高中物理人教版 (新课标)必修11 质点 参考系和坐标系学案及答案

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修11 质点 参考系和坐标系学案及答案，共15页。学案主要包含了物体和质点，参考系，坐标系等内容，欢迎下载使用。

一、物体和质点
飞驰的高铁、咆哮的江水、摇曳的树叶、运转的日月星辰……，它们的运动有哪些共同特点？
提示：它们的空间位置随时间在变化，是自然界中最简单、最基本的运动形式。
1．物体看作“点”的情况：
如果考查下列几种情况物体的运动，能将物体看作“点”的有①②。
①研究地球公转 ②研究航天器的运行轨道
③研究火车车轮的运动 ④研究地球的自转
⑤研究飞船的姿态调整
2．质点的内涵：
(1)忽略的要素：物体的大小和形状。
(2)突出的要素：物体具有质量。
(3)本质：有质量的物质点。
3．理想化模型法：
(1)突出的方面：问题的主要方面。
(2)忽略的方面：次要因素。
(1)质量很小的物体都可以看成质点，质量很大的物体不一定能看成质点。(×)
(2)体积很大的物体都不能看成质点，体积很小的都可以看成质点。(×)
(3)一个物体能否看作质点与它的大小、形状、质量均无关。(√)
二、参考系
出租车里，司机说我纹丝不动，路上的行人说我快如闪电。
思考：同样一个人为什么会有两种不同的运动情况？
提示：选择出租车作为参考系，人是静止的，选择地面作为参考系，人是运动的。
1．运动与静止的关系：
(1)运动是绝对的。
(2)静止是相对的。
2．参考系：
(1)定义：用来作参考的物体。
(2)应用：描述研究对象相对参考系的位置是否随时间变化，以及怎样变化。
三、坐标系
1．建立坐标系的目的：
(1)描述角度：定量(选填“定量”或“定性”)描述物体的运动。
(2)描述对象：物体的位置及位置的变化。
(3)坐标系应建立在④上。
①原点 ②运动的物体 ③静止的物体 ④参考系
2．坐标系的三要素：①③④
①原点 ②质点 ③正方向 ④单位长度
知识点一 物体和质点
1．物体与质点的区别：实际物体有大小、形状、体积；质点没有大小、形状、体积，只突出质量这一要素。
2．质点可否代替物体取决于所研究的问题：当物体的大小与形状相对于所研究的问题没有影响或影响很小时，该物体可以当作质点。
3．质点是一种理想化的物理模型：
(1)质点是为了研究问题方便而对实际物体的科学抽象，实际中并不存在。
(2)在物理研究中，突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理经常采用的一种科学研究方法，质点是典型的物理模型之一。
有人说体积很大的物体一定不能看成质点，而体积和质量都很小的蚂蚁一定能看成质点。这种说法对吗？为什么？
提示：不对。一个物体能否看成质点，和自身的大小、质量、体积无关，有关系的是它的大小和形状对所研究的问题有无影响或者影响可不可以忽略，如果无影响或者能忽略，就可以看成质点。
【典例】 (2021·浙江1月选考)2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是( )
A．估算下降总时间时
B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时
D．科学家在其舱内进行实验时
【解析】选A。“奋斗者”号能否看作质点的关键是其大小和形状对所研究问题有无影响，估算下降时间时大小和形状对其无影响可以看作质点，A正确；用推进器使其转弯时需要考虑其大小和形状，不能看作质点，B错误；在海沟中穿越窄缝时需要考虑其大小和形状，不能看作质点，C错误；科学家在其舱内进行实验时同样需要考虑其大小和形状，也不能看作质点，D错误。
物体看作质点的条件
(1)在研究物体的运动时，如果物体的大小和形状相对于所研究的问题可以忽略不计时，我们可以将该物体看作质点。
(2)物体的大小、形状对于研究结果没有影响或影响可以忽略时。
(3)做平动的物体一般可以看作质点，而转动的物体一般不可以看作质点。
以下关于质点的说法正确的是( )
A．只有体积很小的物体才能被看成质点
B．只有质量很小的物体才能被看成质点
C．花样滑冰比赛中的运动员可以被看成质点
D．研究在平直公路上行驶的汽车的速度时，可将汽车看成质点
【解析】选D。当物体的几何尺寸对研究问题不造成什么影响时，可以将物体看作有质量的点，即质点。所以不能以体积、质量作为判断能否看作质点的依据，故A、B错误。花样滑冰运动员看作质点，就无法欣赏动作的优美性了，故C错误。研究汽车在平直公路上行驶时，可忽略汽车大小和形状，D正确。
【加固训练】
1．在研究下述运动时，能把物体看作质点的是( )
A．研究地球的公转问题
B．研究乒乓球的旋转问题
C．体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作
