2020-2021学年三 团体操表演——因数与倍数精品第4课时教案设计

质数和合数

        教学内容

   教材50-52页，信息窗3质数和合数。

        教学提示

    学生在学习因数、倍数的基础上，学习质数和合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础，在本节课，要求学生能用自己的方法找出去100以内的质数，并熟练的判断20以内的数哪个是质数，哪个合数，本部分的知识是对整数的认识一次拓展，教材选用了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。

        教学目标

知识与能力

   经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

过程与方法

  使学生理解质因数的含义。

情感、态度与价值观

   培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

        重点、难点

重点、难点

   使学生理解质因数的含义，通过动手操作，培养学生的综合分析能力。

        教学准备

教师准备：

   多媒体课件

学生准备：

   小棋子

        教学过程

（一）新课导入：创设情境，导入新课。

师：为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识.学校举行团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？

学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。

仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？

小组讨论然后全班交流。

教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？

   设计意图：数学源于生活，课的开始利用生活中的实际问题激发学生的探究兴趣，激发学生进一步学习本节课的兴趣。

   （二）探究新知：

1. 针对疑问鼓励学生大胆猜测，

 师：根据我们大家的猜测，谈一谈自己的想法。

 学生自由讨论。

2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。

3.交流自己的发现。

通过动手摆方阵，学生可能发现

（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，

（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。

小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？

4. 全班交流。引导学生发现：

数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。

5.揭示质数和合数的本质属性。

（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。

 我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

（2）质数和合数的区别是什么？

（3）1是质数？还是合数？为什么？

 学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。

 师：同学们同桌之间相互说说自己的看法，列举说说哪些是质数哪些是合数？

    设计意图：在这个探究的环节，以学生为主体探究新知，让学生在课堂中经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，教师对学生的表现适时引导。

（三）巩固新知：拓广应用

1.把下面数中的合数圈起来。

80   7    35     23     40     56

47   94   28     43     31     9

2.在自然数11-20中，质数有（  ），合数有（   ），既是奇数又是合数的数有（   ）。

3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。

    2  10  11  23  12  29  34  57  91  100  1

4.判断

（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 （ ） 

（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ ）

（3）大于2的偶数都是合数。（ ）

（4）所有的质数都是奇数。

5.某校四年级各班人数情况统计如下：

    班别 一班 二班 三班 四班

人数  40      42      48      45

各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？

设计意图：数学源于生活，又应用与生活。多层次的练习，是对本节课所学知识的巩固。

（四）达标反馈

1.最小的自然数是（   ），最小的质数是（    ），最小的合数是（    ），

最小的奇数是（    ）。

2.20以内的质数有（    ），20以内的偶数有（    ）， 20以内的奇数有（    ）。

3.20以内的数中不是偶数的合数有（    ），不是奇数的质数有（    ）。

4. 在5和25中，（  ）是（   ）的倍数，（    ）是（    ）的约数，（    ）能被（   ）整除。

答案：1.0  2  4  1  

     2. 2  3  5  7  9  11  13  17  19 

       0  2  4  6  8  10  12  14  16  18

       1  3  5  7   9  11  13  15  17  19

    3. 9  15   2  4. 25   5  5  25   25  5 

（五）课堂小结

   谈谈这节课你有哪些收获？

   设计意图：这个环节是学生对本节课知识点的整理，体验活用知识解决问题的乐趣，提高学生利用所学知识解决现实问题的能力。

   （六）布置作业

  1.判断。（对的在括号里写“√”，错的写“×”）

  （1）1既不是质数也不是合数。     （     ）

  （2）个位上是3的数一定是3的倍数。（      ）

  （3）所有的偶数都是合数。          （        ）

  2.在1、4、5、9、11、18、49、72、50、7、2这些数中，质数有（                 ），合数有（                         ），奇数有（                 ）。

  3.在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：

  （1）能同时被2、3整除的数有（    ），

  （2）能同时被2、5整除的数有（    ），

  （3）能同时被2、3、5整除的（    ）。

  4. 下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R

    若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 (             ),最小是(              )。

  5.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（        ）、（       ）、（     ）。

  6.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

  1、13、24、29、41、57、63、79、87

  合数有：（                          ）

   质数有：（                         )

  7.写出两个都是质数的连续自然数 :（       ）      

  8.写出两个既是奇数，又是合数的数：（      ）                 

  答案：1.（1）√  （2）×  （3）× 

        2.质数有 5  11  7  2   合数有 4  9  18  49  72  50 

         奇数有 1  5  9  11  49  7

      3.（1）能同时被2、3整除的数有（36  60  96  120  570  588），

        （2）能同时被2、5整除的数有（60  120  180  570    ），

        （3）能同时被2、3、5整除的（ 60  120  180  570   ）。

     4.  11   8     5.27  29  31

     6.合数有：24、87、57、63   质数有：13、29、41、79

     7.2、3      8. 9、15             

        板书设计

质数和合数

我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。

我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

        教学反思

    托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，学生在理解了质数和合数的意义之后，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈， 学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

    课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。在课中，我呈现一组数据，要求学生自己按照一定的标准进行分类，分完后先小组内交流。说说你是按什么来分的？分成了哪几类？由于采用分的标准也必定不同，然后在让学生说标准的过程中，感悟到质数和合数的各自特征，一点点的提炼归纳出质数和合数的意义。培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳。