物理必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系学案及答案

这是一份物理必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系学案及答案，共18页。学案主要包含了实验思路，物理量的测量，进行实验，数据分析等内容，欢迎下载使用。

科学探究
(1)学会用控制变量法研究物理规律．(2)会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a － F、a － 1m图像．(3)能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系．(4)会分析实验中的误差，能采取合理方法减小实验误差，了解实验创新的方法及原理
一、实验思路
1．实验装置
将小车置于________上，通过滑轮与________相连．小车可以在槽码的牵引下运动．
2．实验思路
(1)加速度与力的关系
保持小车质量不变 拉力与槽码所受的重力相等 测得不同拉力下小车运动的加速度 分析 加速度与拉力的变化情况 找出 二者之间的定量关系．
(2)加速度与质量的关系
保持小车所受的________ 改变小车的质量 测得不同________的小车在这个拉力下运动的加速度 分析 加速度与________的变化情况 找出 二者之间的定量关系．
二、物理量的测量
1．质量的测量：可以用________测量质量．
2．加速度的测量
方法1：由a＝2xt2计算出加速度
方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度．
方法3：测量不同情况下物体加速度的比值a1a2＝x1x2.
3．力的测量：小车所受的拉力替代合力，用悬挂物重力替代小车所受的拉力．(条件是槽码的质量要比小车的质量小很多)
三、进行实验
1．调试实验装置进行实验．
2．加速度与力的关系：设计表格，把测得的同一个小车在不同拉力F作用下的加速度a填在表1中．
表1：小车质量一定
3.加速度与质量的关系：设计表格，把测得的不同质量的小车在相同拉力作用下的加速度a填在表2中．
表2：小车所受的拉力一定
四、数据分析
1．加速度与力的关系(小车质量不变)
以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a ­ F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系．
2．加速度与质量的关系(拉力F不变)
如果a ­ m图像是双曲线，a与m成反比，也就是a与1m成正比．作a ­ 1m图像进行检验(图2)．如果检验的结果是过原点的直线，就可以判断加速度a与质量m是成反比的．
[导学] 平衡摩擦力
(1)为何平衡摩擦力？
为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T＝F合．
(2)平衡摩擦力应注意以下几点
①不挂槽码．
②垫高长木板远离滑轮的一端．
③连好纸带后接通打点计时器，调节倾角，当纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力．
[拓展1] 改变M、m不需重新平衡摩擦力
平衡摩擦力时不挂重物，将长木板无滑轮一端下面垫高，调节长木板倾角即可．平衡摩擦力后，因为 Mg sin θ＝μMg cs θ等式始终成立，与M、m大小无关，所以不管之后是改变小车质量还是改变所挂重物质量，都不需要重新平衡摩擦力．
[拓展2] “化曲为直”的方法
若物理量的y­x图像是曲线，可根据其曲线的特点，作y­x2图像、y­x3图像或y­1x图像，作出的图像是直线时才能更好地说明两个物理量之间的比例关系．
探究点一 用方案一进行实验
实验步骤
1.安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部．
2．平衡摩擦力：用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止．
3．悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端通过定滑轮系在小车前端．
4．收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放．打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度．
5．改变小车受力：
(1)保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量，增加槽码的总质量(总质量仍远小于小车质量)．
(2)重复步骤4，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力m2g、m3g…
6．改变小车质量：
(1)保持槽码(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况．取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1.
(2)继续在小车上增加砝码，重复步骤6(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3…
7．求加速度：用公式a＝ΔxT2，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理．
典例示范
题型1 对实验目的、原理与器材的考查
例1 如图所示是某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已接通电源正要释放小车时的情况．请你指出该同学的五个差错．
(1)电源：________________．
(2)电磁打点计时器位置：________________．
(3)滑轮位置：________________．
(4)小车位置：________________．
(5)长木板：________________．
题型2 实验操作
例2 用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和槽码的质量
B．按图示安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D．将电磁打点计时器接在约8 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量
E．保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a ­ M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________________改为________________________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
题型3 数据处理与误差分析
例3 某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为槽码，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于槽码的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．
(1)某次实验时，测得小车和小车上的槽码总质量为800 g，则槽码的总质量较为合理的是( )
A．50 g B．500 g
C．5 kg D．50 kg
(2)如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位小数)
(3)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)．请继续帮助该同学作出坐标系中的图像．
(4)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，图线不通过坐标原点的原因是________________．
特别提醒 (1)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则a ­ F图像，a ­ 1M图像如图中①②所示；
(2)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则a ­ F图像、a ­ 1M图像如图中③④所示．
素养训练1 如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置：
(1)如图是实验时平衡摩擦力的情形，其中正确的是________(选填字母)．
(2)关于本实验，下列做法正确的是________．
A．在用打点计时器打纸带时，应该先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力F的大小
C．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断两者间的关系，应作出a － 1m图像
D．在探究加速度与力的关系时，作a － F图像应该用折线将所描的点依次连接
探究点二 用方案二进行实验
归纳探究
实验步骤
1．取两个质量相同的小车Ⅰ、Ⅱ放在光滑水平面上，小车的前端各系上一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放有数目不等的砝码，使两小车自静止开始在不同拉力作用下做匀加速运动．
2．在保证小车的质量比砝码和盘的总质量大得多的前提下，可以认为小车所受拉力F大小等于砝码和盘的重力．
3．小车后端各系上一条细绳，用一只夹子夹住，来控制两小车同时运动、同时停止．
4．保持两小车质量相同，让小车受到的拉力不同，释放小车一段时间后，用夹子制动小车．分别测出两小车的位移x1、x2和受力F1、F2的大小，并记录数据到表格3.
