小学数学二 生活中的多边形——多边形的面积精品教案

这是一份小学数学二 生活中的多边形——多边形的面积精品教案，共9页。教案主要包含了创设情境，激发学习兴趣，在探索中感悟数学思想方法等内容，欢迎下载使用。
组合图形的面积        教学内容    教材29-31页的内容，组合图形的面积。        教学提示    《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。        教学目标知识与能力    使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。过程与方法   在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。 情感、态度与价值观    在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。        重点、难点重点   掌握组合图形面积计算的多种方法。难点   理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。         教学准备教师准备：   多媒体课件。 学生准备：   直尺，练习本        教学过程（一）新课导入：动手操作，认识组合图形导入1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？2.它们的面积怎么求？小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。3.课件出示生活中的组合图形。4.关于组合图形，你还想研究些什么 ？这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。（板书课题）设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。（二）探究新知：1.探索交流，掌握方法课件出示教材29页信息窗4的教学内容。村里的养殖户承包了一片虾池，如下图（1）所示，请你帮忙算算它的面积是多少平方米？师：你怎么算这个图形的面积？先独立思考，再小组交流。汇报交流。自主探索，交流方法。⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积？师根据学生的回答，在图上画出辅助线，师：为什么要画上这条虚线呢？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系？⑵想一想，还可以怎样分？画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多？⑷把大家展示的几种方法进行分类。  把它分割成一个长方形和梯形，然后把它们的面积加起来。（30+80）×50÷2+80×40   （40+90）×50÷2+90×30=2750+3200                 =3250+2700=5950（平方米）            =5950（平方米）把它分割成三个三角形，分别计算面积，再加起来。30×50÷2+90×80÷2+80×40÷2=750+3600+1600=5950×50÷2 用长方形面积减去三角形的面积。90×80-50×50÷2=7200-1250=5950（平方米）小结：刚才大家在汇报时出现三种方法，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。3.选择方法，计算面积。汇报交流，优化方法。小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。（三）巩固新知：师：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）师：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。  小组分任务完成后交流，集体反馈    2.出示自主练习第1题。     让学生分析数据，让学生独立进行 割补解决问题。出示自主练习第3题。    独立解答交流思路及方法。第一个图教师引导学生用简单方法计算。3、出示自主练习第5题。   可以让学生在正确分析图中数据的基础上进行独立解答，可以用“补”的方法进行转化，即总面积减去多余部分的面积，也可以用“割”的方法进行转化，求出各部分的面积和。 设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。（四）达标反馈1.求组合图形的面积。（单位：厘米）   2.计算如图组合图形的面积。       3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全一样的梯形组成的（如图），它的面积是多少？      4.东华村有一块菜地，形状如图．（单位：米）这块菜地的面积是多少平方米？   答案：1.（5.5+7.2）×4÷2＋13.4×7.2=121.88（平方厘米）     2.（5+10）×（12-6)÷2＋6×5=75（平方厘米）     3.（10+4.8）×25÷2×2=370（cm2)      答：它的面积是370cm2。     4. 16×22÷2+（22+34）×16÷2+16×34=1168（平方米）       答：这块菜地的面积是1168平方米。（五）课堂小结    通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？ 设计意图：总结本节课的知识，对本节课的知识进行回顾整理。（六）布置作业      1.判断：计算组合图形面积时，常用的方法有分割法和添补法。（    ）      2.如图是一个由正方形和长方形组成的组合图形，它的周长是（      ）分米；面积是（     ）平方分米。     3.填表。图形名称面积公式(文字)面积公式(字母)长方形  正方形  平行四边形  三角形  梯形            4.求下列图形的面积。       5.计算下面图形中阴影部分的面积。     6.两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？    7.希望小学有一块菜地，形状如图．这块菜地的面积是多少平方米？  ．8.有一块菜地形状如图．这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收白菜8.5　千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？   答案：1. √   2.54  152   3. 长方形的面积=长×宽   S=ab      正方形的面积=边长×边长   S=a2     平行四边形形的面积=底×高   S=ah      三角形的面积=底×高÷2    S=ah÷2         梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2      S=（a+b)h÷2       4. 2×6÷2+3×6=24      （12-8)÷2×10÷2×2＋8×（10-2-2）=68      5. （30-25）×12÷2=30       6.（23+27）×20=1000（平方厘米）    答：这个平行四边形的面积是1000平方厘米。    7.50×33+12×35÷2=1860（平方米）   答：这块菜地的面积是1860平方米。8. 10×4＋（8+10）×（20-4）÷2=184（平方米）  184×8.5=1564（千克） 答：这块菜地一共可以收白菜1564千克。           板书设计         组合图形的面积        （30+80）×50÷2+80×40   （40+90）×50÷2+90×30         =2750+3200                 =3250+2700         =5950（平方米）             =5950（平方米）         教学反思   《组合图形的面积》这一课，是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行展开教学的，本课教学从学生的原有认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。    一、创设情境，激发学习兴趣    让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。   二、提供自主探索的空间，感受解题策略、方法的多样性   充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，让学生动手操作、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，重视把学生的思维过程充分暴露出来。在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性。   三、在探索中感悟数学思想方法   本节课设计，力求有效渗透转化、优化等数学思想方法。特别是转化的数学思想方法在本节课的各个环节都进行精心的设计，这种思想方法对学生学习数学终身受用。