、列车的运动都看成做匀速直线运动。若列车以v1＝200 km/h 的速度匀速行驶，问它离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
【解析】为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。汽车从越过停车线至车尾离开道口时，汽车的位移为
x′＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m
汽车速度v2＝36 km/h＝10 m/s
汽车通过这段位移所需的时间
t＝ eq \f(x′,v2) ＝ eq \f(46,10) s＝4.6 s
列车速度v1＝200 km/h
行驶4.6 s所通过的位移x″＝v1t≈255.8 m
故列车距道口的距离L≥x″＝255.8 m时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口。
答案：255.8 m