高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率课后测评

功与功率

一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)

1．(2021·福建省武平县第一中学高一月考)下列说法中正确的是(　B　)

A．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功

B．力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0

C．机器做功越多，其功率越大

D．汽车上坡的时候，司机必须换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力

解析：力对物体做功的条件是，在力的方向发生了位移，力才对物体做功，所以只要物体受力的同时又有位移发生，则不一定有力对物体做功，所以A错误；力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0，因为如果这个力与位移方向垂直时，这个力做功就为0，所以B正确；机器做功越多，其功率不一定越大，如果此功所用时间也很长时，功率则减小了，所以C错误；汽车上坡的时候，司机必须换低速挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力，所以D错误。

2．(2021·广东省江门市二中高一下学期期末)下列情景中，纸箱、花盆、铁球和拖把受到的重力一定做功的是 (　A　)

解析：往高处堆放纸箱时，物体有向上的位移，故重力做负功，A正确；水平移动花盆时，花盆没有竖直方向上位移，故重力不做功，B错误；没有提起铁球时，铁球没有位移，故重力不做功，C错误；水平移动的拖把，由于没有竖直方向上的位移，故重力不做功，D错误。

3．(2021·辽宁省六校协作体高一下学期期中)如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是(　A　)

A．甲图中支持力对人做正功 B．乙图中支持力对人做正功

C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做负功

解析：图甲中支持力竖直向上，对人做正功，A正确；图乙中支持力垂直履带斜向上，对人不做功，B错误；图甲中摩擦力为零，C错误；图乙中摩擦力沿履带向上，对人做正功，D错误。

4．(2021·湖南长沙一中高一下学期期末)从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动 3 s 落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为(　A　)

A．300 W B．400 W

C．500 W D．700 W

解析：物体落地时竖直分速度vy＝gt＝30 m/s，重物落地时重力的瞬时功率P＝mgv cos θ＝mgvy，代入数据得P＝300 W，故A正确。

5．(2021·吉林省实验中学高一下学期期中)如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中， 物块的重力做功为－2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是(　B　)

A．FN和Ff对物块都不做功

B．FN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功

C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J

D．FN和Ff对物块所做功的代数和为零

解析：由题意可知，物体时刻处于平衡状态，所受合力为零。故W合＝0，又知其摩擦力不做功Wf＝0，由W合＝WFN＋WG可得WFN＝2 J，故选项B正确。

6．(2021·江苏省木渎高级中学高一月考)一艘摩托艇在水中沿直线匀速行驶，发动机的输出功率为P，摩托艇的速度为v，将摩托艇的输出功率增大为2P，此后摩托艇的最大速度为 v。已知摩托艇受到水的阻力f与其速度关系为f＝kvn，则n为(　B　)

A． B．1

C． D．2

解析：由题意知，速度为v时，阻力f1＝，最大速度为v时，阻力f2＝＝f1，由此可知，速度增大倍，阻力也增大倍，因此阻力与速度成正比，即n＝1。故选B。

7．(多选)(2021·福建龙岩市高一期末)某同学学习了直线运动中用v－t图像求位移的方法，他用相同的方法，分析下图中图线和横轴围成面积的意义，其中说法正确的是(　BD　)

A．若图像为s－t(位移－时间)图像，面积反映速度大小

B．若图像为v－t(速度－时间)图像，面积反映位移大小s

C．若图像为F－x(力－位移)图像，面积反映力的功率P

D．若图像为P－t(功率－时间)图像，面积反映力做的功W

解析：若图像为s－t(位移－时间)图像，面积无任何意义，选项A错误；若图像为v－t(速度－时间)图像，因s＝vt，则面积反映位移大小s，选项B正确；若图像为F－x(力－位移)图像，因为W＝Fx，可知面积反映力的功W，选项C错误；若图像为P－t(功率－时间)图像，因为W＝Pt，则面积反映力做的功W，选项D正确。

8．(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm。若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项正确的是(　BCD　)

解析：轿车以恒定的牵引力F启动，由a＝得，轿车先做匀加速运动，由P＝Fv知，轿车的输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当F＝f时，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，B、C、D正确，A错误。

二、非选择题(共12分)

9．(12分)(2021·麻城市第二中学高一月考)如图所示，光滑水平地面静止放着质量m＝10 kg的木箱，与水平方向成θ＝60°的恒力F作用于物体，恒力F＝2.0 N。当木箱在力F作用下由静止开始运动，求：

