初中数学湘教版八年级下册2.1 多边形图文ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.1 多边形图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了书桌面是什么形状，新课导入，对角线，三角形，四边形，五边形，正多边形，正方形，长方形，5-2×180°等内容，欢迎下载使用。

作业本的每一张是什么形状？
若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形？
在现实生活中，我们经常可以见到四边形的身影，它们把世界装扮得如此多姿多彩，使人赏心悦目.
你能从图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗？
在平面内， 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.
组成多边形的各条线段叫作多边形的____.
相邻两条边的公共端点叫作多边形的_____.
连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的_______.
相邻两边组成的角叫作多边形的_______，简称多边形的_____.
多边形根据边数可以分为_______，_______，______，……
在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作_________.
三角形的内角和等于 180°，四边形的内角和是多少度呢？
思考：不规则四边形的内角和是多少呢？
四边形 ABCD 的一条对角线 AC 把它分成两个三角形.
因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和， 即 180°×2 = 360°.
想一想，五边形、六边形、七边形、八边形的内角和怎么求？
n 边形由任一顶点出发有 (n-3) 条对角线，n 边形被分成了 (n-2) 个三角形.
你还可以用其他方法探究 n 边形的内角和公式吗？
n·180°- 360°= (n-2)·180°
思考：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
∠A +∠C = 180°则 ∠B +∠D = 180°
（1） 十边形的内角和是多少度？（2） 一个多边形的内角和等于 1 980°，它是几边形？
解 （1）十边形的内角和是 (10-2)×180°= 1440°.
（2）设这个多边形的边数为 n，则 (n-2)×180°= 1980°，解得 n = 13.所以这是一个十三边形.
1.（1）正十二边形的每一个内角是多少度？（2）一个多边形的内角和等于 1800°，它是几边形？
解 （1）正十二边形的内角和为 (12-2)·180°= 1800° 1800°÷ 12 = 150°
（2）(n-2)·180°= 1800° n = 12
2. 过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 10 个三角形，那么这个多边形是几边形？
解 n - 2 = 10 n = 12
1. 下列说法正确的是（ ） A.各边相等的多边形叫正多边形 B.各角相等的多边形叫正多边形 C.各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形 D.各边或各角相等的多边形叫正多边形
2. 某学生在分别计算四个多边形的内角和时, 得到下列 四个答案，其中错误的是（ ） A. 180° B. 540° C. 1900° D. 1080°
3. （易错题）如果一个多边形截去一个角（截线不过顶点） 之后, 所形成的多边形的内角和是 2 520°, 那么原多边形 的边数是（ ） A. 19 B. 17 C. 15 D. 13
4. 已知两个多边形的内角和为 1800°, 且两个多边形的边数 之比为 2∶5 , 则这两个多边形分别是几边形？
解:设两个多边形的边数分别为 2n 和 5n ,则它们的内角和分别为 (2n－2)×180°和 (5n－2)×180°，所以 (2n－2)×180°＋(5n－2)×180°＝ 1800°，解得 n＝ 2．∴ 2n ＝ 4，5n ＝10．答: 这两个多边形分别为四边形和十边形．