小学数学1 位置与方向（一）一课一练

这是一份小学数学1 位置与方向（一）一课一练，共9页。
A．15米B．21米C．6米
2．一个长方形桌面，长m，宽m，这张长方形桌面的面积是（ ）m2．
A．B．C．D．
3．一张长10厘米，宽6厘米的纸，如果它的四个角各剪去一个边长是2厘米的正方形，剩下的纸片的周长与原长方形周长比（ ）
A．减少B．增加C．不变D．不确定
4．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（ ）
A．7或15B．16或15C．7或15或16D．无数个答案
5．正方形的面积是64平方分米，边长一定是（ ）
A．8平方分米B．8分米C．16分米D．4分米
6．一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（ ）平方厘米．
A．1B．a+bC．a+b+1
7．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原来的正方形面积相等，原来正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．9B．10C．20D．144
8．如果一块长方形草地长20米、宽16米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于（ ）的面积．
A．一本书封面B．一块橡皮C．一张课桌面D．一间教室
9．一个长方形的长延长，宽延长，现在长方形的面积比原来增加了（ ）
A．B．C．D．
10．如果长方形的宽增加1分米，面积就增加3平方分米，并且正好成为正方形，那么原来这个长方形的面积是（ ）平方分米．
A．27B．9C．6
二．填空题（共5小题）
11．一个长方形的周长是40cm，长与宽的比是3：2，则它的面积是 cm2。
12．一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160平方厘米有 种可能．
13．一个正方形的边长是分米，它的面积是 平方分米.
14．从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地（阴影部分），剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是 ．
15．一个长方形操场长60米，扩建后长增加15米，宽增加8米，扩建成的操场面积增加1275平方米．操场原来的宽是 米．
三．解答题（共5小题）
16．一个长方形土地，宽42米，长是宽的2倍，这块地的面积是多平方米？
17．一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米．这个长方形的宽是多少厘米？
18．某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．
19．一个长方形和一个正方形的周长都是16厘米，那么它们的面积也相等 ．
20．（1）张大叔家有一个长方形苗圃．如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米，苗圃的宽是多少米？
（2）张大叔家有一个长方形苗圃．如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米．原来苗圃的宽是15米，原来长方形苗圃的面积是多少平方米？
（3）张大叔家有一个长方形苗圃．如果苗圃的长和宽同时增加5米，面积就增加225平方米，原来长方形苗圃的周长是多少米？
《2.长方形和正方形的面积》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：18÷3＝6（米）
答：长是6米．
故选：C．
2．【解答】解：＝（m2）
答：这张长方形桌面的面积是m2．
故选：B。
3．【解答】解：如上图，因为剪去一个小正方形ABCD后，剪掉了AB与AC的长度，但又多出了BD与CD的长度，并且AB＝CD＝BD＝AC，
同样在其它的三个角剪正方形也是这样的，
所以后来图形的周长与原来的周长相等，即为（10+6）×2＝32（厘米）
答：剩下的纸片的周长与原长方形周长比不变．
故选：C．
4．【解答】解：（1）去掉A处的钉子，
7+5＝12
12﹣4＝8
8÷2＝4
故长方形的面积是4×4＝16；
（2）去掉B处的钉子，
4+5＝9
9﹣7＝2
2÷2＝1
长方形的面积是7×1＝7；
（3）去掉C处的钉子，
7+4＝11
11﹣5＝6
6÷2＝3
长方形的面积是5×3＝15．
答：所钉成的长方形的面积是7或15或16．
故选：C。
5．【解答】解：正方形的面积是64平方分米，
根据乘法口诀可知，8×8＝64，
所以正方形的边长是8分米．
故选：B．
6．【解答】解：（a+1）×（b+1）﹣ab，
＝ab+a+b+1﹣ab，
＝（a+b+1）（平方厘米），
答：面积增加（a+b+1）平方厘米，
故选：C．
7．【解答】解：设原正方形的边长为x厘米．
（（x+6）×（（x﹣4）＝x2
x2+6x﹣4x﹣24＝x2
x2+2x﹣24＝x2
x2+2x﹣24﹣x2＝x2﹣x2
2x﹣24＝0
2x﹣24+24＝0+24
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12×12＝144（平方厘米）
答：原来正方形的面积是144平方厘米．
故选：D．
8．【解答】解：20×16＝320（平方米），
320×＝0.032（平方米），
0.032平方米＝320平方厘米，
答：320平方厘米相当于一般本书封面的面积．
故选：A．
9．【解答】解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1+）a×（1+）b
＝a×b
＝ab；
面积增加：（﹣1）ab÷ab
＝ab÷ab，
＝．
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的．
故选：C．
10．【解答】解：原来的长：3÷1＝3（分米）
原来的宽：3﹣1＝2（分米）
则原来这个长方形的面积为：3×2＝6（平方分米）
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：40÷2÷（3+2）
＝20÷5
＝4（cm）
4×3＝12（cm）
4×2＝8（cm）
12×8＝96（cm2）
答：它的面积是96cm2。
故答案为：96。
12．【解答】解：因为，160＝160×1＝80×2＝40×4＝32×5＝20×8＝16×10，
所以面积是160有6种情况．
答：一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有6种情况．
故答案为：6．
13．【解答】解：＝（平方分米）
答：它的面积是平方米。
故答案为：。
14．【解答】解：方法一：设原来长方形的边长是x，则剩下长方形的宽是（x﹣1），根据题意得
x×（x﹣1）＝15.75
x2﹣x＝15.75
x2﹣x+0.25＝15.75+0.25
（x﹣0.5）2＝42
x﹣0.5＝4
x＝4.5．
4.5×1＝4.5（平方米）
方法二：15.75平方米＝1575平方分米，1米＝10分米，
1575＝3×3×5×5×7，
其中：3×3×5＝45，5×7＝35，
45分米＝4.5米，35分米＝3.5米，
4.5×3.5＝15.75（平方米），
4.5×1＝4.5（平方米），
答：划出去的长方形土地的面积是4.5平方米．
故答案为：4.5平方米．
15．【解答】解：设操场原来的宽是x米，
60×8+15×8+15x＝1275
480+120+15x＝1275
15x＝675
x＝45；
答：操场原来的宽是45米．
故答案为：45．
三．解答题（共5小题）
16．【解答】解：42×2×42
＝
＝（平方米）；
答：这块地的面积是平方米．
17．【解答】解：（12×12﹣36）÷12
＝（144﹣36）÷12
＝108÷12
＝9（厘米），
答：这个长方形的宽是9厘米．
18．【解答】解：小：40×25÷200，
＝1000÷200，
＝5（平方米），
大：60×35÷350，
＝2100÷350，
＝6（平方米）．
因为大游泳池平均每人占6平方米，小游泳池平均每人占5平方米，所以管理员应将小聪安排在大游泳池．
19．【解答】解：正方形的边长：16÷4＝4（厘米），
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）；
长方形的长与宽的和：16÷2＝8（厘米），
如：长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）；
所以正方形的面积＞长方形的面积，
故答案为：×．
20．【解答】解：（1）75÷5＝15（米）
答：苗圃的宽是15米．
（2）125÷5＝25（米）
25×15＝375（平方米）
答：原来长方形苗圃的面积是375平方米．
（3）设原来的长和宽分别为a米、b米，
则5a+5b+5×5＝225，
5a+5b＝200
（a+b）×5＝200
a+b＝40
（a+b）×2＝40×2＝80（米）
答：原来长方形苗圃的周长是80米．
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