(1)10 s内力F所做的功；

(2)10 s末拉力F的瞬时功率。

答案：(1)5 J；(2)1 W

解析：(1)木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用，设加速度大小为a，将拉力正交分解，根据牛顿第二定律得Fcos 60°＝ma，代入解得a＝0.1m/s2，

10 s内移动的距离是x＝at2＝×0.1×102 m＝5 m

根据功的定义式W＝Fscos α，10 s内力F所做的功W＝2×5×cos  60° J＝5 J。

(2)10 s末木箱的速度为v＝at＝0.1×10 m/s＝1 m/s，

根据P＝Fvcos α，得10 s末拉力F的瞬时功率P＝2×1×cos  60° W＝1 W。

一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)

1．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示。已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相同，纵、横坐标单位均为国际单位，曲线部分为半圆，则小物块运动到x0处时拉力所做的功为(　C　)

A．Fmx0　　　　　　　　 B．(Fm＋F0)x0

C．(Fm－F0)x0＋F0x0 D．x＋F0x0

解析：F－x图像的“面积”等于拉力做的功，则得到拉力做的功W＝F0x0＋π2＝F0x0＋x，由题图乙可知，Fm－F0＝，故W＝(Fm－F0)x0＋F0x0，选项C正确。

2．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知，(g取10 m/s2)(　B　)

A．物体加速度大小为2 m/s2 B．4 s末F的功率大小为42 W

C．F的大小为21 N D．4 s内F做功的平均功率为42 W

解析：由速度—时间图像可得加速度a＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2F－mg＝ma

F＝＝10.5 N,4 s末F的功率P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W,4 s内F做功的平均功率＝＝＝ W＝21 W。

3．(2020·浙江温州九校高一下学期期末)如图所示，一根木棒沿水平桌面从A运动到B，若棒与桌面间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力做的功和桌面对棒的摩擦力做的功各为(　C　)

A．－fs，－fs B．fs，－fs

C．0，－fs D．－fs,0

解析：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力，大小相等方向相反，从A运动到B的过程中，棒受到的摩擦力为f，位移为s，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为－fs，桌面受到的摩擦力的大小也为f，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C项正确。

4．(多选)在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑，如图所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m＝11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，5 s后轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的v－t图像如图乙所示。不计空气阻力。已知绳与地面的夹角为37°，且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　BCD　)

A．轮胎与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25

B．绳子拉力的大小为70 N

C．在0～7 s内，轮胎克服摩擦力做功为1 400 J

D．在2 s时，绳子拉力的瞬时功率为224 W

解析：由乙图知a1＝2 m/s2，a2＝－5 m/s2，

则Fcos 37°－μ(mg－Fsin 37°)＝ma1，

－μmg＝ma2

由以上两式解得μ＝0.5，F＝70 N

故A错，B对；前5 s克服摩擦力做功Wf1＝μ(mg－Fsin 37°)l1＝850 J，后2 s克服摩擦力做功Wf2＝μmgl2＝550 J，故Wf＝Wf1＋Wf 2＝1 400 J，选项C正确；2 s时PF＝Fvcos 37°＝224 W，选项D正确。

二、非选择题(共12分)

5．(12分)(2021·江苏淮安市高一月考)某重型气垫船，质量为5.0×105 kg，最高时速为30 m/s，装有额定输出功率为9 000 kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv(k为常数)，求∶

(1)题中的常数k的值为多少？

(2)气垫船当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船实际功率是多少？

(3)气垫船以额定输出功率行驶50分钟，燃气轮机对气垫船做的功是多少？

答案：(1)1.0×104 N·s/m；(2)2.25×106 W；(3)2.7×1010 J

解析：(1)船达到最高时速时受力平衡，向前的牵引力等于向后的阻力F＝Ff

由P＝Fv，得F＝

又Ff＝kv

联立并代入数据得k＝1.0×104 N·s/m。

(2)船以最高时速一半的速度匀速行驶时

Ff′＝k·＝1.5×105 N

其中v为最高时速，此时船匀速航行，受力平衡，牵引力等于阻力F′＝Ff′

实际功率P′＝F′·

联立并代入数据得P′＝2.25×106 W。

(3)由W＝Pt得，气垫船以额定输出功率行驶50分钟，燃气轮机对气垫船做的功为

W＝9×106×(50×60) J＝2.7×1010 J。