D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
【解析】选A。研究地球的公转时，地球的大小和形状可以忽略，能看作质点，故A正确；研究乒乓球的旋转时，球的大小不能忽略，不能看作质点，故B错误；体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作时，运动员不能看作质点，否则运动员的肢体动作无法判断，故C错误；研究一列火车通过长江大桥的时间时，火车的长度相对于大桥不能忽略，不能看作质点，故D错误。
2．在对以下过程进行研究时，可将研究对象视为质点的是( )
【解析】选D。研究红旗L5礼宾车车轮的转动时，车轮的大小不能忽略不计，不能看作质点，A错误；研究歼－20飞机在空中的姿态变化时，飞机的大小不能忽略，不能看作质点，B错误；研究水陆两栖飞机“AG－600”离开水面时螺旋桨的旋转时，不能将飞机看作质点，C错误；研究“嫦娥四号”进入月背着陆准备轨道的速度时，可以忽略其大小形状，D正确。
3．观察如图所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( )
A.图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点
B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点
C.图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点
D．图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
【解析】选B。研究投出的篮球运动路径的时候，可以将篮球看成质点，故A错误；观众欣赏体操表演时，不可以把运动员看成质点，否则无法欣赏其动作，故B正确；研究地球绕太阳公转时，可以忽略地球的大小，可以看作质点，故C错误；研究子弹射穿苹果的时间时，不能把子弹看作质点，故D错误。
知识点二 参考系的选取原则和四个性质
1．选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。
(2)研究某一系统中物体的运动时，常选系统为参考系。例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系。
2．参考系的四个性质：
(1)标准性：被选为参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。
(2)任意性：除自身外，任何物体都可以作为参考系。
(3)统一性：比较多个物体的运动时应选择同一个参考系。
(4)差异性：对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果一般不同。
3．特别提醒：
(1)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确是相对于哪个参考系而言。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或者同一个物体在不同阶段的运动时，必须选取同一个参考系。
(3)无论物体原来运动情况如何，只要把它选为参考系，就认为它是静止的。
(1)站在运动的电梯里的人和电梯外的人，同时观察电梯内的物体，其对动与静的观察结果为什么是不同的？
提示：因为站在运动的电梯里的人和电梯外的人所选的参考系不同，所以观察结果不同。
(2)在电梯中研究观察景物的运动情况，必须以电梯或地面为参考系吗？
提示：不是。参考系的选取是任意的，但应该以使所研究问题简单为原则。
【典例】火车停靠在站台上时，乘客往往会发现对面的火车缓缓开动了，等到站台出现，才知道对面的火车没有动，而是自己乘坐的火车开动了。乘客前、后两次选取的参考系是( )
A．站台，对面的火车 B．两次都是对面的火车
C．两次都是站台 D．自己坐的火车，站台
【解析】选D。乘客看到对面的火车开动，是以自己乘坐的火车为参考系；当等到站台出现，发现自己乘坐的火车开动了，是以站台为参考系，选项A、B、C错误，D正确。
参考系的选取方法
(1)静物法：首先要明确所观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，而静止的物体很有可能就是参考系。
(2)假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述与题目中的描述结果是否一致。若一致，则该物体可能就是参考系。
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．参考系就是绝对不动的物体
B．只有选好参考系以后，物体的运动性质才能确定
