高中物理培优集训3电阻的测量含解析新人教版必修第三册

这是一份高中物理培优集训3电阻的测量含解析新人教版必修第三册，共6页。
A．直流电源(电压3 V，内阻不计)
B．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为5 kΩ)
C．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为25 kΩ)
D．电流表A1(量程0～25 mA，内阻约为1 Ω)
E．电流表A2(量程0～250 mA，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器一只，阻值0～20 Ω
G．开关一只，导线若干
在上述仪器中，电压表应选择________(选填“V1”或“V2”)，电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)。请在虚线框内画出电路原理图。
[解析] 由题意可知，电源电压为3 V，故电压表应选择量程为3 V的V1；电阻阻值约为200 Ω，故电路中电流最大不超过I＝eq \f(U,R)＝eq \f(3,200) A＝0.015 A＝15 mA，所以电流表应选A1(量程0～25 mA，内阻约为1 Ω)；待测电阻阻值约为200 Ω，电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为1 Ω，相对来说待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，滑动变阻器最大阻值为20 Ω，滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示。
[答案] V1 A1 见解析图
2．某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值。
(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)，开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)
B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。
甲 乙
(2)图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。
丙
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图丁和图戊所示，可得该电阻的测量值Rx＝eq \f(U,I)＝________Ω(保留两位有效数字)。
丁 戊
[解析] (1)因电源的电压为4 V，因此电压表选3 V量程，即电压表选C；因为测阻值约为5 Ω的电阻Rx，根据欧姆定律可知，电流的最大值为0.8 A，故电流表选择0.6 A的量程，即电流表选B；根据待测电阻的阻值与电压表及电流表的阻值，可知待测电阻的阻值偏小，因此选择电流表外接法，故选择甲图。
(2)根据电路图来连接实物图原则，注意电表的正负极，并分几个回路来连接，如图所示。
(3)电压表的读数U＝2.60 V，电流表的读数为I＝0.50 A。电阻阻值：R＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.60,0.50) Ω＝5.20 Ω。
[答案] (1)B C 甲 (2)见解析图 (3)5.2
3．某同学采用“半偏法”测量一个量程为3 V的电压表的内阻(约3 kΩ)，电路图如图所示。
(1)要使测量值尽量准确，除了选用电源、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(选填“A”或“B”)，电阻箱中选用________(选填“C”或“D”)，电源中选________(选填“E”或“F”)
A．滑动变阻器(0～50 Ω)
B．滑动变阻器(0～2 kΩ)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)，阻值最小改变量为0.1 Ω
D．电阻箱(0～9999.9 Ω)，阻值最小改变为0.1 Ω
E．电源(电动势1.5 V)，内阻可忽略
F．电源(电动势4.5 V)，内阻可忽略
(2)该同学在测量电压表的内阻时，实验步骤如下：
①按实验原理图连接好电路，把开关S1，S2断开，把滑动变阻器的滑片P置于________(选填“a”或“b”)；
②闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为3.00 V；
③保持P位置不变，再断开开关S2，调节电阻箱的阻值使电压表的示数为1.50 V，此时电阻箱的阻值为2.75 kΩ，则被测电压表内阻的测量值RV＝________。
(3)为了减少实验的误差，必须使滑动变阻器的最大阻值________(选填“远小于”或“远大于”)电压表的内阻。
(4)电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比，R测________(选填“略大于”“略小于”或“等于”)R真。
[解析] (1)本题滑动变阻器是分压式接法，为了操作方便应选择最大阻值较小的滑动变阻器，故滑动变阻器选A；因为本实验是采用“半偏法”测电压表的内阻，电压表半偏时，电阻箱的阻值认为等于电压表的内阻，电压表的内阻值大约为3 kΩ，所以电阻箱选D；由于电压表量程为3 V，并且(2)中电压表示数要调到3 V，所以电源只能选F。