5．改变两小车受到的拉力，重复步骤4，多做几次．
表格3两小车质量一定，位移与受力的关系
6.保持两小车受到的拉力相等，让两车的质量不同，释放小车一段时间后，用夹子制动小车．分别测出两小车的位移x1、x2和质量m1、m2的大小，并记录数据到表格4.
7．改变两小车的质量，重复步骤6，多做几次．
表格4两小车受力一定，位移与质量的关系
数据处理及实验结论
1．由于x＝12at2，a＝2xt2，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间t内发生的位移为x2、x1，则位移之比就是加速度之比，即：a1a2＝x1x2.
2．由实验数据得到两小车的位移x、受力F、质量m的比例关系(1)对于质量相同的两小车，其位移x跟小车受到的力F成正比，即x1x2＝F1F2.
实验结论：加速度a与小车受到的力F成正比，即a1a2＝x1x2＝F1F2.
(2)对于受力相等的两小车，其位移x跟它们的质量m成反比，即x1x2＝m2m1.
实验结论：加速度a与小车质量m成反比，即a1a2＝x1x2＝m2m1.
典例示范
例4 某同学设计了如图所示的装置来进行实验．在自制的双层架子上固定带有刻度标记的木板，架子放在水平桌面上，两辆相同小车质量均为M(足够大)，两个相同托盘质量均为m0，每个槽码的质量均为m.实验主要操作步骤如下：
①平衡小车与木板间的摩擦力；
②让两辆小车紧靠右边的挡板，记下小车前端刻度尺读数x0，在乙托盘中放入1个槽码，在甲托盘中放入2个槽码；
③同时释放两小车，当小车运动一段时间后(未到滑轮处)，用手机对整个装置进行拍照，读出照片中甲、乙小车前端刻度尺读数，分别为x1、x2.根据本实验方案的原理，在本次实验中验证表达式________(用题中所给物理量表示)成立，多次实验后即可验证“物体质量一定时，加速度与所受合力成正比”．
素养训练2 在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量．
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________．
探究点三 实验方案的改进及创新
归纳总结
例5 为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被挡住的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引槽码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为________(用Δt1、Δt2、D、x表示)．
素养训练3 为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置．其中带滑轮的小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m.(滑轮质量不计)
(1)下列实验步骤中，实验时一定要进行的操作是________．
A．用天平测出沙和沙桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两相邻计数点间还有四个点)，测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.小车加速度的大小是________m/s2.已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交变电源(结果保留两位有效数字)．
1.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于槽码的重力，则槽码的质量m与小车的质量M应满足的关系是( )
A．m远大于M B．m远小于M
C．m略大于M D．m略小于M
2．(多选)如图是通过位移测量来代替加速度测量的方案，即a1a2＝x1x2，这种替代成立的操作要求是( )
A．实验前必须先平衡摩擦力
B．必须保证两小车的运动时间相等
C．两小车都必须从静止开始做匀加速直线运动
D．小车所受绳的水平拉力大小可以认为是槽码(包括小盘)的重力大小
3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：_______________________________________________；
(2)实验条件设计的科学方法：______________________________________；
(3)实验原理的简化：______________________________________，
即当小车质量M车≫m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g；
(4)实验数据处理的科学方法：_______________________________________；
(5)由a ­ M车图像转化为a ­ 1M车图像，所用的科学方法：______________．
(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)
4．用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系．
甲
乙
(1)为了消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下________，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做________运动．
(2)某次实验测得的数据如表所示，根据这些数据在如图乙所示的坐标图中描点并作出图像，利用a ­ 1M图像可得到的结论：______________________．
2．实验：探究加速度与力、质量的关系
实验必备·自主学习
一、
1．水平木板 槽码
2．(2)拉力不变 质量 质量
二、
天平
关键能力·合作探究
探究点一
【典例示范】
例1 解析：细线应沿与长木板平行的方向拉小车；打点计时器应用交变电源；为获得更多实验数据，打点计时器靠近木板最右端，小车靠近打点计时器．
答案：(1)应用约8 V的交变电源 (2)应靠长木板右端 (3)应使小车左端的细线与长木板平行 (4)应靠近打点计时器 (5)为使小车所受拉力等于小车合力，应垫高右端以平衡摩擦力
警示：电磁打点计时器使用的是约8 V的交变电源；电火花计时器使用的是220 V的交变电源．
例2 解析：实验中把槽码的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在悬挂槽码前必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上时不能打点，必须接在8 V以下交流电压的学生电源上．作a ­ M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a ­ 1M关系图像．
答案：(1)平衡摩擦力 B (2)D 8 V电压的蓄电池 8 V以下交流电压的学生电源 (3)G a ­ M图像 a ­ 1M图像
例3 解析：(1)为了使细绳对小车拉力F等于槽码的总重力，则需要满足小车和小车上的槽码总质量远远大于槽码的质量，若小车和小车上的砝码总质量为800 g，则槽码的质量较为合理的是50 g，故A正确，B、C、D错误．
(2)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝AB+BC4T＝1.63 m/s.