C．同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同
D．我们平常所说的楼房是静止的，是以地面为参考系
【解析】选B、C、D。参考系是为了描述物体的运动，选来作为标准的物体，可以是运动的，也可以是静止的，故A错误；运动和静止是相对的，要描述物体的运动，必须选择参考系，故B正确；描述同一运动时，若以不同物体作为参考系，观察结果可能不同，C正确；参考系的选取，原则上是任意的，但在实际问题中，应以对运动的描述尽可能简单为原则，一般以地面为参考系，我们平常所说的楼房是静止的，就是以地面为参考系，D正确。
2.如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是( )
A．大地 B．太阳
C．滑板运动员 D．步行的人
【解析】选C。由于摄影师眼中滑板运动员是静止的，故滑板运动员和摄影师相对静止，以滑板运动员作为参考系，摄影师是静止的，所以滑板运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于滑板运动员是运动的，所以背景相对于摄影师是运动的，所以拍摄出的背景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是滑板运动员，C正确。
【加固训练】
1．有关参考系的说法中，正确的是( )
A．变速运动的物体不能作为参考系
B．处于任何状态的任何物体均可作为参考系
C．在空中运动的物体不能作为参考系
D．任何情况下只有地球才是最理想的参考系
【解析】选B。任何物体都可以作为参考系，不论物体是在运动还是静止，均可以选作参考系，并不是只有地球或固定在地面上的物体才能作为参考系，空中的物体也可以作为参考系，故A、C、D错误，B正确。
2．如图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动。站台上的人看A、B、C三列火车的运动正确的是( )
A．A车向西运动 B．B车向东运动
C．C车一定是静止的 D．C车一定向西运动
【解析】选A。由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，则C车有三种运动情况，C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小。
知识点三 坐标系
1．建立坐标系的物理意义：
(1)利用坐标可以定量描述物体的位置。
(2)利用坐标差可以定量描述物体的位置变化。
2．三种坐标系的比较：
当从深井中取水时，如果想研究水桶的位置及位置的变化，我们将如何建立坐标系呢？
提示：
【典例】(2021·西宁高一检测)
如图所示，一根长0.8 m的杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环从杆的顶端A向下滑动，以向下为正方向。
(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少？(O、B间距离为0.2 m)
(2)取A端为坐标原点，A、B两点的坐标又是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少？
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同是对位置坐标有影响还是对位置变化有影响？
【解析】(1)取下端O为原点，则A点坐标为：－0.8 m，
B点坐标为－0.2 m；位置变化量为：
Δx＝－0.2 m－(－0.8 m)＝0.6 m。
(2)取A端为坐标原点，则A点坐标为0；B点坐标为：0.6 m，位置的变化量为0.6 m。
(3)由以上结果可知，坐标原点的不同对位置坐标有影响。
答案：(1)A坐标：－0.8 m
B坐标：－0.2 m 位置变化量为：0.6 m
(2)A坐标：0 B坐标：0.6 m 位置的变化量为0.6 m
(3)对位置坐标有影响
1．(多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标系(x轴)，在画该坐标系时规定原点在一长直公路上某交通亭中心，公路为南北走向，规定向北为正方向，坐标系上有A、B两点，A的位置坐标为xA＝50 m，B的位置坐标为xB＝－30 m，下列说法正确的是( )
A.A点位于交通亭中心南方50 m处
B．A点位于交通亭中心北方50 m处
C．B点位于交通亭中心南方30 m处
D．B点位于交通亭中心北方30 m处
【解析】选B、C。由位置坐标的意义可知，A点在正方向50 m处，即在交通亭中心北方50 m处，故选项A错误，B正确；同理，B点在负方向30 m处，即在交通亭中心南方30 m处，故选项C正确，D错误。
2．(教材二次开发·【说一说】变式)对于水平面上运动的物体，例如冰场上的花样滑冰运动员，我们要描述他们的运动及位置，下列说法正确的是( )
