初中数学冀教版七年级下册11.1 因式分解教学设计

课题

用平方差公式分解因式

课型

新授

主备人

杨桂江

审核人

赵士松 谌文东 张立伟

领导审批

使用时间

课    中   导   学

学 法 点 拨

整式相乘与因式分解是互为相反的过程。如果把学过的乘法公式逆过来使用，那么就可以将某些多项式分解因式。

一.学习目标：

1. 能把握平方差公式的特点。

2能较熟练地应用平方差公式分解因式。

二. 、复习回顾

1、把下列各式分解因式

（1）2a+4=              

（2）a3b5+a2b7=             

（3） 4x3-2x=                 

2、仿写：  x2= （x）2

4x2=（   ）2         9x2=（   ）2         1=（   ）2

y2=（   ）2         x2=（   ）         4x2y2=（   ）2

三、新知探究

平方差公式

（a+b）（a-b）          a2-b2

（y+2）（y-2）         （  ）2-（  ）2                     

（x+）（x-）       （  ）2-（  ）2                     

（2a+b）（2a-b）       （  ）2-（  ）2                     

（3a+4b）（3a-4b）     （  ）2-（  ）2                     

【观察】等号都反过来就把一个两项式分解成的两个整式乘积的形式即“用公式法分解因式”

例1:分解因式

4x2-9y2

【跟踪练习】

下列各式可以用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解。不可以请说明理由。

（1） x2+y2       （2）–x2+y2   （3） –x2–y2  （4）x2-4+5x

（5）x2–m2n2  （6） 9x2—64

总结：用平方差公式分解因式所具备的的特征是：

例2把下列各式分解因式

（3m-1）2-9 

【跟踪练习】分解因式 

  （a+2b）2-（a-3b）2

例3. 把下列各式分解

（1）a3-16a                         （2）2ab3-2ab

【跟踪练习】把下列各式分解因式

          x3-64x                             2a-50a2

4x2-16

谈谈本节课你的收获是：

学生读学习目标，

独立解决复习回顾，后小组交流

小组交流、探究，统一答案

教师板演

先独立完成再小组交流，小组展讲

教师巡视检查学生学习效果。

由学生自己总结