由逐差法求解小车的加速度，
a＝CD+DE-AB+BC4×2T2＝1.72 m/s2.
(3)根据描点法作出图像，如图所示
(4)图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够．
答案：(1)A (2)1.63 1.72 (3)见解析图
(4)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
素养训练1 解析：(1)平衡摩擦力时，小车要在无拉力的情况下进行，不需要挂槽码，让小车拖着纸带匀速下滑，故选项B最恰当．(2)A错：使用打点计时器时应先接通电源再释放小车．B错：本实验采用了控制变量法，加速度与质量、外力有关系，所以改变一个自变量时，应使另一个自变量不变．C对：若直接作出a ­ m图像，则一定是曲线，不易确定曲线的函数关系，所以应尝试作出a ­ 1m图像．D错：要用平滑的线连接所描出的点．
答案：(1)B (2)C
探究点二
【典例示范】
例4 解析：已知两个小车运动的时间相同，根据x＝12at2，可得a1＝2x1-x0t2、a2＝2x2-x0t2，若满足：m0+2mgm0+mg＝a1a2，联立可得：x1-x0x2-x0＝m0+2mm0+m，则表明小车的质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比．
答案：x1-x0x2-x0＝m0+2mm0+m
素养训练2 解析：(1)拉小车的细线要与轨道平行，只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．(2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据x＝12at2，得a1a2＝x1x2，所以能用位移来比较加速度大小．
答案：(1)细线与轨道平行(或水平) 远小于
(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等
探究点三
例5 解析：(1)取下牵引槽码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等．(2)在探究加速度与力的关系的实验中，槽码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m≪M时，才能近似认为槽码受到的重力等于滑块受到的拉力，故D不合适．(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间分别为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝DΔt1、v2＝DΔt2，根据2ax＝v22-v12求出加速度a＝DΔt22-DΔt122x.
答案：(1)见解析 (2)D (3)a＝DΔt22-DΔt122x
素养训练3 解析：(1)A、D错：本实验中拉力可以由弹簧测力计测出，故不需要测出沙和沙桶的质量，也不需要使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量．B对：用弹簧测力计测出拉力，从而得到小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．C对：使用打点计时器时，应先接通电源，再释放小车，该实验探究的是质量一定时加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数．(2)由于两相邻计数点间还有四个点，则相邻计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据位移差公式Δx＝aT2求出小车的加速度大小为a＝x4+x5+x6-x1-x2-x39T2，代入数据得a≈0.50 m/s2.
答案：(1)BC (2)0.50
随堂演练·自主检测
1．解析：只有M≫m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于槽码的重力，B正确．
答案：B
2．解析：B、C对：对于初速度为零的匀加速直线运动，根据x＝12at2，得a＝2xt2，当两个初速度为零的匀加速直线运动的运动时间t相同时，a1a2＝x1x2.A、D错：当桌面对小车有摩擦力或小车所受的水平拉力不等于槽码(包括小盘)的重力大小时，小车也做初速度为零的匀加速直线运动，替代也成立．
答案：BC
3．解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车≫m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g，称为近似法；(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法；(5)在作图时，由a ­ M车图像转化为a ­ 1M车图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法．
答案：(1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图像法 (5)化曲为直法
4．解析：(1)本实验要平衡小车与木板间的摩擦力和纸带与打点计时器间的摩擦力，故平衡摩擦力的时候，小车要带着穿过限位孔的纸带，不能挂上槽码．当摩擦力恰好平衡时，轻推小车，小车做匀速直线运动．
(2)a ­ 1M图线是一条过原点的直线，说明在受力不变时，a与M成反比．
答案：(1)槽码 匀速直线 (2)图见解析 受力不变时，a与M成反比
实验必备·自主学习——突出基础性 素养夯基
拉力F
加速度a
质量m
加速度a
关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成
实验次数
小车
位移x/m
小车受力F/N
1
Ⅰ
Ⅱ
2
Ⅰ
Ⅱ
3
Ⅰ
Ⅱ
4
Ⅰ
Ⅱ
实验次数
小车
位移x/m
小车及车上砝码质量m/kg
1
Ⅰ
Ⅱ
2
Ⅰ
Ⅱ
3
Ⅰ
Ⅱ
4
Ⅰ
Ⅱ
随堂演练·自主检测——突出创新性 素养达标
1M/(kg－1)
4.0
3.6
2.0
1.4
1.0
a/(m·s－2)
1.2
1.1
0.6
0.4
0.3