A．观看运动员的表演时，运动员可以看成质点
B．为了描述运动员的位置，我们可以建立一维坐标系
C．为了描述运动员的位置，我们必须建立二维坐标系
D．为了描述运动员的位置，我们可以建立三维坐标系
【解析】选D。研究在水平面上运动的物体，至少选择二维坐标系，也可以是三维坐标系，B、C错，D对；我们看冰场上的花样滑冰运动员表演，看的是他们的动作，不能看成质点，A错。
【加固训练】
1．如果操场上国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上方向为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9 m和9.4 m，那么A、B两点的坐标分别是( )
A．10.9 m，9.4 m B．11.4 m，9.9 m
C．10.4 m，8.9 m D．10.9 m，－9.4 m
【解析】选C。A点的坐标为xA＝10.9 m－0.5 m＝10.4 m；B点的坐标为xB＝9.4 m－0.5 m＝8.9 m，故选C。
2．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m，2 m，1 m
C．4 m，0，1 m D．－4 m，0，－1 m
【解析】选B。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向，小球从距地面4 m高处开始下落，在坐标原点的上方，所以抛出点的位置坐标是－2 m；小球落到地面上，此时距离坐标原点为2 m，所以落地点的位置坐标是2 m；小球在距离地面1 m高处被接住，此时的小球在坐标原点的下方1 m处，所以接住点的位置坐标是1 m；所以A、C、D错误，B正确。
【拓展例题】考查内容：平面直角坐标系的应用
【典例】以某十字路口的交通岗亭为坐标原点，向东为x轴正方向，向南为y轴正方向。
(1)画出坐标系，描述坐标为(－60 m，80 m)的建筑物相对于交通岗亭的位置。
(2)求该建筑物距岗亭的距离。
【解析】(1)如图所示，二维坐标系的坐标值顺序为x坐标、y坐标，该建筑物的坐标x＝－60 m、y＝80 m。该建筑物位于交通岗亭西60 m、南80 m处。
(2)由交通岗亭先向西走60 m，再向南走80 m即到该建筑物。由勾股定理可知该建筑物距交通岗亭s＝ eq \r(602＋802) m＝100 m。
答案：见解析
如图所示表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。
探究：
(1)教练针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员看成质点？
(2)分析运动员的助跑速度时，能否将其看成质点？
(3)测量其所跳高度时，能否看成质点？
【解析】(1)不能，纠正动作不能忽略运动员的大小和形状，因此不能看成质点。(2)能，分析运动员的助跑速度时，运动员的大小和形状对分析问题影响很小，可以看成质点。(3)能，分析运动员的跳高高度时，可以忽略运动员的大小和形状，可以看成质点。
答案：(1)不能 (2)能 (3)能
从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落的过程中，地面上的人看到物体沿什么方向运动？飞机上的乘客看到物体沿什么方向运动？
【解析】地面上的人观察物体运动时是以地面为参考系，看到物体竖直下落的同时，还沿飞机飞行方向运动，其轨迹为曲线。飞机上的乘客观察物体运动时是以飞机为参考系的，因物体和飞机水平方向的运动相同，所以飞机上的乘客看到物体沿竖直方向向下运动。
答案：见解析
1．物理学中引入“质点”概念，从科学方法上来说属于( )
A．观察、实验的方法 B．建立理想模型的方法
C．类比的方法 D．逻辑推理的方法
【解析】选B。我们从力学角度研究引力作用下物体的运动时，只需考虑质量这一最重要的属性，其他因素均可略去。对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在物体的质量中心，便抽象出质点模型。所以从科学方法来说，是属于建立理想物理模型的方法，故B正确。
2．下列叙述中，正确的是( )
A．参考系必须是地面，否则会引起混淆
B．研究某个物体的运动，选取不同的参考系描述的情况可能不同
C．研究物体的运动，可以不借助参考系
D．物体的运动是客观的，研究时不必选取参考系
【解析】选B。描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能地简单。在不说明参考系的情况下，通常取地面为参考系。参考系的选择是任意的，可以是相对地面不动的物体，也可以是相对地面运动的物体，故A、C、D错误；选择不同的参考系研究物体的运动情况，其结果一般不同，故B正确。
【加固训练】
