人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理同步训练题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)
1．在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是( B )
A．200 J 50 JB．450 J 50 J
C．50 J 50 JD．450 J 450 J
解析：行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15 m/s，所以行李的动能Ek＝eq \f(1,2)mv2＝450 J。
行李相对客车的速度v′＝5 m/s，
所以行李的动能Ek′＝eq \f(1,2)mv′2＝50 J。
2．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定( A )
A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功
解析：A对、B错：由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk；C、D错：W阻与ΔEk的大小关系不确定。
3．如图所示，两个质量相同的物体a和b处于同一高度，a自由下落，b沿固定光滑斜面由静止开始下滑，不计空气阻力。两物体到达地面时，下列表述正确的是( C )
A．a的速率大B．b的速率大
C．动能相同D．速度相同
解析：根据动能定理有：mgh＝eq \f(1,2)mv2－0知：高度相同，所以末动能相等，速度的大小相等，但方向不同。故本题选C。
4．(2021·普宁市华美实验学校高一月考)某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( C )
A．从A到D加速度与速度的夹角先减小后增大
B．D点的加速度比C点加速度大
C．D点的速率比C点的速率大
D．从A到D速率逐渐增大
解析：从A到D是斜抛运动，加速度竖直向下，速度方向是切线方向，则夹角不断减小，故A错误；抛体运动，只受重力，加速度恒为g，不变，故B错误；从C到D合力做正功，由动能定理可知，动能增大，则D点的速率比C点的速率大，故C正确；从A到D，重力先做负功后做正功，则速率先减小后增大，故D错误。
5．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为( A )
A．eq \r(\f(4gh,3))B．eq \r(4gh)
C．eq \r(2gh)D．eq \r(\f(gh,2))
解析：小球A下降h过程，设弹簧的弹力做功为W，根据动能定理，有：mgh－W＝0，小球B下降h过程，根据动能定理，有3mgh－W＝eq \f(1,2)·3mv2－0，联立解得，v＝eq \r(\f(4gh,3))，故选A。
6．(2021·嘉兴市第五高级中学高一月考)如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( D )
A．eq \f(1,2)μmgRB．eq \f(1,2)mgR
C．mgRD．(1－μ)mgR
解析：设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgR－WAB－μmgR＝0，故WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR。
7．(多选)改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是( BD )
A．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍
B．速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍
C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍
D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变
解析：动能Ek ＝ eq \f(1,2)mv2，质量m不变，速度v增大为原来的2倍时，动能Ek增大为原来的4倍，A错误；当速度不变，质量m增大为原来的2倍时，动能Ek也增大为原来的2倍，B正确；若质量减半，速度增大为原来的4倍，则动能增大为原来的8倍，C错误；速度v减半，质量增大为原来的4倍，则Ek′ ＝ eq \f(1,2) × 4meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,2)))2 ＝ eq \f(1,2)mv2＝Ek，即动能不变，D正确。
8．(多选)(2021·上海市高一下学期期中)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是( AB )
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是eq \f(1,2)mv2
C．推力对小车做的功是Fs－mgh
D．小车克服阻力做的功是eq \f(1,2)mv2＋mgh－Fs
解析：阻力为变力，设克服阻力做的功为Wf，由动能定理可得Fs－mgh－Wf＝eq \f(1,2)mv2－0，得Wf＝Fs－mgh－eq \f(1,2)mv2，故D错误；推力对小车做的功为Fs，故C错；由动能定理可知，B正确；克服重力做功为mgh，A也正确，故正确答案为A、B。
二、非选择题(共12分)
9．(12分)以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，质量为0.5 kg，空气阻力恒定，小球上升的最大高度为18 m。取g＝ 10 m/s2，求：
(1)上升过程中空气阻力对小球做的功；
(2)小球落回抛出点时的速度大小。
答案：(1)－10 J (2)8eq \r(5) m/s
解析：(1)上升过程中，由动能定理有－mgh＋Wf＝ 0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
解得Wf＝－10 J。
(2)设小球落回抛出点时的速度大小为vt，下落过程中，由动能定理有mgh＋Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,t)－0，解得vt＝ 8eq \r(5) m/s。
eq \f( 等级考训练,15分钟·满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)
1．(2021·渝中区重庆巴蜀中学高一月考)枭龙战机是一款我国自主研发的军用飞机，在某次训练过程中，质量为m的战机以恒定的功率P启动，其速度随时间变化的图像如图所示，经过时间t0，战机达到最大速度vm时刚好起飞，关于战机起飞过程，下列说法不正确的是( B )
A．发动机的牵引力做功为Pt0
B．战机滑行的位移等于eq \f(vmt0,2)
C．发动机的牵引力所做的功大于eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
D．战机克服阻力所做的功为Pt0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
解析：发动机的牵引力做功为W＝Pt0，A正确，不符合题意；战机若做匀加速运动，则滑行的位移等于eq \f(vmt0,2)，现在战机做加速度减小的加速运动，可知在时间t0内的位移大于匀加速运动的位移，则大于eq \f(vmt0,2)，B错误，符合题意；根据动能定理Pt0－Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)，可知发动机的牵引力所做的功Pt0大于eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)，战机克服阻力所做的功为Wf＝Pt0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)，CD正确，不符合题意。
2．物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则( C )
A．从第1 s末到第3 s末合力做功为4W
B．从第3 s末到第5 s末合力做功为－2W
C．从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D．从第3 s末到第4 s末合力做功为－0.5W
解析：由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理分别可得，第1 s内W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，第1 s末到第3 s末W1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝0，A错误；第3 s末到第5 s末W2＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝－W，B错误；第5 s末到第7 s末W3＝eq \f(1,2)m(－v0)2－0＝W，C正确；第3 s末到第4 s末W4＝eq \f(1,2)m(eq \f(v0,2))2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝－0.75W，D错误。
3．(多选)运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示。已知冰壶质量为19 kg，g取10 m/s2，则以下说法正确的是( BD )
A．μ＝0.05 B．μ＝0.01
C．滑行时间t＝5 sD．滑行时间t＝10 s
解析：由动能定理得－μmgx＝0－Ek0，由图知x＝5 m，Ek0＝9.5 J，代入得－μ×19×10×5＝0－9.5，解得μ＝0.01，故A错误，B正确；设冰壶的初速度为v，则有eq \f(1,2)mv2＝9.5，得v＝1 m/s。由x＝eq \f(v,2)t得滑行时间t＝eq \f(2x,v)＝10 s，故C错误，D正确。
二、非选择题(共16分)
4．(7分)如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力为F阻，射入深度为d，在此过程中木块的位移为s，求子弹动能的减少量和木块动能的增加量。
答案：F阻(s＋d)，F阻s
解析：对子弹由动能定理可得，子弹动能的减少量为ΔEk减＝F阻(s＋d)，木块动能的增加量为ΔEk增＝F阻s。
5．(9分)将质量m＝2 kg的一个小球从离地面H＝2 m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h＝5 cm深处，不计空气阻力，求泥对小球的平均阻力。(g取10 m/s2)
答案：820 N
解析：方法一：(应用动能定理分段求解)
对小球在空中运动阶段应用动能定理，有
mgH＝eq \f(1,2)mv2－0
对小球在泥潭中运动阶段应用动能定理，有
mgh－eq \x\t(F)h＝0－eq \f(1,2)mv2
由以上两式解得泥对小球的平均阻力
eq \x\t(F)＝eq \f(H＋h,h)·mg＝eq \f(2＋0.05,0.05)×2×10 N＝820 N。
方法二：(应用动能定理整体求解)
对小球在整个运动阶段应用动能定理，有
mg(H＋h)－eq \x\t(F)h＝0－0
所以，泥对小球的平均阻力
eq \x\t(F)＝eq \f(H＋h,h)·mg＝eq \f(2＋0.05,0.05)×2×10 N＝820 N。