(2)按实验原理图连接好电路，把开关S1、S2断开，为了保证开关闭合时电路的安全，且本实验采用分压接法，为了让测量电路中的电压由零开始调节，把滑动变阻器的滑片P置于a端；电阻箱和电压表串联的总电压是3 V，调节电阻箱使电压表示数为1.5 V时，电阻箱上分压为1.5 V，根据串联电路电压与电阻成正比，得被测电压表内阻的测量值RV等于电阻箱的阻值2.75 kΩ。
(3)为了减小电压表内阻对电路的影响，使测量电路两端的电压保持不变；应使滑动变阻器的最大阻值远小于电压表内阻。
(4)实验中认为电阻箱和电压表电阻相等，故调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5 V位置，此时电阻箱的电压大于1.5 V，故电阻箱的电阻大于电压表的电阻，即测量值偏大。
[答案] (1)A D F (2)①a ③2.75 kΩ (3)远小于 (4)略大于
4．为了测量阻值范围在200～300 Ω之间的电阻Rx的阻值，实验室提供了如下器材：
A．电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)
B．毫安表(量程0～3 mA，内阻约100 Ω)
C．直流电源(电动势约3 V，内阻不计)
D．两个单刀单掷开关，导线足量
甲 乙
(1)甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图甲所示的实验电路，设计的操作步骤如下。
①按图甲电路图连好电路，闭合开关S1，记下毫安表的读数。
②断开S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使毫安表的读数和①中相同，记下此时电阻箱的示数R1。
假设该同学的设计合理，则待测电阻Rx＝________。
(2)乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图乙所示的实验电路，设计的操作步骤如下。
①按图乙电路图连好电路，将R调到最大，然后闭合S1、S2，调节R，使毫安表达到满偏，记下此时电阻箱的示数R2。
②断开S2，调节R，仍使毫安表满偏，记下此时电阻箱的示数R3。
假设该同学的设计合理，则待测电阻Rx＝________。
(3)上述两位同学的设计中有一位是不合理的，不合理的是________，理由是___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
[解析] (1)根据甲同学的实验电路可知，该同学采用了等效替代法，故待测电阻Rx＝R1。
(2)根据乙同学的实验步骤可知R2＝R3＋Rx，则Rx＝R2－R3。
(3)甲电路中，开关S1接通后，毫安表的读数最小值为：
I＝eq \f(E,Rx)＝eq \f(3,300) A＝10 mA，已超过了毫安表的量程。故此设计不合理。
[答案] (1)R1 (2)R2－R3 (3)甲 毫安表超量程，会被烧毁
5．图甲为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。
甲 乙
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA。由题给条件和数据，可以求出R1＝________Ω，R2＝________Ω。
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表Ⓐ对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5 mA、1.0 mA、1.5 mA、2.0 mA、2.5 mA、3.0 mA。电池的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω。则R0应选用阻值为________Ω的电阻，R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图乙的电路可以判断出损坏的电阻。图乙中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图甲虚线框内的电路。则图中的d点应和接线柱________(选填“b”或“c”)相连。判断依据是：_______________________________________________________
___________________________________________________________________。
[解析] (1)根据电路的串并联关系，使用a和b两个接线柱时有IgRg＝(Iab－Ig)(R1＋R2)；使用a和c两个接线柱时有Ig(Rg＋R2)＝(Iac－Ig)R1
把Rg＝100 Ω，Ig＝1 mA，Iab＝3 mA，Iac＝10 mA代入以上两式解得R1＝15 Ω，R2＝35 Ω。
(2)因为校准时需选取的刻度为0.5 mA、1.0 mA、1.5 mA、2.0 mA、2.5 mA、3.0 mA，取滑动变阻器阻值为零，当电路中电流最大时Imax＝eq \f(E,RA＋R0)＝3.0 mA，代入数据解得R0＝350 Ω，故R0选规格为300 Ω的；当电路中电流最小时有Imin＝eq \f(E,R0＋RA＋R)＝0.5 mA，代入数据解得R＝2 500 Ω，所以滑动变阻器R应选3 000 Ω的。
(3)乙图中的d点应和接线柱c相连，这样如果电流表有示数，说明电阻R1损坏；如果电流表无示数则说明电阻R2损坏。
[答案] (1)15 35 (2)300 3 000 (3)c 判断依据见解析