如图所示是利用无人小飞机进行航拍的情景，则在地面操控者进行以下操作时能把无人机看成质点的是( )
A．观察飞机经过一个标识点的时间
B．调整飞机的飞行姿态
C．调整飞机离被摄物的高度
D．调整飞机的旋转机翼
【解析】选C。观察飞机经过一个标识点的时间时，飞机的大小不能忽略，所以不可以看成质点，故A错误；调整飞机的飞行姿态时，飞机的大小不能忽略，所以不可以看成质点，故B错误；调整飞机离被摄物高度时，飞机的大小和形状能忽略，能看作质点，故C正确；调整飞机旋转机翼时，不能看成质点，否则没有旋转了，故D错误。
3．如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两艘船A、B上的旗帜分别向右和向左飘，A、B船的运动状态是( )
A.A船肯定是向左运动的 B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的 D．B船可能是静止的
【解析】选C。从河岸上的旗帜的飘动方向可以判断风向右吹；由此可以判断B船一定向右运动且船速比风速大；A船可能静止，也可能向左运动，还有可能向右运动，但是船速比风速小。则C正确，A、B、D错误。
4．如图所示，中国自主研发的平流层飞艇“圆梦号”采用三个六维电机的螺旋桨进行调控，升空后依靠太阳能提供持续动力，假设某次实验中，“圆梦号”在赤道上空指定高度处绕地球飞行一圈，下列说法正确的是( )
A.研究六维电机的螺旋桨转动时，可把螺旋桨看成质点
B．研究“圆梦号”绕地球飞行一圈所用时间时，可将“圆梦号”看成质点
C．“圆梦号”的体积很大，任何时候都不能看成质点
D．以地球为参考系，“圆梦号”处于静止状态
【解析】选B。研究六维电机的螺旋桨转动时，螺旋桨的大小和形状不能忽略，不能看成质点，A错误；研究“圆梦号”绕地球飞行一圈所用时间时，“圆梦号”的大小和形状能忽略，可将“圆梦号”看成质点，B正确，C错误；“圆梦号”绕地球飞行时，以地球为参考系，“圆梦号”是运动的，D错误。
【加固训练】
(多选)2018年2月7日，中国第五个南极科考站——罗斯海新站在恩克斯堡岛正式选址奠基，在南极考察这个问题上，下列说法正确的是( )
A．在研究科学考察船从中国出发到南极大陆的行进路线问题上，科学考察船可以看成质点
B．以北京为参考系，罗斯海新站在不断地运动
C．要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究，可以建立平面坐标系
D．要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究，可以建立三维坐标系
【解析】选A、D。研究科学考察船从中国出发到南极大陆的行进路线时，科学考察船的形状、大小可以忽略不计，可以看作质点，A正确；以北京为参考系，罗斯海新站位置不发生变化，是不动的，B错误；要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究，可以建立三维坐标系，平面坐标系不能全面描述南极大陆各点的位置，C错误，D正确。
5．(2021·西安高一检测)从高出地面2 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升4 m后回落，最后小球到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写表：
【解题指南】要确定一个物体的坐标，首先要确定原点和正方向以及单位长度。选的原点不一样，同一位置的坐标也不一样。
【解析】由题意，根据图示可知，小球的位置坐标如表所示：
答案：见解析项目
直线坐标系
平面坐标系
空间坐标系
适用
运动
物体沿直线运动时
物体在某平面内做曲线运动时
物体在空间内做曲线运动时
建立
方法
在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系
在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系。物体的位置由一对坐标值确定
在空间画相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系。物体的位置由三个坐标值来确定
应用
实例
M点位置坐标：x＝2 m
N点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m
P点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m，
z＝2 m
坐标原点
的设置
出发点的
坐标
最高点的
坐标
落地点的
坐标
以地面
为原点
以抛出点
为原点
坐标原点的
设置
出发点的
坐标
最高点的
坐标
落地点的
坐标
以地面为
原点
2 m
6 m
0
以抛出点为
原点
0
4 m
－2 m