初中数学沪科版八年级上册第12章 一次函数综合与测试教案设计

命题的教学创新

命题是初中几何的一个基本的定义和知识点。什么叫命题？命题是对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）（详见沪科版数学八年级上册第76页）。对于这个定义，我们可以理解为：

（1）、命题是一个陈述句，所以，凡是疑问句、感叹句、祈使句都不是命题。

（2）、只有起判断作用的陈述句才是命题。

根据这两点，我们可以判断下列的语句是否是命题：

1）两条直线相交，有且只有一个交点。

2）一个平角的度数是180度 。                

3）太阳是从西边出来的。                     

4）你喜欢数学吗? 

5）解方程x+1=0   

6）1＋2≠3

7）画两条线段AB=CD  

显然，第4）不是命题，因为它是疑问句。而剩余的，第5）、7）也不是命题，因为第5)题，是叫我们解方程；而第7）题是要求我们画线段，都没有起判断的作用。所以，只有第1）、2）、3）、6）题是命题。

命题的另一个重要知识点和难点就是把一个数学命题改写成“如果……，那么……”的形式。对于一些题设和结论都比较明显的命题，要改写成“如果……，那么……”的形式是比较容易的，但对如：“对顶角相等。”这类的命题，就比较困难了。

当然，困难是相对的。只要我们掌握好方法，要解决这类题目，也是轻而易举的事情。如何解决呢？我们可以这样引导学生：先语文的角度来找出这个命题的主干：然后主语就是题设部分，谓语和宾语等就是结论部分。如前面的例子：对顶角是主语，更简洁一点：角是主语，谓语是相等。所以可以写成“如果角，那么相等”。显然，这么说是不行的，我们需要把它再丰满一下：角是什么样的角？（对顶角）要相等，需要几个才能说相等？一个角能说相等吗？当然不能，至少要两个角才能说相等啊。所以，连起来就成了：“如果两个角是对顶角，那么相等。”显然，这么说还是有语病的——“那么相等”，是什么相等啊？前面说的两个对顶角嘛！既然前面已经交代过，这里就应用特指，所以这里就应说为：“那么这两个角相等”，合起来就为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。”

综合起来，这种题型，先找到主干，把主干放在“如果……，那么……”里即可，即“如果（主语），那么（谓语、宾语）”。 然后，把这句话解释清楚、补充完整即可，即“什么样的主语”是题设，结论就是这样的主语为（谓语）。再举个例，如：直角三角形的两锐角互余。主干为“锐角互余”，于是有：如果（锐角），那么（互余）。进一步问：什么样的锐角——直角三角形的锐角。有几个这样的锐角？两个。所以，就为：如果两个角是直角三角形的锐角，那么这两个角互余。

你掌握了吗？大家可以利用这个方法来找出以下命题的题设和结论：

（1）同旁内角互补。

（2）等角的补角相等。