小学数学10 总复习优秀教学设计

2图形与几何

备教材内容

1.本课时复习的是观察物体（二）、三角形和图形的运动（二）的相关知识及相关习题。

2.观察物体（二）是在学生已经掌握了辨认从不同位置观察物体的方法的基础上复习的。三角形是在学生对三角形有了初步认识的基础上复习的。图形的运动（二）是在学生初步感知生活中的轴对称和平移现象的基础上复习的。因此，通过本节课的复习，力求让学生在原有知识的基础上系统整理、深入理解所学的知识。

备教学目标

知识与技能

1.引导学生对学过的知识进行系统的整理，理清脉络。

2.能够准确地辨认从不同位置观察同一物体的形状。

3.掌握三角形的特征，会给三角形分类，并运用三角形内角和及三边关系的知识解决问题。

4.能运用平移的知识解决简单的实际问题。

过程与方法

1.通过小组合作学习、自主探究等活动，培养学生与他人合作、交流的能力。

2.经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的应用意识。

情感、态度与价值观

1.在学习活动中，激发学生对数学的好奇心和求知欲。

2.体会三角形在日常生活中的应用，感受数学的魅力。

备重点难点

重点：掌握三角形的特征。

难点：灵活运用所学知识解决问题。

备知识讲解

考点一 观察物体

典型例题　连一连。

思路分析　从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，所看到的形状可能是不同的，从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。从前面看到的平面图形是由5个小正方形组成的，是；从左面看到的平面图形是由3个小正方形组成的，是；从上面看到的平面图形是由7个小正方形组成的，是。

正确解答

考点二 三角形3条边的关系

典型例题　在能围成三角形的数据下面画“√”。（单位：cm）

（1）2、3、4　　　（2）10、18、38

 　 （　　）  　　　  （　　）

（3）4、4、10　 　 （4）7、8、12

 　 （　　）    　　　　（　　）

思路分析　本题要利用“三角形任意两边之和大于第三边”来判断。（1）组数据中2＋3＞4，3＋4＞2，2＋4＞3，所以这组数据能围成三角形。同理（4）组数据也能围成三角形。（2）组数据中10＋18＜38，所以这组数据不能围成三角形。（3）组数据中4＋4＜10，所以这组数据也不能围成三角形。

正确解答　（1）2、3、4　　（2）10、18、38

  　　　　　　（ √ ）　　    （ 　 ）

（3）4、4、10　　（4）7、8、12

  　          （ 　 ）    　　（ √ ）

方法提示 只要最短的两边之和大于第三边，就能围成三角形。

考点三 三角形的内角和

典型例题　如右图，在三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，求∠2的度数。

思路分析　由AB＝AC可知，三角形ABC是等腰三角形，它的两个底角相等，由∠A的度数可求出∠1的度数。再根据∠1与∠2组成平角，可求出∠2的度数。

正确解答　（180°－40°）÷2＝70°

180°－70°＝110°

考点四 轴对称图形

典型例题　根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

思路分析　（1）已知图形可以看作由几条线段连成的折线，找到每条线段的端点，并标上字母。

（2）根据“对称点到对称轴的距离都相等”，在对称轴的另一侧找到A～H点的对称点，分别用字母A′～H′表示。

（3）顺次连接A′～H′点，与原图形共同组成轴对称图形。

正确解答

考点五 图形的平移

典型例题　在方格纸中，图形A如何平移得到图形B？先回答，再画一画。

思路分析　根据平移的特点和方法，知道平移不改变图形的形状、大小，只改变了图形的位置。在平移的过程中，图形上所有点的平移方向都相同，平移的距离也都相等。在平移时，先确定平移方向，再确定平移距离。要知道一个图形平移了几格，先“找点”，找出平移前后相对应的一组点，再数出对应点之间有几格，整个图形也就平移了几格。因此可以将图形A先向左平移7格，再向下平移3格得到图形B，或将图形A先向下平移3格，再向左平移7格得到图形B。

正确解答　将图形A先向左平移7格，再向下平移3格得到图形B或将图形A先向下平移3格，再向左平移7格得到图形B，如下图。